INFERENCIAS POR
OPOSICIÓNNAL
Mgr. Germán Jorge Pérez
CONCENTRÁNDONOS
 Ningún ser humano está libre de accidentes.
Los choferes son seres humanos. Luego:
a) La vida de nadie está segura
b) Ningún chofer debe cometer accidentes.
c) Pocos choferes cometen accidentes
d) Todos los choferes cometen accidentes
e) N.A.
 Los cuadriláteros son superficies con ángulos.
Esta superficie carece de ángulos. Entonces.
a) Esta superficie es un círculo
b) Cualquier conclusión es incorrecta.
c) Los cuadriláteros tienen superficie.
d) Esta superficie no es un cuadrilátero
e) Los cuadriláteros siempre tienen ángulos
 En el mercado los objetos A son más caros que
los objetos B. si no tengo dinero para comprar
dos kg. De A. entonces:
a) No tengo dinero para comprar 2 kg de B
b) No tengo ni un centavo para comprar.
c) No tengo para comprar 1 kg. de B
d) Es posible que tenga dinero para comprar 01 kg de B
e) N. A.
INFERENCIAS POR OPOSICIÓN
 Se basa en el Cuadro de Boecio.
 Aprovecha las 5 relaciones de oposición de 2
proposiciones categóricas.
Contradictorias
 Cuando difieren en cantidad y cualidad
 Nunca tienen el mismo valor: Si la 1ra es
VERDADERA la 2da será FALSA y viceversa
 A
;
O => V F
A
F V
;
I => V F
E
F V
O
 E
I
Ejemplo: Hallar la Contradictoria de:
=>
Todos los peces son acuáticos. [A] (V)
Algunos peces no son acuáticos. [O] (F)
 Algunos humanos son extraterrestres. [I] (F)
=> ………………………………………..
 Algunas personas no son ateas. [ ] (V)
 ………………………………………..
 Ninguna evaluación es inútil. [ ]
………………………………………..
(V)
CONTRARIAS
 Sólo se da entre proposiciones Universales, es
decir: A y E.
 No pueden ser ambas verdaderas, pero sí falsas.
 Si es falsa la conclusión es Indef.
 A ; E => V ; F
(Premisa)
E
A
F V ó F (Conclusión)
 Ejemplo
 Todos los poetas son artistas [A] (V)
 Ningún poeta es artista.
[E] ( F)
Ejemplo: Hallar la Contraria de:
Todas las personas son inmortales. [A]
=> ……………………………….
[ ]
(F)
( )
 Ningún profesional es inmoral.
[ ] (F)
=> ……………………………………….. [ ] ( )
 Ningún gato es felino.
 ………………………………………..
[ ]
(F)
[ ]
( )
SUBCONTRARIAS
 En proposiciones particulares (I, O)
 Si la premisa es F, la Conclusión será V.
 Si la Premisa es V, la Conclusión será Indefinida.
I ; O => V ;
O
I
VóF
F
V
(Premisa)
(Conclusión)
Algunas personas son sentimentales [I] (V)
Algunas personas no son sentimentales. [O] (-)
Ejemplo: Hallar la SubContraria de:
Algunos escolares son universitarios. [ I ]
=>
……………………………….
[ ]
(F)
 Algunas aves no tienen alas.
=> ………………………………………..
[ ]
[ ]
( )
( )
 Algunos políticos no son peruanos. [ ]
( V)
 ………………………………………..
[ ]
( )
( )
Subalternas
 Entre proposiciones de la misma cualidad
(Afirmativas o Negativas: A-I; E-O)
 Si la premisa es Verdadera, la conclusión
también. Pero si es falsa, será indefinida.
A ; E =>
I
O
V
V
;
F
(Premisa)
V ó F (Conclusión)
Todos los limeños son peruanos [A] (V)
Algún limeño es peruano. [I] (V)
Ejemplo: Hallar la Subalterna de:
Todas las flores son verdes.
=>
……………………………….
[ ]
( )
[ ]
( )
 Ningún escolar es profesional.
=> ………………………………………..
[ ]
[ ]
( )
( )
 Ningún mamífero es alado.
[ ]
( )
[ ]
( )
 ………………………………………..
Subalternantes
 Es inversa a la subalterna (Afirmativas o
Negativas: I-A; O-E.
 Si la premisa es Verdadera, la conclusión es
indefinida. Pero si es falsa, será también falsa.
I ; O => V ;
A
E
VóF
F
(Premisa)
F (Conclusión)
Algunas personas son tímidas [ I ] (V)
Todas las personas son tímidas. [A] (-)
Ejemplo: Hallar la Subalternante de:
Algunas personas son de Saturno.
=>
……………………………….
[ ]
( )
[ ]
( )
 Algunos alumnos no aprobaron.
=> ………………………………………..
[ ]
[ ]
( )
( )
 Algunas personas no son mortales. [ ]
( )
[ ]
( )
 ………………………………………..
Cuadro de Oposiciones
 Contradictorias de:
 Algunos ruidos son molestos ( )
………………………………………………..
( )
 Algunos jueces no son justos ( )
………………………………………………..
 Contrarias
( )
 Todos los números pares son divisibles por dos. ( )
………………………………………………..
( )
 Ningún número primo es divisible por dos. ( )
………………………………………………..
( )
 Subalternas:
 Ningún tacneño es colombiano
………………………………………………..
 Todos los oradores son mudos.
( )
( )
( )
………………………………………………..
 subalternantes
( )
 Algunas personas son desordenadas.
( )
………………………………………………..
( )
 Algunos caballos son diplomáticos.
………………………………………………..
( )
( )
 Los perros son fieles al hombre (O)




………………………………………………..
El cobrador es agradable (E)
………………………………………………..
El carbón es mineral (A )
………………………………………………..
Hay felinos que no son tigres (O )
………………………………………………..
Ciertas personas son misteriosas.
………………………………………………..
(I)
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