Relaciones de verdad o falsedad entre
proposiciones lógicas
Oposición: Se explica en el cuadro de Oposiciones Lógicas. VER C.O.L.
Equivalencia : VER proposiciones indicadas por asterisco y el color rojo
Se realiza mediante la negación del sujeto, del predicado, o de ambos (aplicar
al cuadro), pero manteniendo los mismos sujeto y predicado.
Conversión lógica (conservando la verdad)
Consiste en intercambiar el sujeto por el predicado:
• Entre proposiciones simples universales negativas
• De universal afirmativa a particular afirmativa
• Entre proposiciones particulares afirmativas (se puede asegurar en las
particulares negativas).
• Entre universales afirmativas sólo si el predicado está contenido en el
sujeto. Ejemplo: definición triángulo.
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Identificación de la cantidad de las
proposiciones con diversos cuantificadores - 1
• Cuantificadores que equivalen a «Todos»
UNIVERSALES AFIRMATIVOS: (Todo /a/os/as)
• Cada…
• Cada uno…
• Cualquier (a)…
• Los / las…
• El… (al inicio de párrafo)
• Sólo (de solamente)
Aseguran universalidad cuando se agrega en la mitad o al incio de la proposición
“siempre” (de permanencia)
“sin excepción”
“invariablemente”
Combinación del condicional “Si” al inicio con la cópula “es” o “son”
2
Identificación de la cantidad de las
proposiciones con diversos cuantificadores - 2
• Cuantificadores que equivalen a «algunos»
PARTICULARES AFIRMATIVOS: (Alguno /a/os/as)
Aseguran particularidad cuando se agrega en la mitad o al incio de la proposición
“Hay” (de existencia)
“Unas cuantas”
“Aquellas”
“ocasionalmente”
“Éstas”
“Esas”
En “varias”
“Muchas veces”
“generalmente”
“frecuentemente”
Alguien (para personas)
Algo (para cosas)
REGLA GENERAL: CUALQUIER COSA MAYOR QUE CERO PERO MENOR QUE TODOS ES “ALGÚN”
3
Identificación de la cantidad de las
proposiciones con diversos cuantificadores - 3
• Cuantificadores que equivalen a
«ninguno»
UNIVERSAL NEGATIVA: (NINGÚN /o/a)
“Ni uno”
“Nunca”
“Jamás”
En “ninguna circunstancia”
Nadie (para personas)
Nada (para cosas)
4
LEYES DE VERDAD DE LAS
PROPOSICIONES OPUESTAS (B)
Cuando el predicado no pertenece a la esencia del sujeto, sino que es materia
contingente, entonces:
1. - Dos proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente
verdaderas, ni simultáneamente falsas. En otras palabras, si una es verdadera, la
otra es falsa, y viceversa. Esta ley es la fórmula lógica del principio de no
contradicción.
2. - Dos proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas,
pero pueden ser simultáneamente falsas. Así pues, si una es verdadera, la otra es
falsa, pero si una es falsa, también la otra puede serlo.
3. - Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas. Así
pues, si una es falsa, la otra es verdadera. Pero si una es verdadera, la otra puede
ser también verdadera.
4. - En cuanto a las proposiciones subalternas, si la universal es verdadera, la
particular también lo es. Si la particular es falsa, también lo es la universal. Pero
el universal puede ser falso, y el particular, en cambio, verdadero: lo que es
verdad de algunos puede no serlo del todo.
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Enlaces
• http://www.tuobra.unam.mx/publicadas/050
707190037-Tipos.html
• http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.ht
m#inferencias
• http://www.profesorparticular.com.es/logica/logica.html (contiene
falacias, paradojas, deducciones, definiciones)
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LOGICA 8 - -2012 - tercera entrega