República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Educacional Juan XXIII
Cátedra: Matemática
Relaciones entre
conjuntos
Licda. Hermeira Rojas
Invitados
Estado
Luis
Aragua
Ana
Zulia
Juan
Vargas
Pedro
Apure
Es un conjunto formado por dos
elementos, colocados en un orden
REPRESENTACIÓN: (1, 2)
Primera componente
Segunda componente
• Sean los conjuntos A= 1, 2, 3 y B= 4, 5 . ¿Cuáles
son todos los pares ordenados que se pueden
formar con las primeras componentes en A y las
segundas componentes en B?
(1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5)
A
R
B
1
Conjunto de
partida
4
2
5
3
Conjunto de
llegada
R=
(1, 4); (2, 5)
Es una relación que cumple con dos
condiciones:
Dom f: { 1,2,3 }
Rg f: { 2,4,6 }
A
f
B
0
1
2
2
4
3
6
2) Determinar si son funciones o no, y en tal caso de que
sean, indica su Dom f, Rg f y pares ordenados.
A
a
b
c
B
1
2
d
C
a
b
c
d
J
K
D
1
G
1
b
2
2
c
3
d
4
F
a
b
d
F
a
c
d
G
2
4
6
Es la función cuyo dominio y codominio son conjuntos
de números. Su notación es
Cuando una función está
dada por una fórmula y se
desea hallar la imagen de
cualquier elemento del
dominio, bastará sustituir la
variable independiente por
dicho elemento y efectuar
las operaciones necesarias
Variable
dependiente
Variable
independiente
Ejemplos:
a) Sea f: Q→Q definida mediante
f(x)= x/2
f
f
b) Dada la función g: Z→Z definida
mediante g(x) = 2x – 3, para hallar
g(-2),m g(o) y g(3n).
g(-2) = 2 ∙ (-2) – 3 = -7
g(0) = 2 ∙ 0 – 3 = - 3
g(3n) = 2 ∙ (3n) – 3 = 6n - 3
Una función f: A→B es inyectiva si todos los elementos del dominio
tienen imágenes distintas
Ejemplos:
a) Sean A= {-2,-1,0,1,2} y B= {0,1,4} y la función
f: A→B definida por f(x)= x2, ¿será inyectiva?
Z
-2
-1
0
1
2
f
N
0
b) C
a
1
b
4
c
f
D
1
2
3
4
Una función f: A→B es sobreyectiva si
conjunto de llegada están relacionados
todos los elementos del
Ejemplos:
F
a
b
c
d
f
G
2
4
6
J
a
b
c
d
f
K
2
4
6
Una función f: A→B es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva
Ejemplos:
L
a
f
M
C
1
f
D
1
a
b
2
2
b
c
3
3
c
d
4
4
Suárez E., Durán D. (2008). Matemática 8. Santillana S.AUribe J., Berrío I. (1999). Matemática constructiva 8. Edinova
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