ENERGÍA SOLAR
Movimiento de la Tierra respecto al Sol y variación del ángulo de declinación
Declinación (d): Ángulo que forma el plano del ecuador terrestre con la dirección en que se encuentra el Sol, plano de la
eclíptica o línea imaginaria que representa la órbita descrita por la Tierra. Depende del día del año (z = nº del día en el año). La
ecuación de Cooper refleja esta dependencia de forma sencilla pero aproximada:

d (º )  23 , 45 sen  360

284  z 

365 
ENERGÍA SOLAR. Posición del vector solar en coordenadas horarias
Vector solar: Vector con origen en el observador y extremo en el Sol.
Coordenadas horarias: Sistema de referencia centrado en el observador y definido por tres ángulos: declinación (d), latitud
(f) y ángulo horario (h).
Latitud (f): Ángulo comprendido entre el paralelo del observador y el Ecuador terrestre, positivo para el hemisferio Norte y
negativo para el Sur.Es constante para un observador dado, por lo que fijado éste las coordenadas horarias son d, función del
día del año, y h, función de la hora del día.
Ángulo horario (h): Ángulo comprendido entre el plano meridiano del observador y el plano meridiano que pasa por el Sol;
depende de la hora del día, es 0º al mediodía solar, negativo antes y positivo después; cada hora es igual a 15º y viene dado
por:
h (º )  15 (TSV  12 )
ENERGÍA SOLAR. Cálculo del Tiempo Solar Verdadero (TSV)
Duración del día solar: Tiempo que tarda en pasar el Sol dos veces consecutivas por el mismo meridiano terrestre.
Tiempo solar verdadero (TSV): Hora que indicaría un reloj hipotético que repartiera la duración del día solar en 24 horas. Como la velocidad de
rotación de la Tierra varía a lo largo del año, todos los días del año no duran exactamente 24 h, por lo que no puede usarse un reloj normal para
conocer el TSV.
Tiempo solar Medio (TSM)): Tiempo ficticio que supone a la Tierra con rotación constante a lo largo de todo el año. Está asociado al meridiano
que pasa por el lugar considerado. Como cada longitud terrestre tendría su propio TSM, se adopta el mismo para todos los puntos situados dentro
del mismo huso horario; aproximadamente a las 12 h del TSM, el Sol pasa por el meridiano central del huso horario. En España, el territorio
peninsular se encuentra en el huso horario del meridiano de Greenwich (0º) y Canarias en el siguiente (15º W). La Hora Oficial (HO) en España
tiene un adelanto (e) respecto al TSM de 1 hora en invierno y 2 horas en verano; por tanto: HO = TSM + e
El TSM para el meridiano de Greenwich se conoce como Tiempo Universal (TU) o Tiempo Medio de Greenwich (GMT) Actualmente el TU se
establece no por el Sol sino mediante relojes atómicos, añadiendo o quitando en fechas establecidas segundos de salto (“leap seconds”),
determinados por el Servicio Internacional de Rotación de la Tierra. Este tiempo se denomina Tiempo Universal Coordinado (UTC) y puede
conocerse aproximadamente en tiempo real en la dirección:
http://www.bipm.org/en/scientific/tai/time_server.html
Ecuación de Tiempo (ET): Es la diferencia entre el TSV y el TSM. Puede calcularse aproximadamente, en minutos, por la ecuación de Whillier:
ET (min)  9 ,87 sen ( 2 B )  7 ,53 cos B  1,5 sen B
;
B (º ) 
360
364
( z  1)
Cálculo del TSV: teniendo en cuenta todos estos factores el TSV se calcula mediante la expresión:
TSV  ( HO  e )  ET 
1
15
(Lm
 L)
donde L es la longitud del meridiano que pasa por el punto estudiado y Lm, la del meridiano medio del huso horario; esta ecuación considera L>0
hacia el Oeste (W) y L<0 hacia el Este (E).
ENERGÍA SOLAR. Posición del vector solar en coordenadas angulares
Coordenadas angulares u horizontales: Sistema que toma como referencia el plano del horizonte, tangente a la superficie terrestre en el punto del
observado, y donde la posición del Sol queda definida por dos ángulos: azimut (a) y altitud (b).
Azimut (a): Ángulo comprendido entre la dirección Sur (S) y la dirección de la proyección del Sol sobre el plano horizontal; se consideran positivos los
medidos hacia el Oeste (W) y negativos los medidos hacia el Este (E).
Altitud (b): Ángulo comprendido entre la posición del Sol y su proyección sobre el plano horizontal. Su complementario es el ángulo cenital (y)
Relación con las coordenadas horarias: Para latitudes superiores a las del trópico (23º27’) se utilizan las ecuaciones siguientes:
sen b  cos y  sen f sen d  cos f cos d cos h
cos a 
1
cos b
 ( sen f cos d cos h  cos f sen d
Altura solar máxima (a0) :
Ángulo horario y azimut de la puesta de sol (b0) :
Duración del día solar:
)
ó
sen a 
cos d sen h
cos b
b máx  90 º f  d
cos h s   tg f tg d
td 
2
15
;
ar cos (  tg f tg d
sen a s  cos d sen h s
)
ENERGÍA SOLAR. Espectro de radiación solar e instrumentos de medida
I sc  1 . 353
• Constante solar:
W /m
2
2
• Irradiancia solar extraterrestre:
r 
2
I  I sc  i   I sc r
 ro 
 360 
2
r  1  0 , 033 cos 
z
 365 
• Irradiación solar extraterrestre, horaria y diaria, sobre una
superficie horizontal:
H h , e  I sc r
He 
24 r

2
2
( sen f
sen d  cos f cos d cos h m )
I sc ( h s sen f sen d  cos f cos d cos h s )
hm: ángulo horario del punto central del intervalo horario considerado
hs: ángulo horario de la salida del sol, en radianes y valor absoluto
Piranómetro de radiación total
Pirheliómetro de radiación directa
Heliógrafo de Campbell-Stokes
ENERGÍA SOLAR. Posición de una superficie inclinada respecto al Sol
Ángulo de incidencia de la radiación solar directa () : Formado por la dirección de la radiación y la normal a la superficie
cos   sen d .sen f . cos s  sen d . cos f .sen s . cos g  cos d . cos f . cos s . cos h  cos d .sen f .sen s . cos g . cos h  cos d . sen s .sen g .sen h
Ángulo de incidencia de la radiación solar directa para una superficie fija con orientación Sur (g0) : Orientación más favorable en el hemisferio
Norte
cos   sen d .sen (f  s )  cos d . cos h . cos( f  s )
Ángulo horario de puesta de Sol para una superficie fija con orientación Sur (g0) :
Irradiación diaria total:
H t , s ,g  H b R b 
1  cos s
2
Hd  
1  cos s
2
h s , s , 0  mín arc cos  tg (f  s ). tg d , h s 
Ho
Hb = Ho – Hd: Irradiación diaria directa en media mensual, diferencia entre la global (Ho ) y la difusa (Hd).
: Factor de albedo en tanto por uno.
Rb : Factor que relaciona la radiación extraterrestre sobre superficie horizontal con la radiación sobre una superficie inclinada cualquiera. Para
superficies orientadas al Sur en el hemisferio Norte:
Rb 
cos( f  s ). cos d .sen h s , s , 0  h s , s , 0 . sen (f  s ). sen d
cos f . cos d .sen h s  h s . sen f . sen d
ENERGÍA SOLAR. Métodos de cálculo de la radiación solar diaria sobre una superficie
inclinada orientada al Sur
a)
s 
A partir del factor de insolación diario medio (s) :
Horas de insolación ( n )
Duración
del día solar ( N )
cos h s   tg f tg d
1) Ángulo horario de puesta para una superficie horizontal (s.h.)
He 
2) Irradiación solar extraterrestre diaria sobre una s.h.:
24 r

2
I sc ( h s sen f sen d  cos f cos d cos h s )
H o  H e ( a  b s )  H e .K
3) Irradiación global a nivel del suelo para una s.h.:
a,b: Factores de turbidez, dependen de la atmósfera y del clima de la zona, a falta de datos a=0,25 y b=0,75
h s , s , 0  mín arc cos  tg (f  s ). tg d , h s 
4) Ángulo horario de puesta para la superficie inclinada:
5) Relación entre la irradiación, en media diaria mensual, difusa y global frente al índice de de nubosidad K (ec. de Liu-Jordan)
Hd
 1,39  4 , 027 . K  5 ,5 . K  3 ,108 . K
Ho
6) Factor Rb:
7) Radiación total:
b)
Rb 
2
cos( f  s ). cos d .sen h s , s , 0  h s , s , 0 . sen (f  s ). sen d
cos f . cos d .sen h s  h s . sen f . sen d
H t , s ,g  0  ( H o  H d ) R b 
1  cos s
2
A partir de la irradiación diaria global y directa, o global y difusa:
1) Ángulo horario de puesta para una superficie horizontal (s.h.)
2) Ángulo horario de puesta para la superficie inclinada
3) Factor Rb.
4) Radiación total
3
Hd  
1  cos s
2
Ho
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