CINÉTICA DE MUERTE
La fase de MUERTE sigue una Cinética Exponencial y puede ser
sometida a un tratamiento matemático similar al usado
para el tratamiento matemático del crecimiento.
Por lo tanto una grafica del logaritmo del número de células
supervivientes a un tratamiento térmico realizado a una
temperatura dada en función del tiempo de tratamiento,
producirá una línea recta.
Entonces por ser una curva exponencial de primer orden,
se puede aplicar la clásica ecuación de ARRHENIUS.
dN
  kN
dt
dN
 N  k  dt
N
ln 0   kt
N

Arrhenius

k  Ae
E
RT
ó
lnk  lnA -
N  N 0 e  kt
E
RT
DONDE:
No = número inicial de microorganismos viables.
N = número de microorganismos viables al tiempo t.
K = coeficiente que depende de la exposición y de la
sensibilidad del microorganismo.
Por lo tanto; cuando el descenso logarítmico
es constante desde tiempo cero, la curva es
una forma de cinética de:
CHOQUE ÚNICO:
N/No = e -kt
DONDE:
No = población inicial,
N = número de supervivientes después de la
dosis o tiempo de tratamiento,
t = dosis o tiempo de tratamiento y,
k = constante de velocidad de muerte
específica.
PARA VARIOS CHOQUES:
-kd n
N/No = 1-(1-e
)
n= es un número de extrapolación igual
a la intersección sobre el eje N/No que
da el número de «choques» requeridos
para la letalidad.
Esta línea recta nos indica que se destruye una
proporción constante de microorganismos viables por
unidad de tiempo.
Tiempo de reducción
decimal o valor D:
Tiempo en minutos
para reducir 10
veces (o el 90%) el
número de
microorganismos de
una población a una
temperatura dada.
DONDE:
N0= Número de células al inicio del
tratamiento,
NX= Número de células supervivientes
después de un tratamiento,
x= minutos a una determinada
temperatura t.
EJEMPLO:
Determinar el valor del tiempo de reducción decimal a 116 º C
(D116) de un microorganismo a partir de los siguientes datos de
supervivencia al tratamiento
Duración del Número de
tratamiento
viables
5
340.0
10
65.0
15
19.0
20
4.5
25
1.3
D116 
D116
D116
x
log(N 0 / N X )
20 min

log(340/ 1.3)
 8,27 min
El valor-Z es el
cambio de
temperatura
que se requiere
para modificar
el valor D por
un factor de 10.
DONDE:
(t2  t1 ) 
Incremento de la temperatura
Dt1 , Dt 2 
Valores de respectivos de D
EJEMPLO:
Para un microorganismo determinado el valor D104.4 es
113.0 min. y D121.1 es 2.3 min. Calcular el valor z.
tem p
z
log(Dt1 / Dt 2 )
(121.1  104.4)
z
log(113.0 / 2.3)
z  9.9 º C
Los valores D y z varían para cada microorganismo
y para cada condición. Las esporas, por ejemplo,
tienen valores D mucho más altos que las células
vegetativas de los mismos microorganismos. Para
poder determinar las condiciones en las que hacer
un
tratamiento
térmico
para
destruir
microorganismos es necesario dominar los
conceptos de los valores D y z
UNIDAD DE LETALIDAD
LETALIDAD RELATIVA : VALOR F
 Es el tiempo que se requiere para causar una reducción
específica de una población de microorganismos a una
temperatura dada (min) o como múltiplo del valor D.
 Este tiempo se puede expresar en minutos o como un múltiplo
del valor D. Por ejemplo
Para una reducción
en la población microbiana de
90 %
99 %
99.9 %
99.99 %
El valor F será igual a
D
2D
3D
4D
Valor F es el efecto letal de un minuto de
calentamiento a la temperatura de 121 °C. La
letalidad relativa puede ser expresada en
términos de valores F basados en la relación:
F = t x 10(T -121)/z
DONDE:
t = tiempo de aplicación del tratamiento letal,
T = temperatura en °C y
z = aumento de temperatura requerido para
reducir el período de calentamiento en un 90
%(es decir el valor z )
Valor
F corresponde al tiempo equivalente
(medido en minutos de tratamiento a 250ºF, o
121ºC) a todo el calor recibido considerando su
capacidad de destruir microorganismos. Al valor
de la integral del calor recibido se la denomina Fs.
Cuando consideramos que el calentamiento es un
proceso instantáneo, se puede calcular usando la
siguiente fórmula:
FS  D(log N0  log N )
Para medios de fermentación:
Probabilidad aceptable de fallo en la esterilización
puede ser de 0,001 (1 fallo de cada 1.000
preparaciones).
Ejemplo: va a realizarse la esterilización de 100 litros
de líquido de maceración de maíz, el nivel de
contaminación es de 103 esporas viables/ ml, la
contaminación biológica total será de 1017 esporas.
Si la temperatura de procesamiento es de 121 °C y
el valor D de las esporas del Bacillus contaminante
a esta temperatura es de 3 min entonces
No= 1017 esporas viables/ ml
Nf= 103 esporas viables/ ml
T= 121ºC
D= 3 min
FS  D(log N0  log N )
Fs=3min(log1017 -log103 )
Fs=3 X14
Fs=42 minutos
El tiempo de procesamiento requerido para tener una
probabilidad de fallo de 0,001 es de un total de 14 x D = 42
minutos.
Si por alguna razón, por ejemplo,
presencia de sustancias termolábiles,
no es posible utilizar esta combinación
de tiempo/temperatura, será posible
encontrar un nuevo tiempo de
procesamiento a partir de la ecuación
anterior:
t = 42 x 10
(121-T )/z
Si la nueva temperatura es 131°C,
ENTONCES
F = 1,0
z = 10
t = 42 x10-1 =4,2 min nuevo tiempo de procesamiento
En otras palabras si se eleva la temperatura de
esterilización en 10°C, el tiempo de calentamiento
debería disminuirse en 10 veces.
EJEMPLO:
Si el organismo contaminante más resistente es mucho menos
resistente que el organismo resistente modelo, con un valor D
de 1,2 min a 121 °C, entonces para llevar a cabo la letalidad
equivalente a 121 °C.
Fs = 1,2 (log 1017 - log 103) = 16,8 minutos
Bibliografía
• Hugo
and
Russell
Pharmaceutical
Microbiology; EDITED BY Stephen P
Denyer et al. 7th edition 2004; capítulo 20
• Ashutosh Kar; Pharmaceutical Microbiology;
Copyright © 2008 New Age International (P)
Ltd., Publishers; capítulo 7;ISBN (13) : 97881-224-2867-4
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