La diferencia de un binomio al
cuadrado
El desarrollo de la diferencia de dos cantidades
al cuadrado, es igual al cuadrado del primer
término, menos el doble producto del primer
termino por el segundo, más el cuadrado del
segundo término, esta regla general se expresa
con la fórmula:
(a − b)2=a2−2ab+b2
La expresión (a-b)2 es equivalente a (a-b)(a-b)
Realizando el producto de los binomios, se
obtiene:
a-b
a-b
a2-ab
-ab+b2
a2-2ab+b2
Desarrollar:
(2x-3)2
El cuadrado del primer término
4x2
Menos el doble producto del
-2(2x)(3)=-12x
primer término por el segundo
término
Más el cuadrado del segundo término 32=9
4x2 - 12x+9
Desarrollar:
(4a – 3b)2
El cuadrado del primer término
16a2
Menos el doble producto del
-2(4a)(3b)=-24ab
primer término por el segundo
término
Más el cuadrado del segundo término (3b)2=9b2
16a2 – 24ab+9b2
Ejercicios en clase
2
(4m-2n)
(2a2
–
=
b2)2 =
16m2 – 16mn + 4n2
4
4a
–
2
2
4a b
+
4
b
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