DECISIONES BAJO RIESGO
• En la toma de decisiones bajo riesgo la
preocupación no radica solamente en los
resultados, sino que también con la cantidad
de riesgo que cada decisión acarrea.
• Las acciones están basadas en los resultados
esperados. El tomador de decisiones tiene
información para tener en cuenta sobre la
posibilidad de los estados de la naturaleza.
Esta información se traduce en una
distribución de probabilidad. El estado de la
naturaleza es una variable aleatoria
• La evaluación de riesgo significa un estudio
para determinar los resultados de las
decisiones junto a sus probabilidades. Se
considera que tomamos decisiones bajo riesgo
cuando podemos asignar probabilidades a
todos los resultados de cada caso. Al tener
esta información, decidir es aplicar la
esperanza matemáticamente, más cercana
éxito. Ej.: lotería, ruleta (esperanza de 1/37).
• En base a lo ocurrido anteriormente
proyectamos un futuro. La evaluación de la
probabilidad no es más que la cuantificación
de la incertidumbre
• La probabilidad es un instrumento para medir
los chances de que un evento ocurra. Cuando
se usa probabilidades se expresa la
incertidumbre, el lado determinista tiene una
probabilidad de 1 o cero ( tengo la certeza
100% de que ocurra o 100% de que no
ocurra), mientras que el otro extremo tiene
una probabilidad plana (todas igualmente
probables).
• Si se tiene incertidumbre, puede o no ocurrir
con una probabilidad del 50%. La evaluación
de la probabilidad siempre es subjetiva. Es
decir siempre depende de cuánto conoce el
decisor. Si sabe todo lo que puede saber, la
probabilidad pasará a ser 1 .(certeza)
• La información relevante para resolver un
problema de decisión reduce nuestra
probabilidad plana o equiprobable. La
información de utilidad desplaza la ubicación
de un problema desde el "polo" de la pura
incertidumbre hacia el "polo" determinista. La
información relevante y útil disminuye la
incertidumbre. .Decisión tomada comprando
información (empujando el problema hacia el
"polo" determinista)
Hay factores perceptivos que influencian la
manera como la incertidumbre es percibida,
tanto por individuos como por grupos. De
éstos, merecen mención especial, por ser
particularmente relevantes para la evaluación
de la probabilidad de riesgos, los siguientes
• Familiaridad. La intensidad con que un
individuo, equipo u organización ha
experimentado la situación previamente,
influye en si la probabilidad de un riesgo se
percibe como alta o baja. En aquellos casos en
que previamente hay poca o ninguna
experiencia, destreza o conocimiento
relevante, el grado de incertidumbre es
percibido como mayor que en el caso cuando
es calculada por individuos o grupos que ya se
han cruzado con la misma situación con
anterioridad.
• Manejabilidad. El grado de control o selección
que se puede ejercer en una situación dada,
influencia la evaluación de incertidumbre, aun
cuando la percepción sea ilusoria. Si un riesgo
es visto como susceptible a control, su
probabilidad se evalúa como menor que en
situaciones donde el control o selección están
ausentes (o se perciben como ausentes).
• Proximidad. Si la posible ocurrencia de un
riesgo está cerca en el tiempo o el espacio a
aquellos sujetos que evalúan su probabilidad,
aquel será percibido con mayor posibilidad de
ocurrencia, que aquellos riesgos que pudiesen
suceder más tarde en el tiempo o más lejos en
el espacio.
• Propincuidad. Este término se utiliza para
describir la percepción potencial de que las
consecuencias de un riesgo puedan afectar a
un individuo o grupo en forma directa. Cuanto
más cercano se encuentre el impacto de
aquellos que estén calculando la probabilidad,
mayor será su valor percibido.
• Cada uno de estos factores (y otras influencias
perceptivas similares) operan
subconscientemente cuando individuos o
grupos calculan probabilidades, haciéndolos
difícil de diagnosticar y corregir.
Heurística
• Otro grupo de influencias subconscientes que
afectan también el calculo de probabilidades,
son los“heurísticos” o los marcos internos de
referencia, utilizados por individuos y grupos
que dan informaciones basadas en su juicio,
cuando no hay datos concretos disponibles.
Un sesgo comun, como resultado de una acción
de la heurística: es el sesgo debido a
motivación (donde el evaluador busca mejorar
la posición aparente de la situación, mediante
la modificación del estimado de la
probabilidad del riesgo); Este aparece cuando
la persona u organización que calcula
probabilidades de riesgos, tiene interés en
influenciar los resultados del análisis, y ello
suele ocurrir frecuentemente entre gerentes
de alto nivel.
• Normalmente, la dirección del sesgo es tal,
que hace que la probabilidad parezca que es
más pequeña de lo que realmente es, con el
propósito de reducir la percepción de riesgo
entre los participantes clave del proyecto.
Puede haber ocasiones cuando el sesgo va en
la dirección contraria, o sea hacia una
percepción mayor de riesgo, aunque ello no
sea la regla.
• Para asegurar una evaluación más robusta de
las probabilidades de riesgos, es necesario
tener conciencia de los problemas, incluyendo
la comprensión de los problemas asociados
con el cálculo de probabilidades, el efecto de
influencias psicológicas y la importancia de
una evaluación confiable de probabilidades.
DECISIONES CON RIESGO
• Cuando las decisiones a futuro no dependen de lo que se
haga ahora: Evaluación de alternativas de una sola etapa.
Matriz de Ganancias .- toma de decisiones en situaciones
simples.
• Evaluación de alternativas de múltiples etapas. Decisiones
que se toman determinan decisiones futuras (vinculadas).
Muchos problemas de decisión del mundo real se
conforman de una secuencia de decisiones dependientes.
Los árboles de decisión se utilizan en los análisis de
procesos de decisión escalonados.
Criterios :
• Valor esperado
• Ocurrencia mas probable de un estado futuro
• La pérdida de oportunidad esperada (poe) y el
valor esperado de la información perfecta
(veip)
CRITERIOS
• BENEFICIO ESPERADO: El resultado real no será necesariamente
igual al valor esperado. Con cada acción, multiplique la probabilidad
y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte
esa acción.
Con cada alternativa, multiplique la probabilidad asignada y el
beneficio
calculado Elija el número más grande y adopte esa
acción.
Probabilidad
Beneficio
Proba. x
beneficio
Alternativa A
0.35(35%)
80
0.35 x80= 28
Alternativa B
0.75(75%)
45
0.75x= 33.75
Con cada acción, multiplique la probabilidad y el
beneficio y luego sume: Elija el número más
grande y adopte esa acción.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
C recimineto
(40% prob)
Crecimineto
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
BENEFICIO
O VALOR
ESPERADO
Bonos
0,4 (12)
+ 0,2(8)
+ 03(6)
0,1(3)
8.5*
Acciones
0,4 (15)
+ 0,2(7)
+ 0,3(3)
+ 0,1(-2)
8.1
Depósito
0,4(7)
+ 0,2(7)
+ 0,3(7)
+ 0,1(7)
7
Un problema de este criterio es que no
considera las situaciones ante posibles
pérdidas.(suma todos los valores, los de
mas alta rentabilidad y los de mas baja y/o
perdida)
Igual de cuestionable que aplicar la regla
de valor esperado o criterio la,place en
decisiones bajo incertidumbre
LOS ESTADOS MÁS PROBABLES DE LA
NATURALEZA: (apropiado para decisiones no
repetitivas)
• A)Tome el estado de la naturaleza que tiene la
probabilidad más alta (rompa los empates
arbitrariamente),
• B) elija la acción que tiene el mayor beneficio
Ej comprar acciones o bonos o depositarlo en el
banco, de acuerdo a las probabilidades según
clase de inversión, es decir que los de la
primera columna agrupan las opciones con
una probabilidad del 40% de rendir los
beneficios indicados entre paréntesis. Según
esta regla se escoge primero aquellas
opciones con probabilidades mas altas y luego
se selecciona la de mas alto rendimiento.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
C recimineto
(40% prob)
Crecimineto
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
Bonos
0,4 (12)
+ 0,2(8)
+ 03(6)
0,1(3)
Acciones
0,4 (15)*
+ 0,2(7)
+ 0,3(3)
+ 0,1(-2)
Depósito
0,4(7)
+ 0,2(7)
+ 0,3(7)
+ 0,1(7)
El escenario con probabilidad mas alta de ocurrencia es que el
mercado crezca con 40% de chance, en consecuencia bajo este
criterio se debe asumir que este ocurrirá y se deberá escoger
entonces aquella alternativa que en ese escenario de el rendimiento o
ganancia mayor es decir acciones con utilidad de 15
LA PÉRDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA
(POE) y EL VALOR ESPERADO DE LA
INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP)
VEIP = POE
• Que lleva a ponderar si vale la pena invertir
en obtener más información para reducir el
riesgo de la decisión. Solo si el costo de la
información es igual a la oportunidad perdida
conviene invertir.
• La Posibilidad de Pérdida esperada
(Arrepentimiento Esperado): Comparando el
resultado de una decisión con respecto a sus
alternativas aparenta ser un componente
relevante en el proceso de toma de
decisiones.
• Un factor importante es el sentimiento de
arrepentimiento. Este ocurre cuando los
resultados de las decisiones son comparados a
los resultados que se hubieran obtenidos si se
hubiera tomado una decisión diferente.
• Alterando el potencial de arrepentimiento
mediante la manipulación de la resolución de la
incertidumbre (compra información) revela que
el comportamiento de la toma de decisión que
aparenta aversión al riesgo puede de hecho ser
atribuida a la aversión al arrepentimiento.
• No existe indicativo de que el arrepentimiento
pueda estar relacionado a la distinción entre
actos y omisión. Algunos estudios han
encontrado que el arrepentimiento es más
intenso siguiendo una acción, que a una omisión.
• P.ej. un decisor que intercambia acciones de
una compañía a otra y pierde dinero, se
sentirá mas arrepentido que otro que no
intercambia acciones pero que igualmente
pierde dinero.
• Las personas normalmente asignan un mayor
valor a un resultado inferior proveniente de
una acción más que al de una omisión.
• Configure una matriz de beneficios de la
pérdida ( igual que la de arrepentimiento
MINIMAX) tomando el número más alto de las
columnas correspondientes a los estados de la
naturaleza y cotéjelos con todos los números
de esa columna Con cada alternativa,
multiplique la probabilidad por la pérdida y
luego sume.
• Elija la alternativa que tenga la POE más baja.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
C crecimiento
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
(40% prob)
Crecimiento
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
POE
Bonos
0,4 (12)
(15-12=3)
X 0.4=
-1.2
+ 0,2(8)
+ 0,3(6)
(8-8=0) x0.2= (7-6=1)
0
x .3=
-0.3
0,1(3)
-1.9*
(7-3=4) x
0.1 =-0.4
Acciones
0,4 (15)
(15-15=0)
X 0.4
+ 0,2(7)
(8-7=1) x 0.2
+ 0,3(3)
(7-3=4)
x 0,3
+ 0,1(-2)
(7-(-2)=
9) x 0.1
Depósito
0,4(7)
(15-7=8)
X 0.4
+ 0,2(7)
8-7=1) x 0.2
+ 0,3(7)
(7-7=0)
x0.3
+ 0,1(7) -3.4
(7-7=0) x
0.1
-2.3
Se toma al igual que con el minimax el valor mas alto por columna, es decir
aquella ganancia mayor si se llega a dar ese estado de la naturaleza y se
coteja con los otros para medir el grado de arrepentimiento
CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA
INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP)
• El VEIP nos ayuda a considerar si realmente
conviene invertir para tener mayor
información y por tanto mayor certeza a la
hora de decidir la alternativa de acción.
VEIP = POE.
a) Tome el beneficio máximo de cada estado de
la naturaleza
b) Multiplique cada uno por la probabilidad de
que ocurra ese estado de la naturaleza y luego
súmelos,
c) Reste el beneficio esperado
•
•
•
•
C 15(0.4)=6.0
CM8(0.2)= 1.6
SC7 (0.3)= 2.1
B7 (0.1)= 0.7
---------10.4
Restar el beneficio esperado 8.5
10.4 - 8.5 = 1.9
Verifique si la PEO = VEIP
• Por lo tanto, si la información cuesta más del
1.9 vale la pena comprarla. El máximo que se
deberá pagar por la información será de 1.9
FORMULEMOS UN EJEMPLO
Un ingenio es dueño de unos terrenos en los que
puede haber petróleo. Un geólogo consultor ha
informado que piensa que existe una posibilidad
entre cuatro de encontrar petróleo. Otra
posibilidad es sembrar caña en estos terrenos. El
costo de la perforación es de 100.000 dólares. Si
encuentra petróleo el ingreso esperado será de
800.000 dólares. Si no se encuentra petróleo se
incurre en una pérdida de 100.000 dólares. Por
otro lado la caña producirá un ingreso de 90.000
dólares.
TABLA DE PAGOS PARA EL ANALISIS DE DECISION
DEL PROBLEMA DEL INGENIO
ESTADOS DE LA
NATURALEZA
ALTERNATIVA
Petróleo
Seco
Perforar
700
-100
Sembrar caña
90
90
Probabilidad a priori
0.25
0.75
CRITERIO DE LA MÁXIMA POSIBILIDAD
Identifique el estado más probable de la
naturaleza (aquel que tenga la probabilidad a
priori más grande). Para este estado de la
naturaleza, encuentre la acción con máximo pago.
En nuestro ejemplo, el estado seco tiene la
mayor probabilidad a priori. En la columna seco
el pago máximo corresponde a la siembra de
caña.
EXPLICACIÓN
La acción elegida es la mejor para el estado más
importante de la naturaleza.
Desventaja: Ignora otra información. No
considera otro u otros estados de la naturaleza
distintos al más probable.
BENEFICIO ESPERADO: REGLA DE DECISIÓN
DE BAYES
Usando las mejores estimaciones disponibles de las
probabilidades de los respectivos estados de la
naturaleza (en este caso las probabilidades a
priori), se calcula el valor esperado del pago de
cada acción posible. Se elige la acción con máximo
pago esperado.
Para nuestro ejemplo
E[pago (perforar)] = 0.25*700 + 0.75*(-100)
= 100
E[pago (sembrar)] = 0.25*90 + 0.75*(90)
= 90
Como 100 > 90, la decisión es perforar.
RESUMEN DE LOS CALCULOS PARA EL CRITERIO
DE BAYES
ESTADOS DE LA NATURALEZA
ALTERNATIVAS
PETRÓLEO
SECO
PERFORAR
700
-100
SEMBRAR C.
90
90
PROB. A PRIORI
0,25
0,75
TABLA DE ARREPENTIMIENTO
ESTADOS DE LA
NATURALEZA
Petróleo
(0.25)
Seco
(0.75)
700
0x 0.25=0
-100
-190x0.75=
-142.5
-142.5*
90
0x0.75=0
-152.5
ALTERNATIVA
Perforar
Sembrar caña
90
-610x0.25=
-152.5
142.5*minino de los maximos arrepentimientos
Max
arrepen
• Si tuvieramos que decidir si comprar
informacion, por ejemplo hacer una
prospeccion de terreno, el valor maximo de
esa informacion no deberia ser mayor de
142.5* ( valor arrepentimiento= valor
informacion perfecta)
LA DECISIÓN DE LARRY
• Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas
matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha
determinado que sus atributos físicos y emocionales son más
o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos
financieros
• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de
artritis crónica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que
muera pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una
larga vida no recibirá nada de él
La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en
una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que
Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y
se dedique a los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar
a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar
$40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podría pasar al
departamento de impuestos donde ganaría $40.000 con
probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos
podría tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000
• La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a
Larry su dote de $25.000.
• ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué? ¿Cuál es el riesgo
involucrado?
LA UTILIDAD DEL DECISOR
• Se puede conocer la utilidad o grado de preferencia que el
decisor le atribuye a cierta alternativa según los riesgos que
esta persona esta dispuesta a correr por obtenerla. Hasta el
momento se ha tomado como criterio orientador el valor
monetario esperado. Sin embargo, este no es siempre el
mejor criterio de usar en la toma de decisiones. El valor del
dinero varía de situación a situación y de una decisión a
otra.
• La utilidad es el grado de satisfacción que se obtiene ante
un cierto resultado En tal caso, el analista debe determinar
la utilidad del tomador de decisiones y seleccionar los
cursos de acción que proporcione la utilidad esperada mas
elevada, en vez del valor monetario esperado mayor.
• A veces conseguir grandes beneficios no merece el
esfuerzo. Así como a veces para nosotros no amerita el
esfuerzo de agacharse por 10 centavos, para una
compañía podría no merecerle el esfuerzo de
conseguir dos millones de dólares.
• Donaciones humanitarias, morales o estéticas incluso
cuando no puedan justificarse con beneficios mayores
a largo plazo. No se basarían en este caso las
decisiones en términos de valor monetario esperado.
• El verdadero valor de una alternativa esta a menudo
por encima o debajo de su valor monetario esperado.
• Ej. Pagar mas por una casa por que esta al
lado de otra que es mía o por el paisaje- tiene
una utilidad mayor para mi que el valor
monetario en concreto
• Hacer una inversión que garantiza un retorno
determinado de 1000 puede valer menos que
eso si en ese momento prefiero utilizar ese
dinero en otra cosa que tiene un valor
intrínseco mayor para el decisor
• Los pagos individuales de seguros se enfocan
en evitar la posibilidad de perdidas financieras
asociadas con la ocurrencia de algún evento
indeseado. Sin embargo, las utilidades de
diferentes resultados no son directamente
proporcionales a sus consecuencias
monetarias. Si la pérdida es considerada
relativamente grande, un individuo es más
propenso a pagar una prima asociada.
• Las diferencias individuales en actitudes hacia el
riesgo y estas diferencias, influencian sus
opciones. ¿Por qué algunas personas contratan
seguros y otras no? El proceso de toma de
decisiones involucra factores psicológicos y
económicos, entre otros.
• El concepto de utilidad es un intento de medir el
provecho que tiene el dinero para el decisor en lo
individual. Para tomar una decisión acertada
considerando la actitud que tiene el decisor con
respecto al riesgo, se debe considerar como
unidad de medida del beneficio esperado ya no el
valor monetarios esperado sino la utilidad
esperada
Bill Gallen, compañía consultora y evaluaciones
- B.G.D, planea una evaluación comercial de una propiedad.
- Datos relevantes:
- precio por la propiedad que es de $300.000
- Costo de construcción es de $500.000
- Precio de venta es aproximadamente $950.000
- El costo de la aplicación del acuerdo variable es de $30.000
en pagos y gastos.
• Hay un 40% de posibilidad que se llegue a acuerdo.
• Si B.G.D. compra la propiedad y no se llega a acuerdo, la
propiedad se puede vender obteniendo una utilidad de
$260.000.
• Existe la opción de comprar la propiedad a tres meses a
$20.000, lo cual que permitiría a B.G.D. Aplicar el acuerdo.
- Un consultor se puede contratar por $5.000.
-P(consultor da su aprobación /otorga aprobación)=0.70
-P(consultor no da su aprobación/se niega aprobación)=0.80
Construcción de un árbol de decisión
• Inicialmente la compañía encara una decisión sobre contratar un
consultor.
• Después de esta decisión, se toman otras decisiones tomando en cuenta
lo siguiente:
– aplicaciones del acuerdo.
– comprar la opción
– comprar la propiedad
0
3
2
Compre tierra
-300,000
4
Aplicar el acuerdo
-30,000
11
Aplicar el acuerdo
-30,000
1
6
construya
-500,000
7
120,000
venda
950,000
8
5
9
13
Comprar tierra
-300,000
14
venda
260,000
construya
-500,000
-70,000
10
15
venda
16
950,000
100,000
12
17
-50,000
2
20
-5000
1
19
Comprar tierra
-300,000
21
-30,000
28
18
36
35
Comprar tierra
-300,000
Aplicación del acuerdo
Aplicación del acuerdo
-30,000
-5000
37
44
Aplicación del acuerdo
-30,000
Aplicación del acuerdo
-30,000
23
construya
-500,000
24
venda
950,000
115,000
25
0.70
?
22
0.30
?
26
venda
260,000
El consultor sirve como una fuente de información adicional
para el rechazo o aprobación del acuerdo..
Por lo tanto, en este punto necesitamos calcular
las probabilidades “a posteriori” para la aprobación o rechazo
de la aplicación del acuerdo
Probabilidad “a posteriori” de aprobación|consultor da su aprobación) = 0.70
probabilidad “a posteriori” de rechazo|consultor da su aprobación) = 0.30
-75,000
27
115,000
23
58,000
0.70
?
22
0.30
?
75,00
0 26
115,000
construye
-500,000
-75,000
115,000
115,000
24
vende
950,000
-75,000
-75,000
115,000
vende
260,000
Con 58.000 como el valor final del nodo,
se puede continuar retrocediendo para evaluar los nodos
anteriores.
115,000
25
-75,000
-75,000
27
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