Estudio experimental
de la caída vertical
de un objeto
Dejamos caer un objeto desde una
altura casi de 7 m.
¿Qué tipo de movimiento describe?,
¿cuál es su aceleración?
2
e<0
Para estudiar un movimiento de un objeto que
parte del reposo, hemos colocado el sistema
de referencia en el punto de salida (e0=0), y
sentido positivo el del movimiento.
v<0
e=0
e>0
v>0
Hemos medido la posición en distintos instantes,
y los resultados se presentan en la tabla:
t (s)
0
0,2
0,5
0,9
1,4
e (m)
0
0,14
0,84
2,76
6,62
3
¿Es un movimiento uniforme o es acelerado?
Para contestar a esta pregunta, representamos
la gráfica e – t. Si es un movimiento uniforme,
esa gráfica debe ser una recta
4
e (m) 7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
t (s)
Como puedes apreciar, se trata de un movimiento no
uniforme, y además el móvil se mueve cada vez más
rápido (la curva está cada vez más inclinada hacia
arriba, es decir, la pendiente es cada vez mayor).
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¿Es un movimiento uniformemente acelerado? Es decir,
¿tiene aceleración tangencial constante?
En caso afirmativo, la gráfica e - t debe ser una parábola,
pues la ecuación de la posición en función del tiempo es:
et=½ a·t2
Pero resulta difícil decir a simple vista si se trata de una
parábola. Es más seguro representar la gráfica e – t2, y si es
aceleración constante esa gráfica debe ser una recta.
Además, su pendiente debe ser la mitad del valor de la
aceleración
6
e (m)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
t2 (s2)
Como puedes apreciar, los puntos están casi alineados.
El alejamiento de una recta perfecta puede ser
achacado a errores de experimentales. Conclusión: la
aceleración es constante (uniformemente acelerado).
7
e (m) 7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
t 2(s2)
Para trazar la recta que mejor se aproxima a todos esos puntos, se
puede utilizar un método estadístico: ajuste mínimos cuadrados.
Por ahora, nos conformamos con dibujar una recta que, aunque no
pase por ninguno de los puntos, distribuya de forma equilibrada
puntos por encima y por debajo de ella.
8
e (m) 7
6
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
t2 (s2)
Para calcular la pendiente de esa recta (que será ½·a),
cogemos dos puntos cualesquiera de la recta y
construimos el triángulo rectángulo de la siguiente fig.
9
e (m) 7
6
5
4
3
1,95 m
α
2
0,55 s2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
t2 (s2)
La tangente de α es:
tg 
1,95
 3,54
0,55
Por tanto, para ese movimiento: a=7,1 m/s2 (aprox.)
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