Sesión 6.- Unidad I. Lógica
Mtra. Carolina Galaviz Inzunza
Matemática Discreta
Orden del día:
1.- Comentar lo visto en la clase anterior (5min)
Pase de lista
2.-Se platicará sobre las equivalencias lógicas.
3.-Se verá el tema de tautologías, contradicciones y
contingencias.
4.-Tarea, ejercicios.
1.-Comentar
• Qué vimos la clase pasada?
Equivalencias lógicas.
Denominación.
Leyes equipotenciales.
Leyes conmutativas.
Leyes distributivas.
Leyes Asociativas.
Leyes Absortivas
Leyes de Demorgan
Representación lógica.
A→ B = AB
AB = F
AA = V
AB = BA
AB = BA
A(BC) = (AB) (AC)
A(BC) = (AB)  (AC)
A(BC) = (AB) C
A (BC) = (AB) C
A (AB) = A
A (AB) = A
(AB) = AB
 (AB)= AB
Ley conmutativa
• Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que
puedes intercambiar el orden de las
proposiciones cuando usas el “y” ,“o”,y la
respuesta va a ser la misma.
AB = BA
AB = BA
Ley Asociativa
• Las “leyes asociativas" quieren decir que no
importa cómo acomodes el orden de las
proposiciones(o sea, qué calculas primero) en la
conjunción y disyunción.
A(BC) = (AB) C
A (BC) = (AB) C
Ley Distributiva
A(BC) = (AB) (AC)
A(BC) = (AB)  (AC)
En matemáticas:
(a + b) × c = a × c + b × c
-Existe una igualdad si sumas varios números y el resultado lo multiplicas por
algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados.
Ley de Morgan
La ley de Morgan, establece que las variables
negadas individualmente son iguales a la suma de
las variables globalmente.
(AB) = AB
 (AB)= AB
Tautología, Contradicciones y
contingencias.
p
q
(p q)
p → (p q)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p
F
F
V
V
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
q
F
V
F
V
(pq)
V
F
F
F
(pq)  p
F
F
F
F
p ↔ q
F
V
V
F
Tautológica
Contradictoria
Contingencia ó indeterminada.
Tarea:
• Ejercicios de la página 14. Utilizando las tablas
de verdad, determínese cuáles de las siguientes
proposiciones son tautológicas, contradictorias o
indeterminadas(contingentes).
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