GEOMETRIA
GENERALIDADES
ANTECEDENTES HISTORICOS
 CONCEPTOS BASICOS
 METODO DEDUCTIVO
 METODO INDUCTIVO

ANTECEDENTES HISTORICOS

Significado de la palabra Geometría

Su naturaleza en forma practica
Significado de la palabra
Geometría
 Geometría
(Geo=Tierra Metría=Medida).
Su naturaleza en forma
practica

Quizá uno de los acontecimientos
históricos que ejemplificaría la aplicación
de esas reglas prácticas sería la invención
de la rueda, hecha por los babilonios
hace cerca de 6,000 años. Tal vez de ahí
surgió su afán por descubrir las
propiedades de la circunferencia y ésto
los condujo a estudiar la relación que
existe
entre
la
longitud
de
la
circunferencia y su diámetro.
Conceptos básicos
Punto
Linea
Linea
recta
Linea
poligonal
Segmento
Semirrecta
Lineas
mixtas
Linea
curva
Superficie
plano
Punto
Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto
físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.
Algunas formas de representar un punto
Línea
Es una sucesión infinita de puntos.
Las líneas se clasifican básicamente en:



recta,
poligonal
curva
Tipos de línea
Recta
 Línea
de dirección constante. Una recta
puede ser definida por dos puntos a los
que une recorriendo su menor distancia.
Partes de una Recta:

semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una
recta uno cualquiera de sus puntos,
 segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus
puntos.
Partes de una recta
Poligonal
Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se
clasifican en:

poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están
unidos,

poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.
Poligonal
Curva
 Línea
del plano o del espacio que no
tiene segmentos rectos.
Características
Puntos y rectas
Dos puntos en
el espacio
Métodos de la geometría
Método
inductivo
Método
deductivo
Razonamiento
deductivo
Método deductivo

Es utilizado en varias ciencias,
principalmente en la Geometría. Este
método
consiste
en
encadenar
conocimientos
que
se
suponen
verdaderos de manera tal, que se
obtienen nuevos conocimientos, es decir,
obtener nuevas proposiciones como
consecuencias
lógicas
de
otras
anteriores.
Método inductivo
 Se
caracteriza por el razonamiento que a
partir de observaciones especificas
conduce a conclusiones generales que
no siempre resultan ciertas.
TEOREMA
HIPOTESIS
TESIS
COROLARIO
LEMA
Axioma
Postulado
• Es una proposición tan sencilla
y evidente que no necesita
demostración, ejemplo: el
todo es mayor que cualquiera
de sus partes.
• Es una proposición no tan
evidente como lo es un
axioma pero también se
admite sin demostración por
ejemplo el decir que en una
recta hay una infinidad de
puntos.
Teorema
• Es una proposición que
puede se demostrada. La
demostración consta de un
conjunto de razonamientos
que conducen a la
evidencia de la verdad de
la proposición.
Corolario
• Proposición que se deduce
de un teorema como
consecuencia del mismo.
Hipótesis
Tesis
• Es lo que se supone acerca
de un asunto
• Es lo que se desea
demostrar
Descargar

REPITE CURSO DE GEOMETRIA