Ecuaciones de segundo grado en
una variable
Ecuaciones de segundo grado en
una variable
• Son ecuaciones que se
pueden reducir a la forma:
ax  bx  c  0
2
con a  0
ax  bx  c  0
2
Forma general:
Ejemplos de ecuaciones de
segundo grado:
4x  5x  7  0
2
3x  4x  3  2 x  5
2
 x  1 x  2   3  7 x
2
Las dos últimas
ecuaciones no
tienen la forma
general, pero se
pueden llevar a
esa forma.
Ahora bien…
¿Cómo resolvemos una
ecuación de segundo grado?
Primero, la llevamos a
su forma general:
ax  bx  c  0
2
Segundo, identificamos los coeficientes
Tercero, calculamos
el discriminante Δ:
Cuarto, las raíces de la
ecuación están dadas
por la fórmula general:
a , b y c.
  b  4 ac
2
x
b
2a

Resolvamos ahora la siguiente ecuación:
Primero, la llevamos a su forma
general:
2
5 x  2 x  1
Segundo,
 5  17
identificamos
los
Entonces, x 
coeficientes a, b y c:4
a2
2x  5x 1  0
2
x1 
5
17
b  45
x2 
 5  17
4
Tercero, calculamos el
2


5

4
(
2
)(
1
)
2
¿Falta
algo?
No
te
olvides
del
discriminante Δ = b - 4ac:

17
C.S.
17es decir,
 5  x17  5  17
;
 2(2)
4
4

b 5  
Cuarto, las

x
raíces son:C .S .   2 a

c 1
Se puede usar el procedimiento descrito
para resolver cualquier ecuación de
segundo grado.
Sin embargo, es necesario que revises los
ejemplos resueltos y el análisis del
discriminante del marco teórico.
Ahí encontrarás diversas situaciones y
casos particulares que se pueden
presentar.
Marco teórico
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