EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD
MATEMÁTICA , A TRAVÉS DE
OTRAS ASIGNATURAS
Dra. Olga Lidia Pérez González
Universidad de Camagüey, Cuba
[email protected], [email protected]
POR QUÉ OCUPARSE DE ESTO?
Desarrollo del pensamiento lógico
Formación matemática de los alumnos
Evaluaciones internacionales
Interdisciplinaridad
Panificar y desarrollar actividades
coordinadas
Que los alumnos fundamenten con
datos cuantitativos sus juicios y
reflexiones acerca de los hechos y
fenómenos que observan
MODOS EN QUE SE DESARROLLA
TAREAS QUE PERTENECEN AL
ÁREA DE MATEMÁTICA
PROBABILIDADES
ESTADÍSTICA
GEOMETRÍA
ALGEBRA
CÁLCULO
MODOS EN QUE SE DESARROLLA
Presentación de situaciones que dan pie a
organizar y estructurar la información
presente en el problema,
Identificar los aspectos matemáticos
relacionados con dicha tarea y descubrir,
entre otras cosas, relaciones, regularidades y
estructuras
Todo este proceso se conoce como matematización (Freudenthal, 1999).
EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD MATEMÁTICA
Los contenidos matemáticos que engloban
los temas o elementos conceptuales en los
que un estudiante debe basarse para
resolver un problema
Los procesos matemáticos en los que se
agrupan las tareas cognitivas que el
estudiante utiliza para responder un
cuestionamiento o solucionar un problema.
DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LA HABILIDAD
Aptitud de un individuo para identificar y comprender
el papel que desempeñan las matemáticas en el
mundo, con razonamientos bien fundados, utilizando
y participando en las matemáticas en función de las
necesidades de su vida como ciudadano
constructivo y reflexivo (OECD, 2006).
El estudiante que cuente con esta habilidad es capaz
de valorar el papel que juegan las matemáticas en su
vida y, de esta forma, aplicarlas en la solución de
problemas en diferentes contextos.
TIPOS DE EJERCICIOS
Operaciones matemáticas simples y
complejas, con ejercicios parecidos a los
que se plantean en el aula.
Problemas menos comunes, similares a los
que enfrentará en diferentes contextos y en
los que tendrá que analizar el
procedimiento y la técnica matemática
necesarios para solucionarlos
CONTENIDOS MATEMÁTICOS
CANTIDAD
ESPACIO
FORMA
CAMBIOS Y RELACIONES Y
MATEMÁTICAS BÁSICAS
CANTIDAD
Subraya la necesidad de cuantificar para
proceder a describir el entorno.
Incluye conceptos involucrados en la
comprensión y orden de tamaños relativos,.
Reconocimiento de patrones numéricos, uso
de números para representar cantidades y
atributos cuantificables de los objetos del
mundo real
CANTIDAD
ESPACIO Y FORMA
Señala la necesidad de reconocer
patrones, imágenes, ubicaciones,
movimientos o cualidades de los objetos
que ocupan un lugar en el espacio,
Así como codificar y decodificar
información de éstos en contextos
concretos (imágenes) y abstractos
(descripciones).
ESPACIO Y FORMA
ESPACIO Y FORMA
ESPACIO Y FORMA
CAMBIOS Y RELACIONES
Reconocer, describir y modelar de forma
numérica, algebraica y gráfica las
relaciones o funciones temporales y
permanentes entre fenómenos.
Prevé la necesidad de tomar decisiones a
partir del análisis de los datos,
representaciones de experimentos
aleatorios y juegos de azar
CAMBIOS Y RELACIONES
La gráfica muestra la velocidad de un móvil en
cada momento durante las primeras horas de
recorrido en una autopista.
V:(velocidad en kilómetros por hora)
t:(tiempo
en horas)
 ¿Cómo se comportó la velocidad del móvil de
las 2 a las 5 horas?. Escribe la ecuación que
define esta correspondencia en este tramo.
 Si la ecuación, que define la velocidad durante
las primeras 2 horas, está dada por la expresión v
= 40t.
¿Qué velocidad tenía el móvil a la hora y media
de haber iniciado el recorrido?
 Si después de las 5 primeras horas, la variación
de la velocidad se mantiene igual hasta detenerse,
calcula el tiempo que duró el desplazamiento del
móvil desde que se inició el recorrido.
CAMBIOS Y RELACIONES
CAMBIOS Y RELACIONES
MATEMÁTICAS BÁSICAS
Reconocer, describir y modelar objetos
geométricos a partir de
representaciones algebraicas.
Relaciones entre los ángulos y los
lados de un triángulo valiéndose de
funciones o razones
MATEMÁTICAS BÁSICAS
PROCESOS COGNITIVOS A EVALUAR
REPRODUCCIÓN
REFLEXIÓN
CONEXIÓN
REPRODUCCIÓN
Tareas que permiten determinar si conoce y
aplica la técnica matemática.
Utilizar conocimientos y procedimientos
matemáticos a problemas directos, reconocer
equivalencias.
Utilizar objetos y propiedades matemáticas y
manejar representaciones numéricas, simbólicas
y gráficas.
EJEMPLO (REPRODUCCIÓN)
CONEXIÓN
Problemas sencillos tomados de la vida
real.
Involucran equivalencias, uso de
propiedades matemáticas y empleo de
representaciones numéricas, simbólicas y
gráficas
EJEMPLO (CONEXIÓN)
Se requiere que el estudiante comprenda el concepto de área y su
relación con el perímetro de la misma, para que después pueda
reconocer la necesidad de despejar la medida de los lados de la figura
que representa el gallinero
REFLEXIÓN
Situaciones complejas tomadas de la vida real. Se
hace uso de más de una forma de representación
de información (textual, numérica, simbólica y/o
gráfica).
Evaluar si reconoce la técnica a utilizar, establece
relaciones, combina e integra información entre
distintas formas de representación o diferentes
aspectos de una situación y que utilice más de un
paso o proceso al solucionar un problema.
EJEMPLO (REFLEXIÓN)
El estudiante debe analizar la información textual e integrarla con la
del gráfico, utilizar números enteros y radicales, y conocer la ley de
cosenos para resolver el problema
¿ALUMNO COMPETENTE?
Plantear y resolver problemas que se presentan en la vida
práctica.
Calcular, poseer un pensamiento algorítmico y conocimientos
geométricos que le aportan las matemáticas y el resto de las
ciencias.
Desarrollo de hábitos de lectura y estudio individual, la
comunicación con coherencia y corrección y la utilización de
diferentes sistemas de información a su alcance.
ALGUNAS PRIORIDADES
MATEMÁTICA Y ESPAÑOL
El resto de las asignaturas deben trabajar porque
los alumnos sean capaces de:
Comunicarse, es decir,
escuchar, de hablar y
escribir bien, leer
correctamente y
entender lo que lee
Calcular, poseer un
pensamiento
algorítmico y
conocimientos
geométricos básicos.
¿QUÉ HACER PARA DESARROLLARLA HABILIDAD
MATEMATICA, A TRAVÉS DE TODAS LAS ASIGNATURAS?
Eliminar las incongruencias y diferencias
de enfoque en el tratamiento de los
contenidos en el área de ciencias exactas
y naturales
¿Cómo hacerlo……?
UTILIZACIÓN DEL SISTEMA NACIONAL DE UNIDADES (SI).
Si se utilizan unidades de otros sistemas, se hará explícita
la equivalencia con el SI y se ejercitará consecuentemente
El análisis de las unidades de las magnitudes, así como su
significado será objeto sistemático de trabajo.
En el trabajo con las magnitudes, los profesores deben
dominar las unidades fundamentales y derivadas del SI,
que se utilizan en el nivel así como su expresión en
unidades básicas del mismo.
Todas las asignaturas enfatizarán en los
procedimientos de estimación, medición y
conversión.
Utilización adecuada del lenguaje Matemático
Despeje de fórmulas y representaciones gráficas.
Evitar la memorización innecesaria de fórmulas
que pueden deducirse por un despeje a partir de
otras ya conocidas.
La terminología que utilicen todos los profesores,
en relación con los conocimientos de la
Matemática debe ser la misma que se emplea en
Matemática.
EJEMPLOS: la construcción de gráficos y la
denominación de términos (variables y
constantes) que aparecen en las ecuaciones, así
como los procedimientos de cálculo y
aproximación.
La Física y las asignaturas de Ciencias Naturales
deben continuar desarrollándose con un enfoque
eminentemente experimental..
EJEMPLOS: Al explicar la relación causa-efecto en
las leyes que describen los fenómenos naturales,
se establecerá oportunamente su vínculo con la
dependencia funcional en la expresión
matemática que representa la ley.
ENFOQUE COMÚN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El análisis del problema o comprensión cualitativa
de la situación planteada.
El análisis de las posibles vías de solución
La solución cuantitativa o cualitativa del problema
La comprobación y evaluación del resultado, así
como de la vía de la solución
Respuesta rigurosa al problema, de acuerdo con
lo planteado en el enunciado
Calcular con seguridad y rapidez con números de
diferentes dominios numéricos, en distintas
formas de representación, de forma oral y escrita.
Recopilar y resumir información cuantitativa y
datos estadísticos, compararlos, representarlos
de diferentes maneras y analizar sus tendencias,
para fundamentar razonamientos
Resolver, mediante reflexiones lógicas y
transformaciones equivalentes, problemas que
conduzcan a ecuaciones.
Resolver problemas aplicando proporciones y
el cálculo porcentual, el trabajo con
magnitudes, así como las relaciones y
propiedades geométricas, que contribuyan a la
comprensión de la naturaleza y la sociedad.
Formular y resolver problemas combinados con
los recursos de la aritmética, el álgebra y la
geometría elementales que contribuyan a la
comprensión de la naturaleza y la sociedad.
BIOLOGÍA
Se trabajará con profundidad en la formación de
conceptos, lo que tiene significativa influencia en el
desarrollo del pensamiento lógico.
Análisis de datos estadísticos, lo cual se basará en el
trabajo con números enteros y decimales, el tanto por
ciento, el trabajo algebraico y el cálculo numérico.
Interpretación matemática de los resultados evidenciando
la importancia de la Matemática en la solución de
problemas específicos de las ciencias biológicas y sus
aplicaciones en la medicina.
FÍSICA
Utilización sistemática en las actividades
prácticas y experimentales
Resolución de problemas teóricos experimentales
sencillos, en el proceso de formación de los
conceptos y leyes.
Operaciones con números racionales en sus
diferentes formas de representación, el tanto por
ciento y la notación científica, trabajo con
ecuaciones lineales y procesamiento gráfico e
interpretación de datos, entre otros.
QUÍMICA
Problemas, donde realizarán operaciones con
números fraccionarios, tanto por ciento y
proporciones, además de trabajar con
magnitudes..
En el tratamiento de las sustancias y las
reacciones químicas los alumnos interpretarán y
elaborarán tablas de datos y gráficas referentes a
las propiedades físicas de las sustancias con el
uso de expresiones decimales y notación
científica.
COMPUTACIÓN
En el estudio de las hojas de cálculo se plantean
problemas que exijan la elaboración de
diagramas, representación de esquemas,
módulos y elementos gráficos, así como la
recopilación de datos que permitan la
elaboración de tablas.
Trabajos prácticos o de investigación donde los
estudiantes integren los procedimientos
informáticos y los recursos matemáticos para su
solución.
EDUCACIÓN FÍSICA
Reconocimiento de figuras geométricas y sus
elementos en los terrenos e implementos
deportivos
Trabajo con magnitudes y al tratamiento de os
datos estadísticos y cuantitativos (talla,
proporciones, normas de entrenamiento) en los
eventos que se realizan.
CONCLUSIONES
Necesidad de una política permanente de
orientación y control del proceso docente que
garantice que el resto de las asignaturas
concreten la aspiración de que: de calcular,
poseer un pensamiento algorítmico mínimo y
conocimientos geométricos.
Necesidad de documentos rectores que guíen la
proyección, conducción y evaluación de las
acciones específicas de todas las asignaturas de
la Secundaria Básica para alcanzar los objetivos
propuestos
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Evaluation de la Habilidades Matemática