Pedro Buendía Abril
www.animadormatematico.com
Les han de traer ejemplos palpables, fáciles,
inteligibles, demonstrativos, indubitables, con
demostraciones matemáticas que no se puedan negar,
como cuando dicen:
“Si de dos partes iguales
quitamos partes iguales,
las que quedan también son iguales”,
y, cuando esto no entiendan de palabra,
como en efecto, no lo entienden,
háseles de mostrar con las manos,…
 Zona “Mete el lápiz y saca el metro”
 Zona “El uno, el todo y la parte”
 Zona “El paisaje de las formas”
Zona “La película de las funciones”
 Lugar de encuentro con “Personajes matemáticos”
 Sala “Biblioteca de Animación matemática”
 Mirador de “Las Matemáticas en Internet”
 “El Jardín de los Deseos”
Zona “Mete el lápiz y saca el metro”
1. Saca el metro
Experiencias
2. La caja de litro
3. Números bajo la lluvia
Exposición: “El edificio de la medida”
La primera piedra: el metro
El solar de metro cuadrado
El cajón de metro
La caja de litro
La cajita de garbancito
Edificio llave en mano
Zona “El uno, el todo y la parte”
La potencia de un saco de trigo
Experiencia
Fracciones pasadas por agua
La calculadora de papel y sin pilas
Exposición: “El edificio de los números”
Calculadoras de papel y sin pilas,
con una sola tecla
1 cubo, 1 plato y 1 almendra
Suma de
26 + 15
almendras
Resta 5 a 23 almendras
Tabla de multiplicar del 6, con almendras
División de 57 almendras en 2 montones
Los decimales en barriles de zumo de melocotón
2
+1
3
Fracciones pasadas por agua: 1/2 + 1/4 de litro
DESCOMPASICIÓN FACTORIAL DE 30 ALMENDRAS,
utilizando platos y cajas de magdalenas
30
15
5
5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
15
5
1 1 1 1 1
5
1 1 1 1 1
5
1 1 1 1 1
5
1 1 1 1 1
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DEL NÚMERO 30
almendras en total:
almendras / plato:
30 2
platos
15 3
platos
5 5
cajitas
almendras / plato:
almendra / cajita
1
La potencia de un saco de trigo
Zona “El paisaje de las formas”
1. El rectángulo humano
Experiencias 2. La superficie del triángulo a tijera
3. Pensando pesando el pi
4. Círculo de triángulos de colores
Exposición: “El paisaje de las formas”
Exposición: “Lo redondo y el pi”
El árbol de la esencia de las formas
La calculadora de superficie:
“El átomo de la superficie
y la fila de la orilla”
Jugando con las formas
Puzle sencillo para el Teorema de Pitágoras
El átomo de volumen,
la fila voluminosa de la orilla
y la capa de abajo
Descubrimos la longitud de la circunferencia
con hilo y tijeras.
La superficie del círculo
a ojo de buen cubero
Pensando pesando el pi
Zona “La película de las funciones”
Dos actores móviles van al
encuentro, uno andando y otro en
bicicleta, mientras avanza por el
otro eje el actor del tiempo. Otros
dos actores con cámaras de cine
dejan la huella gráfica del
seguimiento de cada uno de los
dos móviles en función del tiempo.
Lo divertido es cuando chocan al
encontrarse los móviles, notando
así la esencia de la solución de un
sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas.
Lugar de encuentro con
Personajes matemáticos
• Hans Freudenthal: “Frases emocionales”
• Pedro Puig Adam: “Decálogo”
• Emma Castelnuovo: “Palabras sabias”
Algunas frases emocionales del gran matemático holandés
HANS FREUDENTHAL (1905-1990)
•Como educador no me importa cómo se desarrollen espontáneamente las matemáticas
en un individuo, me gusta saber cómo se originan las matemáticas bajo la guía de un
buen profesor y cómo yo podría enseñarlas. El énfasis está en “se originan” que es lo
contrario de “se imponen”.
•El mejor modo de aprender una actividad es practicarla. El interés se cambia del enseñar
al aprender, de la acción del profesor a la del alumno, de los efectos sensitivos a los
motores.
•¡Que extraño parece un mundo que tiene fronteras artificiales entre el pensamiento y la
acción! Se hizo una distinción entre el trabajo intelectual y el manual, pero ¿dónde
empieza uno y donde termina el otro?
•Si las matemáticas existen para ser aplicadas, entonces aplicar matemáticas tiene que
ser enseñado y aprendido; pero las matemáticas se aplican creándolas cada vez de
nuevo.
•Para enseñar, por supuesto que hay que saber los contenidos, pero para enseñar
también hay que saber cómo enseñarlos.
DECÁLOGO DEL MATEMÁTICO
PEDRO PUIG ADAM
(escrito en el año 1955)
1. No adoptar una didáctica rígida, sino adaptada en cada caso al
alumno, observándolo constantemente.
2. No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos
históricos de su evolución.
3. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la
vida natural y social.
4. Graduar cuidadosamente los planes de abstracción.
5. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del
alumno.
6. Estimular esta actividad despertando interés directo y
funcional hacia el objeto del conocimiento.
7. Promover en todo lo posible la autocorrección.
8. Conseguir una cierta maestría en las soluciones antes de
automatizarlas.
9. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su
pensamiento.
10. Procurar a cualquier alumno éxitos que eviten su
desmoralización.
Palabras sabias de Emma Castelnuovo:
“…son las mismas figuras, realizadas materialmente, las que con sus
transformaciones proponen problemas siempre nuevos, haciendo sentir
también a los chicos de 11-12 años la fascinación del descubrimiento”.
“Con un cordel atado se pueden formar muchos rectángulos, más o
menos bajos, más o menos altos. Cambian la base y la altura pero el
perímetro es invariante: está determinado por la longitud del cordel. La
pregunta es: ¿cambia o no cambia el área? Todos en todos los países del
mundo, pequeños y adultos contestan: el área no puede cambiar porque
el perímetro no cambia. Pero los dos casos límite nos llevan a razonar: se
pasa de un área cero a otro área cero, alcanzando un máximo en algún
punto intermedio”.
“El material debe ser el más barato (papel, cartulina, varillas de cualquier
materia…) cosas que no cuestan prácticamente nada. Se propone a los
alumnos una mínima manipulación, claro que si es mínima puede ser
también preocupante por el hecho de que todos, y especialmente los
jóvenes, estamos perdiendo el uso de las manos…”
Sala “Biblioteca de Animación matemática
• EL DIABLO DE LOS NÚMEROS
• Malditas matemáticas. Alicia en el País de los Números
• LAS MATEMÁTICAS DE LOS CUENTOS Y LAS CANCIONES
• DIARIO DE MATEMÁTICA DESNUDA O AVENTURAS
POR LOS PAISAJES DEL UNIVERSO MATEMÁTICO
• Principios y estándares para la EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Mirador de “Las Matemáticas en Internet
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•
Web http://www.divulgamat.net
(Centro virtual de divulgación de las Matemáticas)
Web http://www.matematicas.net
(Portal: el paraíso de las matemáticas)
Web http://www.cnice.mec.es
(Página del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa)
Web http://www.fundacionnce.org
(Página web de la Fundación Nuevas Claves Educativas)
> Entrevistas > Pedro Buendía
> Formación> Seminarios monográficos> Matemáticas con las manos > RESUMEN
Web http://gamar.udg.edu
(Gabinet de Materials i de Recerca per a la Matemàtica a l'Escola)
Web http://www.fespm.org
(FEDERACIÓN ESPAÑOLA DE SOCIEDADES DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS)
Web http://www.fisem.org
(FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE SOCIEDADES DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA y
REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA)
Web de las Sociedades de Educación Matemática
Web de las Consejerías de Educación
Web de los Centros de Profesores
Que la educación matemática sirva
para mejorar nuestras relaciones
con el mundo y con los seres que
lo habitan.
Que se haga realidad el sueño de la
fiesta de los números, la creatividad
y el fomento de los valores humanos.
Que el pensamiento matemático de
los niños y las niñas, y de los
aprendices en general, revolotee
libremente como una mariposa en el
jardín de los números.
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Aprendiendo Matematicas