Diplomado “Nuevas Formas
de Enseñar La Matemática”
Dirigido por Aaron Dunigan AtLee, M.Ed.
http://aaron.duniganatlee.com/diplomado
Objetivos del Curso
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Reconocer y aplicar el constructivismo
en el contexto de la pedagogía de
matemática.
Diseñar lecciones alumno-céntrico que
utilizan métodos constructivistas.
Repasar y fortalecer su conocimiento de
temas matemáticos relacionados con las
clases que da.
Módulo IV
Los Procesos Matemáticos
Sesión 4
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Los procesos matemáticos
Preguntas para explorar
Manos a la obra
Resumir
Los 5 procesos matemáticos
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Comunicar
Conectar
Razonar y probar
Representar
Resolver problemas
Cómo Resolver Todos Sus
Problemas
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Entender el Problema
Crear un Plan
Resolver el Problema
Reflexionar sobre el Problema
Conexiones
Tres preguntas que hacerse sobre
cualquier tema matemático:
• ¿Cómo está conectado este tema a otros
temas matemáticos?
• ¿Cómo está conectado este tema a otros
campos de estudio?
• ¿Cómo está conectado este tema a la
vida cotidiana?
Comunicación Matemática
“La comunicación matemática debe usar
el lenguaje de las matemáticas para
expresar ideas con precisión.”
Comunicación Matemática
El alumno debe aprender a
• Comunicar su pensamiento matemático a
compañeros, maestros, y otros.
• Analizar y evaluar el pensamiento
matemático de otros.
• Usar vocabulario matemático
correctamente.
• Leer, escribir, hablar y escuchar
matemáticamente.
Razonar y Probar
El Proceso de Razonar Matemáticamente
• Crear ejemplos de una idea
• Buscar un patrón
• Hacer una conjetura
• Buscar contraejemplos
• Modificar la conjetura si es necesario
• Escribir una prueba
Razonar y Probar
Algunas Preguntas Que Hacerse
• ¿Por qué…?
• ¿Es siempre verdad que…?
• ¿Cómo sabes que…?
• ¿Bajo qué condiciones…?
Razonar y Probar
Tipos de Prueba
• Párrafo
• Organigrama
• Dos columnas
• Algebraica
Razonar y Probar
Métodos de Prueba
• Prueba Directa
• Prueba Indirecta (prueba por contradicción)
• Ejemplo de una prueba de organigrama
• Probar la Contraposición
• Inducción Matemática
• Prueba visual (informal)
• Manipulación algebraica
• Trabajar desde el final hacia atrás
Representación
Representación Visual
Expresado con dibujos,
gráficos, diagramas, etc.
Representación Algebraica
Representación Verbal
Expresado con símbolos, muchas
veces en ecuaciones o
expresiones, con variables.
Expresado con palabras.
Representación Numérica
Expresado con números, muchas
veces en una tabla.
Preguntas para exploración
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¿Qué si …?
¿Qué si no …?
¿Por qué …?
¿Cuántos …?
¿En general, …?
¿Qué quieres decir con …?
¿Hay una relación o un patrón …?
¿Cómo esta conectado este tema con …?
Preguntas para exploración
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¿Bajo qué condiciones …?
¿Qué es el mínimo o máximo de …?
¿Qué son las propiedades de …?
¿Qué otro …?
¿Cómo sabes que …?
¿Cómo se puede …?
¿Siempre es verdad que …?
¿Es posible …?
¿Hay una similitud entre …?
¡Manos a la obra!
1.
2.
3.
4.
5.
¿Qué temas son más difíciles enseñar a los alumnos?
¿Cómo podría usar las ideas de hoy o de otras
sesiones para presentar estos temas de manera más
efectiva?
¿Cómo ha usado o está usando los 5 procesos en su
clase?
¿Debemos enfocar más en procesos ó en contenido,
y por qué?
¿Un enfoque en procesos ayudaría a sus alumnos
entender más la matemática?
¿Qué tema va a usar para la tarea de hoy y cómo lo
va a trabajar?
Clausura
• Escribir una o dos cosas que aprendió hoy
o que le impresionó. También escribir una
o dos dudas, preguntas, o temas de hoy
que quisiera hablar más en la próxima
sesión.
• Poner su nombre, por favor.
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