El razonamiento: La lógica
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La lógica
• Lógica formal
• La lógica trata sobre la validez
de los argumentos; nace en el
seno de la filosofía griega con
el objetivo de ordenar las
leyes
del
razonamiento;
Aristóteles (IV a.C.) fue su
primer sistematizador
• A partir del siglo XIX se lleva a
cabo
un
proceso
de
matematización de la lógica.
Desde entonces emplea un
lenguaje
formalizado
y
simbólico
que
permite
abordar el razonamiento al
modo matemático, como un
cálculo regido por reglas
precisas de inferencia.
La lógica
Lógica de Aristótelesen en Wikimedia Commons
• Los
enunciados
o
proposiciones afirman o
niegan hechos; en la medida
que éstas se ajusten o no a la
realidad, podemos considerar
que éstas son verdaderas o
falsas.
• Los razonamientos son válidos
o no: un razonamiento es
válido cuando a partir de
premisas
verdaderas
se
sigue
una
consecuencia
verdadera, no lo es cuando
ocurre
lo
contrario:
de
proposiciones verdaderas se
concluye una consecuencia
falsa.
La lógica
• La
lógica
deductiva
requiere del uso de un
lenguaje artificial que
determine el empleo de
los términos y las reglas
que rigen la formación de
enunciados. Éste es un
lenguaje
formal
o
simbólico.
• Los elementos básicos de
la lógica proposicional
son las proposiciones
simples o atómicas (p,
q, r, s, etc.). Éstas
pueden tener dos valores
de verdad: verdadero (1)
La lógica
• Formalización
• Las proposiciones compuestas
están formadas por dos o más
proposiciones simples unidas
por los operadores lógicos:
• Conjuntor (y): Λ
Disyuntor (o) V
Condicional (si… entonces) →
Bicondicional (si y sólo si) ↔
Negador (no) ┐
• Debemos reconocer, más allá de
la forma en que se expresan los
enunciados en el lenguaje natural,
la relación lógica que se
establece
entre
unas
proposiciones y otras.
• Los valores de verdad de las
conectivas vienen determinados
en las siguientes tablas:
La lógica
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