MECÁNICA DEL CORTE DE METALES
Virutas.- Cepilladuras
o limaduras removidas
durante el corte de un
metal
El proceso de corte
básicamente consiste
en el cizallamiento del
material de trabajo para
formar la viruta
Es erroneo suponer que
la fractura ocurre frente
a la herramienta
asemejandose al rajado
de la madera
La herramienta posee forma de cuña, tiene un filo recto y su
movimiento está restringido con respecto a la pieza
Superficie de desprendimiento o cara.- Superficie sobre la
cual fluye la viruta en la herramienta
Superficie de incidencia o flanco.- Superficie apoyada
posteriormente para dejar libre la superficie generada
Espesor de la viruta no deformada.- Profundidad de la capa
removida por la herramienta (se supone constante)
Ángulo de inclinación
normal efectiva o Ángulo
de ataque efectivo o
Ángulo de
desprendimiento.Ángulo entre la cara de
la herramienta y una
línea perpendicular a la
nueva superficie.
Ángulo mormal efectivo o Ángulo de incidencia o de holgura.Ángulo entre el flanco y la superficie generada.
Ángulo de incidencia + Ángulo del filo + Ángulo de inclinación= 90
ENERGÍA ESPECÍFICA DE CORTE
Espesor de la viruta no deformada
FUERZA DE PENETRACIÓN Y EFECTO DE TAMAÑO
Fuerza de penetración
Fuerza requerida
para remover la viruta
RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CIZALLADURA
DEL MATERIAL DE LA PIEZA
a0
ac
ls 
ac
sen 

a0
cos(    n e )
cos(    ne )  sen 
a0
ac
[cos  (cos  ne )  sen  ( sen  ne )]  sen 
a0
sen  
ac
sen  ( sen  ne ) 
a0
sen 
cos 

tan  
a 0 cos 
( sen  ne ) 
a c cos 
a 0 cos 
tan  ( sen  ne ) 
a0


ne
 
90  
cos  (cos  ne )
a0
a c sen 
ac
ac
ac
(cos  ne )
(cos  ne )
a0
ac
(cos  n e )
a
0
tan  
ac
1
( sen  n e )
a0
ne
a0
(2.4)
ne
rc = ac/a0
ls 
tan  
 , ac
ne
se conocen en la práctica
rc.- razón de corte
r c (cos  n e )
1  r c ( sen  n e )
(2.5)
Para un trozo de viruta de longitud lc ,
ancho aw ,densidad  y masa
a0 
mc
lca w 
mc
(2.6)
Se puede encontrar el ángulo
de cizalladura  para un caso real
Fs = Fc cos Φ – Ft sen Φ (2.7)
As = Ac / sen Φ
(2.8)
s  F s / A s
s 
( F c cos   F t sen  )
A c / sen 
s 
( F c cos   F t sen  ) sen 
Ac
(2.9)
 s es la resistencia aparente de cizalladura del material
Pero s aumenta con una disminución del avance
o del espesor de la viruta no deformada (para avances
pequeños)
Si se usa:
F’r = Fr - Fp
(2.10)
F’r fuerza requerida para remover la viruta
Fr - Fp Fuerza de corte resultante – fuerza de
penetración (constante)
 's 
( F 'c cos   F 't sen  ) sen 
Ac
(2.11)
Esta resistencia permanece constante e independiente
de la velocidad de corte y del ángulo de inclinación normal
TEORÍA DE ERNST Y MERCHANT
90 = α + (90 – β) + γne
α= 90 - 90 + β - γne
α = β - γne
α
α
Fs = Fr cos(Φ + α)
Fs = Fr cos(Φ + β – γne) (2.12)
Fr = Fs / cos(Φ + β – γne)
F s   sA s 
 sA c
sen 
(2.13)
Fr 
α
 sA c
sen 

1
cos(      ne )
(2.14)
Fc = Fr cos α = Fr cos (β – γne) (2.15)
 s A c cos(    ne )
Fc 
(2.16)
sen 
cos(      ne )
“El ángulo de cizalladura toma el valor que
minimiza el trabajo requerido en el corte”
dF c
d
dF c
d
0
0
 , s, ac
ne
se suponen independientes
de 
  s A c cos(    ne )[  sen  sen (     ne )  cos(      ne ) cos 
2
2
sen  cos (     ne )
cos(  ) cos(      ne )  sen ( ) cos(      ne )  0
cos[   (     ne )]  0
2Φ + β – γne = cos-1(0)
2Φ + β – γne = π/2 o 3π/2
(2.17)
De
acuerdo experimentalmente a corte de
plásticos sintéticos, pero no corresponde a
aceros maquinados con herramientas de
carburo sinterizado
Si el esfuerzo de cizalladura aumenta con el
esfuerzo normal:
s  s  k s
s  s
s 
0
(2.18)
0
k
Fns = Fr sen (Φ + β - γne)
(2.19)
Fns = σs As = σs Ac / sen Φ
α = β - γne
(2.20)
α
s 
sen 
F r sen (     ne )
Ac
s 
sen 
Ac
(2.21)
 s A c sen (     ne )
sen  cos(      ne )
 s   s tan(      ne )
 s   s cotan (     ne )
s 
s  s
k
0
cotan (     ne )
(2.22)
 s ( k  1)   s cotan (     ne )
0
s 
s 
 s cotan (     ne )
0
1 k
s
1  k  tan( 
s
Fc 
0
    ne )
0
1  k  tan( 
    ne )
(2.23)
A c cos(    ne )
sen  cos(      ne )
s
0
A c cos(    ne )
Fc 
(2.24)
sen  cos(      ne ) 1  k  tan(      ne )
s
0
 S0 y k
A c cos(    ne )

Fc 
1  k sen 
dF c
d
sen (     ne )
ne
son constantes para el material
y Ac son constantes para la operación
de corte
  s 0 A c cos(    ne ){ 1  k [ sen  cos(      ne )  cos 
0
sen 
1  k  2 sen 2 
cos(      ne )  cos 
sen (     ne )
2
sen (     ne )  0
sen (       ne )  0
2     ne  sen
1
(0)
2     ne  0 o

(2.25)
sen (     ne )]}
TEORÍA DE LEE Y SHAFFER
Aplicación de la teoría de plasticidad al
corte ortogonal de metales
Suposiciones:
1.- El material es rigido-plástico
2.- El comportamiento del material es independiente de la
deformación por unidad de tiempo
3.- Se desprecian los efectos de temperatura
4.- Se desprecian los efectos de inercia resultantes de la
aceleración del material durante la deformación
Campo de líneas de deslizamiento.- Campo de líneas
ortogonales que indican en cada punto las dos direcciones
de esfuerzo máximo de cizalladura
AC se puede considerar como superficie libre ya que no actúan
fuerzas sobre la viruta cuando ésta pasa ese límite.
Las direcciones de esfuerzos cortantes máximos siempre
intersecan una superficie libre formando un ángulo de 45
grados
Suponiendo que los esfuerzos
de contacto que actúan en BC
se distribuyen uniformemente
(se verá que no es cierto)
β


  




         ne 
4
 4 4



4
    ne 
2

2
     ne 

4
2     ne  C
FRICCIÓN EN EL CORTE DE METALES
Ar

Fn
y
(2.28)
Ff


f
Ar
(2.29)


Ff
Fn


f
y
(2.30)

f
q

f max
x
(2.31)
y

q
 ql f
f max
l
y
 f
max
y
y
l
y
f
(2.32)
f
 
f
y
f max
 
f
l x
f max
f
 x
 
 lf 
y
(2.33)
Deslizamiento desde X = 0 a X = lf – lst
     
f
f
f max
 x
 
 lf 
μ es constante
y
0  X  l f  l st
(2.34)
…
Adhesión desde X = lf - lst hasta x = lf
 
f
 
st
Para la fuerza normal sobre la herramienta
lf
Fn  a w 

y
f max
0
Fn 
aw f
max
y 1
 x
  dx 
 lf 
aw

 x
 
 lf 
y 1
lf
y 1
f max
lf
lf
0
(2.36)
La fuerza de fricción sobre la cara de la
herramienta
l
l l
 f
F f  a w    st dx 
 l f  l st
f
st
 
0
f max
y

x
 
  dx 
 lf 

max
F f  a w  st l st  

f max
  l f  l st  y  1 

aw  y

 y  1  
 lf
(2.37)
en X = lf - lst


F f  a w  st l st
f
st



st


 


f max
 l f  l st 


 lf 
max
 l f  l st 


 lf 
y
(2.38)
y
f max

F f  a w  st l st
 f
y

st
 l f  l st 

 a w  l f  l st 
 lf 
y 1
a w  l f  l st 
y 1
(2.39)
 .-Coeficiente medio de fricción
tan  
a w  st l st
Ff



st
y 1
aw f
Fn
a w  l f  l st 
max
lf
y 1
tan  
tan  
tan  
a w  st l st

y a w  st l st
aw f
a w  st l st


max
st
y l st  l f
f max
lf
st
a w  l f  l st 
lf
y a w  st l st
aw f





max
tan 
st
a w l f   st a w l st
lf



st
f max
y l st 

1  l f 


(2.40)

f av

Fn

a w lf

f max
tan  
aw  f
max
lf
a w l f  y  1
   y  1
f av

st
 y  1  f av
tan  
1

f av
y l st 

1




lf 

l st 

1

y

lf 
 st

 y  1 



K  constante


f max
y 1
(2.41)
1 y
l st

l
(2.42)
  y  1
st
f
f av
K   st
1 y
l st
lf
 y  1
tan  
K

f av
(2.43)
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