María Eugenia Ruiz
C.I. 10399033
17/12/2011
INTRODUCCIÓN
La matemática no deja de ser un juego, aunque además tenga su formalismo. Si
cada día brindásemos a nuestros alumnos, junto con el rol cotidiano, un
elemento de diversión, incluso aunque no tuviese nada que ver con el contenido
de nuestra enseñanza, el conjunto de nuestra clase y de nuestras mismas
relaciones personales con nuestros alumnos variarían favorablemente. El juego
bien escogido y bien explotado puede ser un elemento auxiliar de
gran validez para lograr los objetivos de nuestra enseñanza.
Es un hecho frecuente que muchas personas que se declaran incapaces de
aprender matemática, disfrutan intensamente con juego de puzles y cuya
estructura es un “poco diferente de la matemática”, sin embargo detrás del
juego existen argumentos que proponen de una manera mas sencillos el juego
que practican, y no tienen la menor idea que tiene que ver con el teorema de
Pitágoras.
Lo que sigue viene a ser, en líneas generales, un aporte para los
docentes de educación secundaria. Se presentan a continuación algunos juegos
que para su ejecución requiere de conocimientos matemáticos, que están
incluidos en los diversos temarios del Ministerio de Educación, siendo de gran
ayuda este aporte para desarrollar clase mas lúdicas y así poder ganarse la
confianza de sus alumnos.
PRODUCTO NOTABLE
Cuadrado de
binomio
Productos
notables
Suma por
su
diferencia
(X+B) 2 = X 2 +2XB+B 2
(X+B)(X-B) = X 2 -B 2
Su fórmula es
Algunas
Formulas son
Producto de
binomios con
término común
Cubo de
binomio
Cuadrado de
trinomio
(x+A)(x-B) = x 2 +(A+B)x+AB
(A+B) 3 = A 3+3A 2 B+3AB 2 +B 3
(A+B+C) 2 = A 2 +B 2 +C 2 +2AB+2BC+2AC
CONSTRUCCIÓN DEL JUEGO PARA
CALCULAR EL PRODUCTO NOTABLE
A
+
B
EL CUADRADO ROJO MIDE A
DE CADA LADO.
LOS DOS RECTANGULOS
AZULES MIDE B DE CADA LA
LADO.
LOS DOS RECTANGULO
VERDES POR UN LADO MIDE
A Y POR EL OTRO MIDE B.
PRODUCTO NOTABLE
SON AQUELLOS PRODUCTOS QUE SE RIGEN
POR REGLAS FIJAS Y CUYO RESULTADO
PUEDE
HALLARSE
POR
SIMPLE
RECONOCIMIENTO.
SU
DENOMINADOS
TAMBIÉN "IDENTIDADES ALGEBRAICAS"
Cuadrado de binomio
el cuadrado de la suma de dos términos es
igual al cuadrado del primer término más el
doble producto de ambos términos más el
cuadrado del segundo término.
(X+B
)2
2
= X + 2XB + B2
Producto de binomios con
término común
El producto de dos binomios de esta forma
que tienen un término común es igual al
cuadrado del término común más la suma
de los términos no comunes multiplicado
por el término común más el producto de
los términos no comunes.
(X +A )(X + B ) = X2 + (A+B) X + AB
SUMA POR SU DIFERENCIA
El cuadrado de la diferencia de dos
términos es igual al cuadrado del primer
término menos el doble producto de
ambos términos más el cuadrado del
segundo término
( X - B )2 = X2 - 2XB + B2
CUBO DE BINOMIO
El cubo de la suma de dos términos es igual al
cubo del primer término más el triple del
cuadrado del primer término por el segundo
término más el triple del primer término por el
cuadrado del segundo término más el cubo del
segundo término
(X+B
)3
3
= X + 3X2 B + 3XB2 + B3
CUADRADO DE TRINOMIO
El método consiste en elevar cada factor al
cuadrado mas el doble de cada uno de los
factores por los otros dos factores.
(A+B+C) 2 = A 2 +B 2 +C 2 +2AB+2BC+2AC
EJERCICIOS APLICANDO EL JUEGO
X
+
3
(X+3)2 =X 2+2*X*3+32
=X2 + 6 X+9
MUCHAS GRACIAS
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Matemática Divertida Producto Notable