PPTCEG031EM32-A15V1
EM-32
Revisión ensayo MT-034
Aprendizajes esperados
•
Aplicar los contenidos revisados hasta la clase 11 en los bloques
MT 21 y MT 22, en los ejercicios seleccionados del Ensayo MT 034.
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
Si a y b son dos números enteros tales que a > 0 y b = – a, entonces b
es un número negativo y a = – b. Luego:
I) Verdadera, ya que al reemplazar a = – b resulta
a 
b

  a    b 
  (b  1) antecesor de b, siempre menor que b.
b 
b 

II) Falsa, ya que si b = – a, entonces (a + b) = 0 y cero siempre es mayor que
cualquier número negativo.
III) Falsa, ya que al reemplazar a = – b resulta
a
 b
  5b
 2b  
  2b   
2
2
  2

Como b es un número negativo, entonces
es un número positivo, que siempre es mayor que cualquier
número negativo.
 5b
2
A
Habilidad: ASE
Por lo tanto, solo la afirmación I es siempre menor que b.
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
(  2)
5
3

2
(  5)
2

8
5

2
25

 40
25

2
25

 42
25
E
Habilidad: Aplicación
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
20³ = (20 · 20 · 20) = 8.000  (20³ + 20³ + 20³ + 20³)
= (4 · 8.000)
= 32.000.
Luego:
I) Es equivalente, ya que (4 · 20³) = (4 · 8.000) = 32.000
II) No es equivalente, ya que 80³ = (80 · 80 · 80) = 512.000
III) No es equivalente, ya que
2012 = (2 · 10)12 = (212 · 1012) = (4096 · 1012) = 4.096.000.000.000.000
Por lo tanto, solo I es equivalente a la expresión.
A
Habilidad: ASE
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
1
2p
1
2p
3

2 p
1
2 p
3

2 p 2
1
2 p
3

2
2
p
1 1
  
2 3

2
1
p 6
2
C
Habilidad: Aplicación
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
logx  2  3 · log5  2 · log3
(Aplicando la propiedad del exponente)
logx  2  log5
(Desarrollando las potencias)
3
 log3
logx  log100  log5
 100·3
log x  log 
3
5

2
3
2
 log3
2
(Aplicando propiedades de logaritmo)




 100·9 
log x  log 

125


 4·9 
log x  log 

5


log x = log 7,2
x = 7,2
(Igualando argumentos)
C
Habilidad: Aplicación
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
log 4 7  log 4 9
log 4 7 
log 4 7 
log 4 7 
(Aplicando cambio de base)
log 2 9
(Logaritmo de una potencia)
log 2 4
log 2 3
2
(Simplificando)
2
2log 2 3
2
log 4 7  log 2 3
 qm
Por otro lado,
p  log 3 2  1  log 4 4  log 4 7  q
Por lo tanto, p  q  m
E
Habilidad: ASE
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
3
0,432 
432
3

3
1.000
Como
3
3
2  216

3
1.000
26
10
3
3

6
3 2
10
2 es aproximadamente 0,126, al reemplazar resulta
0,432 
6
10
3 2 
6
10
 0,126 
0,756
 0,0756
10
E
Habilidad: ASE
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
z + 2 ∙ z − 2 = z2 − 4
= 2 − 3i
(Reemplazando z = 2 - 3i)
2
−4
(Desarrollando el cuadrado de binomio)
= 4 − 12i + 9i2 − 4
= −12i − 9
Por lo tanto la parte real es −9.
B
Habilidad: Aplicación
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
Si T(x, y) es el vector de traslación, entonces
A(– 4, 3) + T(x, y) = B(2, – 2).
Descomponiendo los pares ordenados para encontrar el vector
traslación ocurre que:
2=–4+x  6=x
–2=3+y
 –5=y
Por lo tanto, T(x, y) = T(6, – 5)
B
Habilidad: Comprensión
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
En el triángulo ABC se sabe que
AD  DB
por lo cual, es posible determinar que
DE
y DE // BC
es mediana del triángulo,
y con ello, el triángulo ADE es semejante con el triángulo ABC.
La razón de semejanza es
k 
1
2
2
y la razón entre las áreas es:
1
1
2
k   
4
2
D
Habilidad: Comprensión
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
I) Verdadera, ya que al ser OC y OB radios, el triángulo OBC es isósceles
de base BC , por lo tanto  OBC =  BCO = 20°.
II) Verdadera, ya que el arco CB mide 140° (igual al ángulo de centro COB) y
el arco EB mide 240° (el doble del ángulo inscrito EAB). Entonces,
arco EC = arco EB – arco CB
= 240º – 140º
= 100º
III) Falsa, ya que: arco BE = 360° – arco EB
= 360° – 240°
= 120°
Por lo tanto, solo la afirmación III es falsa.
B
Habilidad: ASE
Revisión MT – 034
¿Cuál es la alternativa
correcta?
Revisión MT – 034
Como PC es 5 cm mayor que AP , entonces si AP = x, entonces PC = x + 5.
Luego, aplicando el teorema de las cuerdas:
AP  PC  BP  PD
(Reemplazando)
x·(x+5) = 7 ∙ 18
(Multiplicando)
x2 + 5x = 126
x2 + 5x – 126 = 0
(x – 9)·(x + 14) = 0
(Factorizando)
Luego, las soluciones para x son 9 y – 14, pero como se trata de
la medida de un segmento, la solución válida es 9.
Entonces, AP = 9 cm y PC = 14 cm.
Por lo tanto, AC = AP + PC = 9 + 14 = 23 cm.
B
Habilidad: Aplicación
Equipo Editorial
Matemática
ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE
PROPIEDAD INTELECTUAL.
Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414
Descargar

Diapositiva 1