EXTRUSION / TRANSPORTE
DOS CASOS EXTREMOS.
1.- EL MATERIAL SE ADHIERE ÚNICAMENTE AL TORNILLO Y SE DESLIZA SOBRE LA
CAMISA. BAJO ESTAS CONDICIONES, EL TORNILLO Y EL MATERIAL SIMPLEMENTE
GIRARÍAN COMO UN CILINDRO SÓLIDO Y NO HABRÍA TRANSPORTE.
2.-EL MATERIAL RESISTE LA ROTACIÓN EN LA CAMISA (ALTA RESISTENCIA A LA
ROTACION) Y SE DESLIZA SOBRE EL TORNILLO. AHORA TIENDE A SER
TRANSPORTADO AXIALMENTE COMO UN TORNILLO DE ARQUÍMEDES NORMAL DE
CANAL PROFUNDO QUE SE USA PARA TRANSPORTAR SÓLIDOS.
PARA SER TRANSPORTADO HACIA ADELANTE, EL MATERIAL NO DEBE GIRAR JUNTO
CON EL TORNILLO, O AL MENOS DEBE GIRAR A UNA MENOR VELOCIDAD QUE EL
TORNILLO. LA ÚNICA FUERZA QUE PUEDE EVITAR QUE EL MATERIAL DE VUELTAS
JUNTO CON EL TORNILLO Y, POR TANTO, HACER QUE EL MATERIAL AVANCE A LO
LARGO DE LA CAMISA ES LA FUERZA DE ARRASTRE O FRICCIÓN ENTRE EL MATERIAL
Y LA SUPERFICIE INTERNA DE LA CAMISA.
A MAYOR FRICCIÓN MENOR ROTACIÓN DEL MATERIAL JUNTO CON EL TORNILLO Y,
POR LO TANTO, MÁS MOVIMIENTO HACIA ADELANTE.
EL CAUDAL SE HACE TANTO MAYOR CUANTO MAYOR SEA EL COEFICIENTE DE
ROZAMIENTO DEL SÓLIDO CON LA CARCASA CON RESPECTO AL DEL SÓLIDO CON EL
EJE DEL TORNILLO. POR ELLO LAS CARCASAS DE LAS EXTRUSORAS EN ESTA SECCIÓN
SUELEN RANURARSE SEGÚN LAS GENERATRICES DEL CILINDRO.
EXTRUSION
EN LA PRÁCTICA, HAY FRICCIÓN TANTO CON EL EJE DEL TORNILLO COMO
CON LA CAMISA, Y ESTO CONDUCE AL MECANISMO DE TRANSPORTE PRINCIPAL,
EL FLUJO POR ARRASTRE DEL MATERIAL FUNDIDO A LO LARGO DEL TORNILLO
COMO RESULTADO DE LAS FUERZAS DE FRICCIÓN, Y ES EL EQUIVALENTE AL
ARRASTRE VISCOSO ENTRE LAS PLACAS ESTACIONARIA Y MÓVIL SEPARADAS
POR UN MEDIO VISCOSO. ESTO CONSTITUYE LA COMPONENTE DE TRANSPORTE
DEL EXTRUSOR.
SE LE OPONE LA COMPONENTE DEL FLUJO DE PRESIÓN, PRODUCIDO POR
EL GRADIENTE DE PRESIÓN QUE HAY A LO LARGO DEL EXTRUSOR. ESTE
GRADIENTE DE PRESIÓN SE OPONE AL FLUJO DE ARRASTRE. ES IMPORTANTE
COMPRENDER QUE NO HAY FLUJO REAL RESULTANTE DEBIDO A LA PRESIÓN,
ÚNICAMENTE ES UNA OPOSICIÓN.
EL COMPONENTE FINAL EN EL MODELO DE FLUJO ES EL FLUJO DE FUGA.
HAY UN ESPACIO FINITO ENTRE EL TORNILLO Y LA CAMISA A TRAVÉS DEL CUAL
SE PUEDE FUGAR EL MATERIAL. ESTE ES TAMBIÉN UN FLUJO IMPULSADO POR
EL GRADIENTE DE PRESIÓN QUE TAMBIÉN SE OPONE AL FLUJO DE ARRASTRE.
POR LO TANTO, EL FLUJO TOTAL ES EL BALANCE DE ESTOS COMPONENTES
FLUJO TOTAL = FLUJO DE ARRASTRE - FLUJO DE PRESIÓN - FLUJO DE
FUGA.
EXTRUSION
Flujo de arrastre.
y 
V  Vd  
H 
dQ  V dxdy
HT
y
Q d    Vd 
H
0 0

 dxdy

de donde:
y
dQ  Vd 
H
Qd 
1
2

 dxdy

TH Vd
EXTRUSION
SUPOSICIONES:
• EL MATERIAL FUNDIDO
SE COMPORTA COMO UN
FLUIDO NEWTONIANO,
POR LO TANTO, LA
VISCOSIDAD ES LA MISMA
EN TODOS LOS PUNTOS.
•EXISTE UN GRADIENTE
DE VELOCIDAD QUE VA
DESDE CERO EN EL
TORNILLO HASTA UN
VALOR MÁXIMO EN LA
PARED DE LA CAMISA.
EXTRUSION
SUSTITUYENDO ESTOS VALORES EN:
Qd 
1
2
2
2
 D H N sen  cos  
1
4
2
2
 D H N sen 2 
SE DEDUCE QUE EL FLUJO DE ARRASTRE DEPENDE DE:
• DIÁMETRO DEL TORNILLO AL CUADRADO D2
• VELOCIDAD DEL TORNILLO N
• PROFUNDIDAD DEL CANAL H
• ÁNGULO DE HÉLICE Φ
Qd 
1
2
TH Vd
EXTRUSION
TENSION
CORTANTE
EXTRUSION
3
Qp  
2
 DH sen  dP
SE DEDUCE QUE EL FLUJO DE PRESIÓN DEPENDE DE:
- TERCERA POTENCIA DE LA PROFUNDIDAD DEL CANAL
-DIAMETRO DEL TORNILO
- ANGULO DE LA HELICE
- EL GRADIENTE DE PRESIÓN
- LA VISCOSIDAD DEL FLUIDO
12
dL
EXTRUSION / FLUJO DE FUGA
EL FLUJO DE FUGA TIENE LUGAR
ENTRE LA PARTE SUPERIOR DE
LOS REBORDES DEL TORNILLO Y
LA CAMISA COMO RESULTADO DE
LA PRESIÓN DE RETROCESO.
ESTE TIPO DE FLUJO PUEDE SER
ANALIZADO COMO UN FLUJO DE
PRESIÓN ENTRE PLANOS
PARALELOS CON:
UNA SEPARACIÓN
UNA LONGITUD
UNA ANCHURA
,
e cos 
D
co s 
El flujo de fuga normalmente es pequeño en comparación con el flujo de arrastre y
el flujo de presión y, por tanto, para la mayoría de los casos prácticos reales puede
despreciarse al calcular el flujo total.
Únicamente tiene significado práctico en máquinas desgastadas en las cuales se
vuelve grande el espacio libre que hay entre el tornillo y la camisa.
EXTRUSION
REALIZANDO LAS SIGUIENTES SUSTITUCIONES EN LA EXPRESIÓN
Qp  
1 dP
12 dz
TH
3
EXTRUSION
El flujo de fuga ocurre debido a la
presión diferencial, P, existente a
través de una sección tal como la
CD. El incremento de presión desde
A hasta B viene dado por:
 PAB   D tag 
 PAB

AC
AB

AB  BC
AB
2
 P   D tag  cos 
dL
SI EL INCREMENTO DE PRESIÓN
ES LINEAL, ENTONCES LA
PRESIÓN DIFERENCIAL QUE
ACTÚA EN C
PERPENDICULARMENTE HACIA
A, A TRAVÉS DE LOS REBORDES
SERÁ PROPORCIONAL A LA
RELACIÓN:
DESARROLLO DEL TORNILLO
P
dP
 D cos     Dtag  sen 

 D cos  
dP
dL
QL  
1
P
D
12 e cos  cos 

 1  sen   cos
2
3
2
QL 
2
 D 
12 e
2

3
tag 
dP
dL
EXTRUSION
Q  Q M AX 
 2
1
P  PM AX 
2
1
2
2
2
 D H N sen  cos   C 1N
2
 D N H sen  cos 
3
2
 D H sen 
12 L

C 1 N
C2

6 N D L
2
H tag 
QT
P 
P
 C1 N  C 2
 C 4 
 
 
Curva característica
de un extrusor.
PARA UNA LÍNEA CARACTERÍSTICA ESCARPADA, EL SISTEMA ES SENSIBLE A
CAMBIOS DE PRESIÓN, UN PEQUEÑO INCREMENTO EN LA PRESIÓN FRONTAL
DISMINUYE ABRUPTAMENTE LA PRODUCCIÓN. PARA UNA LÍNEA CARACTERÍSTICA
PLANA, LA PRODUCCIÓN NO SE MODIFICA DE MANERA MARCADA SI CAMBIA LA
PRESIÓN
EL PUNTO DE OPERACIÓN DE UNA MÁQUINA DE EXTRUSIÓN DEPENDE TANTO DE LAS
CARACTERÍSTICAS DEL TORNILLO COMO DEL DADO, LAS CUALES SON OPUESTAS.
ASÍ, EL TORNILLO TIENE UNA CAPACIDAD (CAUDAL DE SALIDA) ALTA SI LA PRESIÓN A
LA SALIDA ES BAJA, MIENTRAS QUE, LA CAPACIDAD DEL DADO AUMENTA AL
HACERLO LA PRESIÓN A SU ENTRADA, QUE SE CORRESPONDE CON LA DE SALIDA
DEL TORNILLO.
EFICIENCIA VOLUMÉTRICA DEL EXTRUSOR.
LA SALIDA IDEAL DEL TORNILLO SE OBTIENE CUANDO EL MATERIAL
PLÁSTICO SE MUEVE A LO LARGO DEL TORNILLO EN LA DIRECCIÓN AXIAL
SIN QUE EXISTA ROTACIÓN.
EN ESTE CASO, LA VELOCIDAD AXIAL, Va, DEL MATERIAL ES:
Va  ( Paso de la hélice )(Velocidad del tornillo )   Dtag  N
Vd 
Q ID EAL  (Vd )( Sección transversal del reborde del tornillo ) 
2
2
Q IDEAL   D HNtag 
Q M AX 
1
2
2
2
 D H N sen  cos 
EV 
Va
sen 
 D N tag 
sen 
Q M AX
Q ID EAL

1
2

 D N tag 
sen 
 D H tag  cos 
2
cos 
EXTRUSION
Ecuaciones características del dado.
Características del
extrusor y del dado.
Punto de operación.
Q 
1
2
2
2
 D H sen  cos  
3
2
 D H sen  P
12
L

R
4
P
8 L D
PO P




2
 2  D N H sen  cos  

  R 4   D H 3 sen 2   



2L
  2 L D  
 
EXTRUSION
En la práctica se usan diferentes acoplamientos de tornillo y dado. Los puntos de
intersección muestran que al usar un dado abierto, se obtendrían los mejores
resultados con un tornillo de canal profundo, mientras que si se utiliza un dado
restringido, lo mejor sería un canal de poca profundidad.
Diferentes acoplamientos de líneas características de tornillo y dado.
Q  C3
QT
P

P 
P
 C1 N  C 2
 C 4 
 
 
QT
C1 
1
2
P 
P
 C1 N  C 2
 C 4 
 
 
3
2
2
 D H sen  cos 
C2 
2
 D H sen 
12 L
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Tema5.MaterialesCERAMICOS.Problema.EXTRUSION