Para estudiar el movimiento de un objeto cuando se deja caer
desde 12 m de altura, hemos colocado el sistema de referencia en
el suelo y sentido positivo hacia arriba (e0=12). Hemos medido la
posición en distintos instantes, y los resultados se presentan en la
siguiente tabla
t (s)
0
0,4
0,8
1,2
1,6
e (m)
12
11,1
9,0
5,1
0
1
¿Es un movimiento uniforme o es acelerado?
Para contestar a esta pregunta, representamos
la gráfica e – t. Si es un movimiento uniforme,
esa gráfica debe ser una recta.
2
e (m) 16
12
8
4
0
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
t (s)
Como puedes apreciar, se trata de un movimiento no
uniforme, y además el móvil se mueve cada vez más rápido (la
curva está cada vez más inclinada hacia abajo: rapidez
negativa, la pendiente es cada vez mayor en valor absoluto).
3
¿Es un movimiento uniformemente acelerado? Es decir, ¿tiene
aceleración tangencial constante? Nuestra hipótesis es que, en
efecto, la aceleración es constante.
Una consecuencia de esa hipótesis es que la gráfica e - t debería ser
una parábola, pues la ecuación de la posición en función del tiempo
sería: et=½ a·t2 Pero resulta difícil reconocer a simple vista,
observando la gráfica e – t, si se trata de una parábola.
Otra consecuencia de nuestra hipótesis es que la gráfica e – t2,
debería ser una recta, lo que es más fácil de reconocer. Además, si
resulta ser una recta, su pendiente debe ser la mitad de la
aceleración
4
e (m) 16
12
8
4
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
2
t2t (s
(s))
Como puedes apreciar, los puntos están casi
alineados, formando una recta. Los errores de
medida impiden que salga una recta perfecta.
5
e (m) 16
12
8
4
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
2)
t2 t(s(s)
Para trazar la recta que mejor se aproxima a todos
esos puntos, se puede utilizar un método estadístico:
ajuste por mínimos cuadrados.
Por ahora, nos conformamos con dibujar una recta
que, aunque no pase por ninguno de los puntos, deje
puntos por encima y por debajo de ella.
6
e (m) 16
12
y = -4,6588x + 11,892
2
R = 0,9995
8
4
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
t2t (s
(s)2)
Para calcular la pendiente de esa recta (que será ½·a),
cogemos dos puntos cualesquiera de la recta y
construimos el triángulo rectángulo de la siguiente figura
7
e (m) 14
12
10
0,86
α
8
y = -4,6588x + 11,892
s2
2
R = 0,9995
- 4,0 m
6
4
2
0
0
0,5
La tangente de α es:
1
tg 
1,5
 4,0
2
2,5
3
2
t2t (s
(s))
 4,65
0,86
Por tanto, para ese movimiento: a=-9,3 m/s2 (aprox.)
8
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