CLASE 46
Transforma las siguientes sumas
de manera que contengan un
cuadrado perfecto:
a)
2
x
+ 4x
b) x2 – 6x – 3
c) x2 + px + q
(p, q )
Trinomio cuadrado perfecto
(a +
2
b)
=
2
a
(a –
2
b)
=
2
a –2
+ 2ab +
2
b
ab +
2
b
Transforma las siguientes sumas
de manera que contengan un
trinomio cuadrado perfecto:
a)
2
x
+ 4x
b) x2 – 6x – 3
c) x2 + px + q = 0
(p, q )
a)
x2
2
x
+ 2 2 x + 4 – 4
2
= (x + 2) – 4
+ 4x =
2 2 x
complemento
cuadrático
b) x2 – 6x – 3 = x2 – 6x + 9– 9 – 3
2
= (x – 3) – 12
2 3 x
c)
2
x
2
p
p
+ px + q = +2 x +
2
2
2
p
p2
= x+
2
4
2
x
complemento
cuadrático
2
p
+q
2
q
2
p
2
Transforma en producto las
siguientes sumas:
a)
2
x
+ 4x – 1
b) x2 + x – 2
c)
2
x
– 10x + 26
a)
2
x + 4x – 1 = x2 + 4x + 4 – 4 – 1
2
(x
+
2)
=
–5
= (x +
(
= x + 2 + 5
2
2)
– 55
) (x + 2 –5 )
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
2
b)
Estudio
independiente
c) x2– 10x + 26 = x2 – 10x + 26
25 + 1
= (x –
2
5)
+1
El polinomio no se anula para
ningún valor real de x, por tanto
no se puede descomponer en
factores.
Transforma las siguientes
igualdades a la forma
2
d)
y =(x +
+e.
2
a) y = x + 6x +7
b)
y + 2x = x2 + 4
Halla los valores de d y e
en cada caso.
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