ECUACIONES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS
Ciencia Virtud y Amor
Docente: Adalberto Paternina A
ECUACIONES
Una ecuación es una igualdad en donde aparecen
términos desconocidos llamados incógnitas
ejemplos:
X + 5 = -6
3X+4=7
X+Y=5
X 2 + 5X + 3
Una ecuación es como una balanza que posee 2
extremos uno izquierdo y otro derecho
separados por el signo igual
TIPO DE ECUACIONES
• Ecuaciones Lineales con una incógnita
• 2X+3
7X+8=6
• 3 X + 2 = 1 -X
2X +4 = x -3
• Ecuaciones Lineales con 2 incógnitas
• X+Y=5
3x – 9 y = 0
• x + 3y = -y
3z = 2m -5
• Ecuaciones Cuadráticas
• X2 + 5x + 6 = 0
3x2 – 3 = 12
SOLUCION DE UNA ECUACION
• Para solucionar una ecuación es recomendable
pasar los términos de un miembro al otro de la
igualdad usando la transposición de términos y
teniendo en cuenta las siguientes reglas:
1. Si el termino esta sumando pasa al otro extremo
restando ejemplo:
2x + 5 = 4
2x = 4 – 5
x+6 = 8
X =8 -6
-Si esta restando en un extremo pasa al otro
extremo sumando ejemplos:
X-9=2
x=2+9
2x – 5 = 0
2x = 0 + 5
-Si esta multiplicando en un extremo pasa al otro
extremo dividiendo
2x = 4
4(x +5) = 1
x = 4/2
x+5=¼
Si esta dividiendo en un extremo pasa al otro extremo
multiplicando
3x + 4 = 7
2
3x + 4 = 7 . 2
Ejemplos
¿Cuánto pesa una ficha de domino
¿Cuánto pesa una ficha de dominó?
Otra forma de representar lo que hay de cada lado
4D+3 =1D+6
Una ficha de domino pesa
•
4D+3=1D+6
• Pasamos los independientes para derechas y los que tienen
variables para izquierda usando la transposición de términos
•
4D-1D =6 - 3
• Sumamos términos semejantes
•
4D = 3
• Despejando D
•
D = 3/4
Ejemplo # 2
¿Cuanto cuesta un candado?
Otra forma de representarlo lo que hay en cada lado
2C+6 = 4C+3
Un candado cuesta
•
• 2 C + 6 = 4C + 2
Observe las flechas indican para
…………………………………………………………..donde hay que transponer
• - 2 +6
= 4C – 2 C
•
+4 = 2C
•
•
4/2 = C
C=2
Sumando semejantes
Despejando
Cuantas soluciones tiene una
ecuación
Como solucionar un problema con
ecuaciones
• Para solucionar situaciones problemas donde se
involucren ecuaciones debemos seguir los siguientes
pasos:
1. Analizamos la situación
2. Identificamos las incógnitas y le asignamos una
variable
3. Escribimos los datos en términos de la variable
4. Resolvemos las ecuaciones usando la transposición de
términos
5. Interpretamos los resultados
Ejemplos:
La suma de 3 números consecutivos es
105 ¿Cuáles son los números?
Solución:
Si hay 3 números consecutivos debe existir uno menor uno
intermedio y uno mayor pero son consecutivos entonces
Sea X el numero menor
Sea X+1 el intermedio
Sea X + 2 el mayor
x + (x + 1) + (x + 2) = 105
3x + 3 = 105
3X = 105-3
X= 102/3
X= 34 lo que implica que el menor es 34 el del medio es 35 y
el mayor es 36
GRACIAS POR LA
ATENCIÓN PRESTADA
.
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