ELECTROMAGNETISMO
FLUJO DE CAMPO
ELÉCTRICO Y EJEMPLOS
Ejemplo de flujo
(a) La tasa Φes igual a v·A
(b)    v cos   A
 
(c)   vA cos   v  A
(d) Campo velocidad. Flujo
significa el producto de un area
y un campo a través de esa area.
CONCEPTO DE FLUJO DE CAMPO
ELECTRICO
Es una medida del numero de líneas del
campo eléctrico que cruzan por una
superficie. El símbolo de flujo es:
El flujo de campo eléctrico es una
propiedad de cualquier campo vectorial
referida a una superficie que puede ser
cerrada o abierta.
FLUJO DE CAMPO ELECTRICO
Se denomina flujo del
campo eléctrico al
producto escalar del
vector campo por el
vector superficie.
El vector superficie es un
vector que tiene por
módulo el área de dicha
superficie, la dirección es
perpendicular al plano
que la contiene.
Cuando el vector campo
E y el vector superficie S
son perpendiculares el
flujo es cero.
Flujo de un campo eléctrico
una definición
provisional del flujo
del campo eléctrico
para una superficie es


   E  A
Si la superficie no
es plana se divide
la superficie en
pequeñas
superficies
infinitas. Entonces
el flujo que
atraviesa a cada
una de ellas es
infinitamente
pequeño y para
hallar el flujo total
habrá que valerse
de una integral.

SUPERFICIE CERRADA DE FORMA
ARBITRARIA DENTRO DE UN CAMPO
ELECTRICO
La superficie se encuentra
dividida en cuadrados
elementales , cada uno de
los cuales es lo
suficientemente pequeño
como para que pueda ser
considerado plano. Estos
elementos de área pueden
ser representados como
vectores , cuya magnitud
es el área, la dirección es
normal a la superficie y el
sentido hacia afuera. En
cada cuadrado elemental
también es posible trazar
un vector de campo
eléctrico. Puede
considerarse constante en
todos los puntos de un
cuadrado dado. y
caracterizan a cada
cuadrado y forman un
ángulo entre sí.
Los vectores E y A que caracterizan a cada cuadrado
forman un ángulo entre si. En a,
es mayor a 90° (E el
cuadrado apunta hacia adentro); en b
=90° (E es
paralelo a la superficie); y en c,
es menor a 90° (E
apunta hacia fuera). El flujo, entonces, se define como
sigue:
lo cual nos indica sumar la magnitud escalar E* A de todos
los elementos del área en que ha sido dividida la superficie.
Si E se dirige hacia fuera en todas partes, cada E* A es
positivo y también lo será el flujo del campo eléctrico en la
superficie entera. Si en todas partes E se dirige hacia
adentro , cada E* A será negativo y el flujo también será
negativo. Siempre que en todas partes E sea paralelo a una
superficie, cada E* A será cero, y también lo será el flujo
en la superficie.
Esta integral de superficie indica que la superficie
ha de dividirse en elementos infinitesimales de
área y que la magnitud escalar E*dA ha de
evaluarse en cada elemento y sumarse en al
superficie entera.
O sea:
Flujo de campo eléctrico a través de una
superficie
 
   E  dA
El flujo eléctrico Φ de una superficie es
proporcional al total de líneas del campo
eléctrico que pasa a través de esa
superficie.
Ejemplo
¿Cuál es el flujo del
campo eléctrico a traves
de esta superficie
cerrada?



 



   E  A   E  dA   E  dA   E  dA
Paso Uno:
a
Paso Dos:
b
c
 
0

dA   E  dA   EA
E

d
A

E
cos
180


a

c


E  dA 
 E cos 0dA  EA
 
 E  dA 
 E cos 90 dA  0
0
b
Paso Tres:
   EA  0  EA  0
Por consiguiente:
Se obtiene ese resultado ya que no
existen cargas dentro de la
superficie cerrada . Las líneas de E
entran por la izquierda y salen por
la derecha.
Ejemplo
¿Cuál es el flujo de
campo eléctrico a través
de la cara derecha,
izquierda y superior?
Cara Derecha:

d A  dA iˆ
r 



E  dA 
ˆ  4 . 0 ˆj   dA iˆ 

3
.
0
x
i

 3 . 0  xdA  3 . 0  3 . 0 dA  9 . 0  dA
 36 N  m / C
2
Cara
Izquierda:
Cara
superior:
 l   12 N  m / C
2
t 
ˆ  4 . 0 ˆj   dA ˆj 

3
.
0
x
i

 16 N  m / C
2
Material elaborado por:
Carsy
Glenda Gpe. Noriega Quijada
(Electromagnetismo 2006-2)
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