9 Reglas de Derivación.
Derivadas
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
Habilidades
• Calcular derivadas de funciones polinomiales,
exponenciales de base e y raíces, así como las
obtenidas mediante operaciones elementales con
estas funciones.
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
Reglas de derivación
Si f y g son funciones derivables y c es una
constante, entonces:
d
c   0
dx
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
x  
c
cx
c 1
[cf  x ]  cf '  x 
f  x   g  x  
f ' x   g ' x 
f  x   g  x  
f ' x   g ' x 
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
Reglas de derivación
d
dx
f  x  g  x  
f ' x  g x   f x  g ' x 
d  f x  
f ' x  g x   f x  g ' x 



dx  g  x  
g  x  2
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
, si g  x   0
Definición del número e
El número e es aquél para el cual, la recta
tangente a la gráfica de la función f  x   e x
tiene pendiente igual
y a 1 cuando x=0.
y = ex
Pendiente: 1
1
x
h
Si f  x  
e
x
e~
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
luego f ’(0)=1, es decir:
lim
h0
e 1
h
1
Derivada de la función exponencial
d
dx
e   e
x
x
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
47. Si f y g son funciones cuyas gráficas se
muestran, sean
u  x   f  x g  x , v  x  
f x 
g x 
Encuentre cada una de las derivadas.
a) u  1 
b) v  5 
f
g
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
Bibliografía
“Cálculo de una variable”
Sexta edición
James Stewart
Sección 3.1. Ejercicios Pág. 173 - 182.
Sección 3.2. Ejercicios Pág. 183 - 189.
Cálculo Diferencial e
Integral de Una Variable
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