PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
ANEXO 3.- ESPACIO Y FORMA
Susan Sperry Smith


El desarrollo del sentido del
espacio, haciendo uso de la
geometría, es una herramienta
esencial para el pensamiento
matemático.
La comprensión inicial de la
geometría en un niño ocurre
como un conocimiento físico del
espacio al relacionarse con el
entorno
y
considerando
la
relación de objetos entre sí o
respecto a lo que hay a su
alrededor.

Los niños pequeños comienzan
sus estudios de geometría con el
tema de la topología, un tipo
especial de geometría que se
encarga del
estudio de las
relaciones entre los objetos,
lugares o eventos. Los niños
necesitan
experiencias
topológicas con muchos tamaños
de espacios, para desarrollar
habilidades espaciales.
Espacio grande.
Espacio mediano.
Espacio pequeño.
Cuatro
conceptos
topológicos:
proximidad,
separación,
ordenamiento
y
encerramiento
forman las bases de las experiencias
en
geometría
para
el
nivel
preescolar.
 Proximidad.- Se refiere a preguntar
sobre posición, dirección y distancia
tales como: ¿dónde estoy? o ¿dónde
estás tú? (adentro - afuera, arriba –
abajo, enfrente – atrás), ¿por
dónde?
(hacia
–
distanciarse,
alrededor – atravesar, hacia delante
– hacia atrás), y ¿dónde está? (cerca
- lejos, cerca de – lejos de).
 Separación.- Habilidad de ver un
objeto completo como un compuesto
de partes o piezas individuales. El
concepto de partes y enteros surge
gradualmente con la experiencia de
armar modelos, rompecabezas y
construir con bloques. La separación
también tiene que ver con reconocer
las fronteras. La separación es el
primer ejercicio de la clasificación.


Ordenamiento.- Se refiere a la secuencia de
objetos o eventos. Las dos maneras comunes de
describir la sucesión son de “primero al último” o
al revés, “del último al primero”.
Encerramiento.- Se refiere a estar rodeado o
encajonado por objetos alrededor. Mientras que el
encerramiento se refiere técnicamente a lo que
está adentro, hay en realidad tres dimensiones
pertenecientes a la geometría (perímetro, área y
volumen).
Evaluación de relaciones espaciales:


Observe.- El niño, ¿sigue las
instrucciones
que
utilizan
palabras
de
posición,
ordenamiento
y
distancia?,
¿puede
decir
cuando
está
presente el objeto completo o
identificar si falta una parte?,
¿puede describir las partes de un
objeto?, por ejemplo, ¿qué
partes conforman sus tenis?,
¿puede construir un encierro con
bardas para que los animales no
se salgan?, ¿utiliza las palabras
afuera – adentro o entre?
Entrevista.- Pida al niño que le
cuente una historia acerca de las
actividades en el aula, como la
pista
de
obstáculos
o
la
construcción de modelos.
FORMA

La forma es el estudio de figuras
rígidas, sus propiedades y su
relación entre una y otra.

Figuras
tridimensionales
o
figuras espaciales comunes en el
aula como: esfera, cilindro,
cono, cubo y prisma rectangular.
Figuras planas: todas sus
partes se encuentran sobre un
plano como: círculo, triángulo,
cuadrado, rectángulo, rombo y
elipse.



Los niños aprenden a diferenciar una
forma de otra al manipular objetos.
Las figuras espaciales se enseñan
primero, de ellas pueden lograr
identificar las figuras planas.
Niveles de dificultad en el proceso
de identificación de formas:
Nivel I.- Igualar una forma a
una forma similar.
Nivel II.- Separar las formas por
su similitud.
Nivel III.- Nombrar la forma.
Nivel IV.- Dibujar las formas.
Para la edad de seis a siete años, la mayoría de los
niños pueden dibujar todas las figuras planas
comunes, incluyendo el rombo.

Las actividades de aula en el nivel preescolar,
deben apoyar las actividades de concordancia y
clasificación.
Evaluación de formas.

Observe.- ¿El niño puede utilizar la forma
para separar y clasificar?, ¿puede concordar objetos
comunes con figuras tridimensionales del espacio?
Utilizando el libro de formas, ¿puede encontrar la
forma que va con la historia que esté narrando?

Entrevista.- Pida al niño que le cuente acerca
de un dibujo o un collage, ¿identifica las formas?
Pídale que nombre figuras planas básicas y que
describa figuras espaciales en términos cotidianos,
por ejemplo, un óvalo o una elipse tienen formas
de huevo.






Evaluación de actuación.-
Pídale al niño que busque a su alrededor y
encuentre un ejemplo de una forma en
particular. Si es necesario, muéstrele un
dibujo de la figura como estímulo.
Lenguaje preciso. Los maestros de infancia
temprana necesitan utilizar lenguaje adulto y
preciso cuando hablan de ciertas figuras
geométricas; es importante dar explicaciones
correctas desde el inicio. Es necesario
explorar la relación del área con el
perímetro.
Conviene identificar los ejes de simetría en
figuras no geométricas y en figuras
geométricas regulares e irregulares.
Se sugiere practicar juegos con cuadrícula
para desarrollar el conocimiento informal de
la geometría de coordenadas.
ANEXO 4. MEDICIÓN
Susan Sperry Smith



La medición involucra la asignación
de
números
de
unidades
a
cantidades físicas ( como largo, alto,
área, peso, volumen, capacidad) o a
cantidades no físicas (como el
tiempo, la temperatura, o el dinero).
La medición es un proceso continuo y
el conteo involucra objetos discretos.
Piaget demostró que los niños son
fácilmente
engañados
por
las
apariencias (algo debe pesar más si
es más grande en tamaño).



La observación completa de
longitud y área puede no ocurrir
hasta que el niño tiene de 8 años
a 8 años y medio, mientras que la
medición de volumen ocurre en
etapas desde los 7 a los 11 años
de edad.
La
medición
depende
del
concepto de que el objeto
mantiene el mismo volumen o
peso aún si se mueve o se divide
en partes.
Debido a que los niños varían
ampliamente en sus habilidades
para conservar la longitud, el
área y el volumen, un maestro
reflexivo
debe
guiar
las
actividades
de
aprendizaje
apropiadas para el desarrollo.



Las actividades de medición deben
involucrar ideas que los niños
pueden disfrutar y que tengan
significado en sus vidas.
Los niños primero miden objetos
cotidianos como libros, cajas y
lápices
con
unidades
no
estandarizadas. Es necesario que en
su tiempo conozcan herramientas
estándar de medición de longitud,
volumen, capacidad y peso.
El peso se refiere a la masa más los
efectos de la gravedad. Una
persona pesa menos en la luna pues
la fuerza de la gravedad en la luna
es de alrededor de una sexta parte
de la que hay en la tierra.

El tiempo involucra duración o cuanto tarda algo
(tiempo transcurrido) y secuencia. Por ejemplo
una secuencia es el concepto de edad. Para
Piaget los niños comprenden
tanto
la
sucesión de eventos (la gente nace en años
diferentes o en un orden de tiempo) como la
duración (si yo soy 3 años mayor que mi
hermano, siempre tendré 3 años más) alrededor
de 8 años de edad.


Una meta del currículum de preescolar es ayudar
a los niños a secuenciar los eventos en las
actividades cotidianas y a lograr el concepto de
duración o de cuánto tarda algo.
El nivel de comprensión del niño sobre los
conceptos de medición se desarrolla a través de
muchos años y varía ampliamente de un niño a
otro.
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
UNIDADES DE LONGITUD
Kilómetro =
km
MÚLTIPLOS Hectómetro =
hm
Decámetro =
dam
Metro
Decímetro =
dm
SUBMÚL- Centímetro =
cm
TIPLOS
Milímetro =
mm

=
=
=
1000m
100m
10 m
=
=
=
.1m
.01m
.001m

UNIDADES DE SUPERFICIE
MÚLTIPLOS
SUBMÚLTIPLOS
2
Kilómetro cuadrado
=km
Hectómetro cuadrado
Decámetro cuadrado
Metro cuadrado
Decímetro cuadrado
Centímetro cuadrado
Milímetro cuadrado
=hm
2
=dam
2
=m
2
=dm
2
=cm
2
=mm
2
=1 000 000m
2
=10 000m
2
=100 m
2
2
(hectárea)
=.01m
2
=.0001m
2
=.000001m

UNIDADES DE VOLUMEN
Metro cúbico
SUBMÚLTIPLOS
Decímetro cúbico
Centímetro cúbico
Milímetro cúbico
=m3
3
3
=dm =.001m
3
3
=cm =.000001m
3
3
=mm =.000000001m

UNIDADES DE CAPACIDAD
Kilolitro
MÚLTIPLOSHectolitro
Decalitro
Litro
Decilitro
SUBMÚL- Centilitro
TIPLOS
Mililitro
=
=
=
=
=
=
=
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
=
=
=
1000l
100l
10 l
=
=
=
.1l
.01l
.001l

UNIDADES DE PESO
MÚLTIPLOS
SUBMÚLTIPLOS
Kilogramo
=
kg
=
1000g
Hectogramo
Decagramo
Gramo =
Decigramo
Centigramo
Miligramo
=
=
g
=
=
=
hg
dag
=
=
100g
10 g
dg
cg
mg
=
=
=
.1g
.01g
.001g
SISTEMA MÉTRICO INGLÉS












Milla
Yarda
Pie
Pulgada
Acre
Libra
Onza
Onza fluida
Galón
Taza
Cuarto
Pinta
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1609 m
.914 m
30.48 cm
2.54 cm
.4 ha
.454 kg
28.3 g
30 ml
3.785 l
8 onzas
¼ galón
.473 l
=91.4 cm
=454g
=.946l
ANEXO 5.- EL ESPACIO Y LAS FIGURAS
GEOMÉTRICAS
Irma Fuenlabrada


El conocimiento del espacio, las
diversas formas de los objetos que
en él existen y su ubicación en
éste, es un conocimiento temprano
que los niños van construyendo de
manera natural (en situaciones no
didácticas), para adaptarse al
mundo tridimensional en que se
ven
inmersos.
La
geometría
responde a una particular manera
de representar el espacio.
En preescolar y el primer ciclo de
primaria, se pretende que los
niños amplíen su conocimiento
sobre el espacio, poniéndolos en
situaciones de comunicación con
algo que ya saben: ubicar objetos
y desplazarse.


Es posible que los niños sean
capaces
de
ejecutar
ciertas
consignas respecto a ubicaciones
de objetos y de desplazamientos,
y realizar el proceso inverso, es
decir elaborar las consignas para
que otros las lleven a cabo. Puede
ser que las comuniquen oralmente
o a través de un dibujo simple.
En preescolar es necesario trabajar
con diversos rompecabezas para
desarrollar
la
percepción
geométrica, la coordinación motriz,
la
complementación,
la
observación, la discriminación de
tamaño y formas, la memoria
visual, la atención y concentración,
el análisis y la síntesis, etcétera.

En
las
actividades
geométricas, a diferencia
de las relacionadas con los
números (las aritméticas) y
las de medición, es más
factible el trabajo individual
que el de parejas y, en
menor
medida,
el
de
equipo, porque las acciones
se sustentan en lo que el
niño
percibe,
que
no
siempre coincide con su
compañero.

En preescolar el trabajo sobre la
medición involucra la interacción con
las medidas de longitud, superficie,
volumen, capacidad, peso y tiempo, a
través
de
la
comparación,
la
estimación y la medición dando
aproximaciones, utilizando unidades
no convencionales (el tamaño de su
pie,
las
cuartas,
varitas,
etc.)
seleccionando la unidad, tomando en
consideración lo que quieran medir.
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