LAS FRACCIONES EN LA
RECTA
PRIMER BLOQUE TEMA 2
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Todos los números pueden ordenarse en una recta
numérica. De esta manera, podemos determinar si un
número es mayor o menor que otro, dependiendo del
lugar que ocupa en la recta numérica. Para representar
números como puntos de una recta puedes proceder de
esta manera:
-Trazas una recta horizontal y sobre ésta marcas un
punto. A ese punto lo llamas 0.
0
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Eliges una medida cualquiera (no demasiado
grande para que puedas ubicar varios números) y
la utilizas como distancia para marcar el 1 a la
derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etcétera.
Recuerda, la distancia entre los números debe
tener la misma medida:
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Decimos que un número es menor, cuando
está ubicado a la izquierda de otro en la
recta numérica, o sea, está más cerca del
0 y, decimos que es mayor, cuando se
ubica a la derecha de otro y está más
alejado del cero. Puedes ver que el
número 3 está más alejado del 0, es el
número más grande que ubicamos en la
recta.
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-Para ubicar fracciones, divides el entero
(o los enteros) en tantas partes como
indica el denominador y tomas las que
indica el numerador. Por ejemplo:
La fracción 3/5 se ubica en la recta, en el punto amarillo. El
segmento de recta que representa al número 1 lo dividimos
en cinco partes que están indicadas de color rojo. De esas
cinco partes, tomamos las tres que están señaladas con
color azul.
Si prestas atención verás que el número 3/5 está más
cerca del 0, por lo tanto es más pequeño que el número 1.
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Mira los siguientes diagramas:
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Los dos rectángulos tienen la misma longitud, el
de arriba representa la unidad, o sea al número
1. A ese rectángulo lo dividimos en cinco partes
iguales y pintamos tres de ellas.
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La parte amarilla representa el número 3/5, y
como verás ocupa menos espacio, por lo tanto es
menor que la unidad.
Observa la siguiente recta numérica:
El segmento de recta que representa al número 1 está
dividido en 5 partes iguales, de esas partes tomamos
4 para ubicar la fracción 4/5. ¿Es más grande o más
pequeña que la unidad?
Usamos la recta
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En esta otra recta puedes ver la ubicación de la
fracción 1/3, junto con el diagrama que la
representan. ¿Es más grande o más pequeña que
la unidad?
Aquí cada segmento de recta fue dividido en 3, o sea en
tercios (puedes verlos marcados con color rojo). De esos
tercios se tomaron 5 que están indicados con color azul.
Quedó representada en la recta la fracción 5/3, ¿es más
grande o más pequeña que la unidad?
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Observa la representación usando un dibujo:
Se necesitan dos unidades, pero la segunda no está completa.
¿Cuánto le falta para llegar a 2?
Veamos si has aprendido a usar la recta numérica...
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