Cálculo diferencial e integral de una variable
Formas
indeterminadas.
Regla de
l’Hospital.
Trazado de
gráficas.
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Habilidades
1. Calcula límites aplicando la regla de l’Hospital.
2. Traza la gráfica analizando todos los elementos.
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Formas indeterminadas
Las formas indeterminadas aparecen al tratar de hallar
límites mediante las leyes usuales de suma, resta,
producto, cociente y potencia.
Las más comunes son:
0

0


0 
0
0

0
1

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Cálculo diferencial e integral de una variable
Regla de l’Hospital
Se utiliza cuando aparecen las formas indeterminadas
Teorema
0
0
,


Si f y g son derivables, g ' (x)  0 cerca de a y si
lim f(x)  lim g(x)  0
xa
xa
entonces:
lim
xa
f x 
g x 
 lim
xa
ó 
f ' x 
g ' x 
siempre que el segundo límite exista o sea  ó  
Nota Se puede utilizar la regla de l’Hospital para hallar
límites cuando: x  a  , x  a  , x   , x  
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Trazado de gráficas
Trace al gráfica de la función:
f ( x )  xe
x
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Trazado de gráficas
Trace al gráfica de la función:
f ( x )  x ln x
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Trazado de gráficas
Trace al gráfica de la función:
f (x)  x
x
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Cálculo diferencial e integral de una variable
Bibliografía
“Cálculo de una variable”
Cuarta edición
James Stewart
Sección 4.4
Ejercicios 4.4 pág 311:
5-70, 73-75.
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