Teoría de Decisiones
Cómo modelar la incertidumbre?
Las Decisiones en el
Mundo Real
• Características:





Múltiples objetivos
Negociación entre actores
Múltiples decisores
Incertidumbre
Decisiones secuenciales
La Toma de Decisiones y
la Incertidumbre
1.
La mayoría de las
decisiones personales o de
los negocios se toman bajo
condiciones de
incertidumbre.
2.
El decisor debe seleccionar
una alternativa o curso de
acción entre todos los
posibles.
3.
Bajo condiciones de
incertidumbre puede ocurrir
mas de un resultado para
cada alternativa.
Tipos de Decisiones
(según el conocimiento del ambiente)
1. Bajo certeza
No hay ninguna posibilidad de que suceda un
resultado distinto al esperado.
2. Bajo incertidumbre
Ante imposibilidad de precisar el futuro se espera
que ocurra uno u otro resultado según como se
presenten diferentes eventos.
Tipos de Decisiones......Cont
Como
consecuencia de
la existencia de
incertidumbre, los
resultados estarán
sujetos a riesgo,
es decir a
variabilidad.
Origen del Riesgo y la
Incertidumbre en las
Decisiones de inversión
“Fluctuaciones de variables
económicas y financieras
como tasa de cambio, tasa
de interés y precios influyen
en los estimados de costos e
ingresos asociados a
alternativas de inversión con
efectos sobre las estrategias
corporativas y por ende en
su desempeño.”
Consecuencias del
Riesgo y la Incertidumbre
• Rendimiento = f(Ft,n,i,
Actitud del decisor)
Fluctuaciones
La
incertidumbre
le añade una
nueva capa
de
dificultades a
la Toma de
Decisiones.
Cómo tomar, entonces
una buena decisión?
Lo primero es reconocer que
existe incertidumbre.
Luego debe estimar los
resultados esperados, su
posibilidad de ocurrencia y
el impacto que generan.
Se recomienda que
construya un expediente de
riesgo respondiendo las
siguientes preguntas:
• Cuáles son los elementos
sujetos a incertidumbre?
•Cuáles son los posibles
resultados asociados?
•Cuál es la posibilidad que cada
uno de estos resultados ocurra?
•Cuáles son las consecuencias?
Actitud del Decisor
ante el Riesgo y la
Incertidumbre en la
Toma de Decisiones
•
•
•
La actitud de la persona
frente al riesgo es para el
individuo como su
personalidad.
Cómo considerar su actitud
frente al riesgo en la Toma de
Decisiones? Cuánto riesgo
desea asumir?
Cuánto más desee las mejores
consecuencias de un
determinado curso de acción y
de sus resultados, mas estará
dispuesto a asumir el riesgo
asociado.
Actitudes frente al Riesgo y la Incertidumbre en
la Toma de Decisiones
• Aversión
Mínima Dispersión
• Arriesgada
Máximo Valor Esperado
• Indiferencia
Máximo Valor Esperado
Riesgo e Incertidumbre
de un Proyecto y de
una Empresa
• Controlables
Internos
• No controlables
Externos
Cómo gerenciar el riesgo?
• Compártalo
• Busque información adicional
• Diversifíquelo
• Asegúrese contra el riesgo
Formas de Disminuir el
Riesgo
y la Incertidumbre
•
Clásico ........... Diversificación
El riesgo no diversificable se
mide con el índice beta.
•
Nuevo enfoque.. Generación
interna de dinero para nuevas
inversiones.
Cuándo efectuar un
análisis que contemple
la consideración del
Riesgo y la
Incertidumbre?
1. Alta variabilidad en factores
claves
2. Diferentes niveles de riesgo e
incertidumbre en las
alternativas bajo estudio
3. Alta inversión
Modelos propuestos para la consideración del
Riesgo y la Incertidumbre
•
Modelos Tradicionales
Son modelos sencillos que consideran una
1. Análisis de
evaluación subjetiva del riesgo y la incertiSensibilidad.
2. Tasa Mínima de dumbre
Rendimiento Ajustada
•
Modelos Probabilísticos
1. Valor Esperado
2. Varianza/
Desviación Estándar
3. Probabilidad de
Pérdida/Ganancia
Variabilidad expresada en probabilidades.
Principios a ser tomados en
cuenta
en la Evaluación de
Alternativas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Emplee una visión sistémica de la
situación.
Valore las alternativas o cursos de
acción mediante el uso de modelos
matemáticos.
Compare alternativas solo sobre la
base de diferencias.
Sólo el futuro es relevante en la toma
de decisiones.
El futuro está sujeto a incertidumbre.
La definición de las consecuencias en
el tiempo (costos e ingresos) es de
suma importancia.
La contabilidad y la toma de
decisiones son enfoques diferentes.
Elementos a considerar en
la Selección de Alternativas
1. Defina un criterio
acorde con su actitud
frente al riesgo y la
incertidumbre.
2. Emplee la información
derivada en la etapa
de evaluación.
3. Compare resultados y
tome una decisión.
Análisis de Sensibilidad
• Consiste en
introducir variaciones
en variables
consideradas críticas
para conocer el
efecto de dichas
variaciones en la
rentabilidad de una
alternativa o curso de
acción.
Un curso de acción es sensible
a cambios
cuando dichos cambios hacen
que varía la decisión.
Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada
• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre
mayor rendimiento mínimo exigido (imin)
imin
20%
Ajuste por riesgo e incertidumbre
10%
n1
n2
n3 Nivel de riesgo
Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada.....Cont
• imin = io
+
k
Ajuste por riesgo e
incertidumbre
• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor es el
ajuste.
• La mayor desventaja es el efecto del tiempo en el
ajuste efectuado.
Modelando el Riesgo
y la Incertidumbre
• La Teoría de
Probabilidades se
usa para modelar
el riesgo y la
incertidumbre.
Cómo asignar
probabilidades de
ocurrencia?
• Uso su propio juicio
• Consulte la información
disponible
• Recopile data al respecto
• Pregúntele a expertos.
• Descomponga la
incertidumbre en varios de
sus componentes.
Qué es una
Probabilidad?
Posibilidad de que un
resultado ocurra
Enfoques para determinarlas:
•
Objetivo ....... A partir de data o
información disponible.
2.
Subjetivo ...... Juicios, creencias,
conocimiento, experiencia
propia o de otros.
Conceptos Básicos
 0

1
P(x)
 P(x) + P(y)
=
 P(x/y) = P(xy)
P(y)
 P(x’) = 1 - P(x)
1
Valor Esperado de una Variable
E(x) = x1P(x1)
=

+
x2P(x2)
n
i
xiP(xi)
+ .......... +
xnP(xn)
Propiedades del Valor Esperado

E(k)
=
k

E(kx)
=
k E(x)

E (x + y) = E(x) + E(y)

E (x – y) = E(x) - E(y)
Varianza de una Variable


V(x) = (x1 - E(x))2P(x1) + (x2 - E(x))2P(x2)
+ ........ (xn – E(x))2P(xn)
V(x) =

n
i
(xi - E(x))2P(xi)
Propiedades de la Varianza
 V(k) = 0
 V(kx) = k2V(x)
 V(x +/- y) = V(x) + V(y) ...... x,y independientes
Determinación de la Desviación Estándar
• Para determinar la desviación estándar de
una variable se calcula la raíz cuadrada de
su varianza, a saber;
s(x)
=
V(x)
4. Aplicaciones a decisiones de inversión.
Sea el caso que el VPN(i) siga la siguiente
distribución de probabilidades, a saber:
VPN1(i) ........ P1
VPN2(i) ........ P2
.
.
VPNn(i) ........ Pn
Determinación del valor esperado y de
la desviación estándar del VPN(i)
En consecuencia, el Valor Esperado y la
Varianza del VPN(i) se pueden calcular mediante
el uso del siguiente modelo:
E(VPN(i)) = 1 VPNn(i) x
Pn
n
V(VPN(i)) = 1 [VPN(i) –E(VPN(i))]2 x Pn
n
Supuestos:
1.Los flujos monetarios son discretos en el
tiempo.
2.La capitalización de los intereses también es
discreta.
3.Existe independencia estadística entre costos
e ingresos.
Si por el contrario la información disponible
permite determinar el valor esperado, la varianza
y/o desviación estándar de costos e ingresos, se
tiene:
E(CF)
E(CT)
E(IB)
E(Cop)
E(VS)
s(CF)
s(CT)
s(IB)
s(Cop)
s(VS)
En consecuencia su ocurrencia
en el tiempo se puede
suponer de la siguiente manera:
E(F0)
E(F1)
E(Fn)
s(F0)
s(F1)
s(Fn)
0
n
1
Valor esperado …..
Para determinar el valor esperado del flujo monetario en
una año t cualquiera E(Ft), se emplea la siguiente
expresión:
E(Ft) = (1-T)E(IBt) - (1-T)E(Copt) + TE(Dt)
- E(CFt) + E(CTt) + E(VSt)
E(Dt) = E(CF) - E(VS)
n
Varianza …..
La varianza del flujo monetario en una año t
cualquiera V(Ft)se determina por medio de la
siguiente expresión:
V(Ft) = (1-T)2V(IBt) + (1-T)2V(Cop) + T2V(Dt)
+V(CFt) + V(CTt) + V(VSt))
V(Dt) = V(CF) + V(VS)
n
Con los valores esperados y las
varianzas de los flujos
monetarios en cada año se
procede a determinar el valor
esperado y la varianza del Valor
Presente Neto VPN(i)
Valor Esperado y Varianza del
VPN(i)
E(VPN(i) =

V(VPN(i)) =
n
0

[E(Ft)
n
0
x
1
]
(1 + i)t
[V(Ft)
x
1
]
(1 + i)2t
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