Productos notables
Son aquellos que se pueden obtener con un simple
desarrollo sin necesidad de efectuar el producto
Cuadrado de un binomio
El desarrollo de la suma de dos cantidades al
cuadrado, es igual al cuadrado del primer
término, más el doble producto del primer
termino por el segundo, más el cuadrado del
segundo término, esta regla general se expresa
con la fórmula:
(a+b)2=a2+2ab+b2
A la expresión resultante se le conoce como:
trinomio cuadrado perfecto
La expresión (a+b)2 es equivalente a (a+b)(a+b)
Realizando el producto de los binomios, se
obtiene:
a+b
a+b
a2+ab
ab+b2
a2+2ab+b2
Desarrolla:
(x+7)2
El cuadrado del primer término x2
El doble producto del primer término por el
segundo término 2(x)(7)=14x
El cuadrado del segundo término 72=49
x2+ 14x+49
¿cuál es el resultado al desarrollar:
(a+3)2
El cuadrado del primer término a2
El doble producto del primer término por el
segundo término 2(a)(3)=6a
El cuadrado del segundo término 32=9
a2+ 6a+9
El cuadrado del primer término
El doble producto del primer término por el
segundo término
El cuadrado del segundo término 32=9
Ejercicios en clase:
(3m+5n)2 =
9m2+30mn+25n2
(2a+3b)2 =
4a2+12ab+9b2
(2x+3y)2 =
4x2+12xy+9y2
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