Derivada de funciones paramétricas.
DERIVADA
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
Derivadas de funciones paramétricas
Dada las ecuaciones y=f(t), x=g(t), se desea encontrar y’.
Método
1
dy
dy dx
dx dt
2
dy
dx
,
,
Relacionamos las derivadas
mediante la regla
dx dt dt
de la cadena:
Despejamos
dy
dx

dy
dt
:
dy
dy
 dt
dx
dx
dt
visualcalculus
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
2
http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Trocoides/paginas/introduccion.htm
Dada la cicloide
x  r θ  sen θ ; y  r 1  cos 
a) Determine
b) Encuentre la pendiente y la ecuación de la tangente a
la cicloide en el punto en que  

3
c) ¿En qué punto la tangente es horizontal?¿cuándo es
vertical?
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
3
Bibliografía
“Cálculo de una variable”
Cuarta edición
James Stewart
Seccion: 10.2, 2° tomo
Ejercicios 10.2 pág 653:
3, 4, 6, 8, 10, 20, 21.
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
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