Modelado Matemático de Sistemas Físicos
El Modelado de Transistores Bipolares
• En esa presentación trataremos con una aplicación
del modelado de un sistema mixto eléctrico y
térmico: el transistor bipolar.
• Empezamos con el modelo del transistor que se
usa en el simulador SPICE. El modelo se
convierte a un gráfico de ligaduras en seguida.
• Nos damos cuenta que el modelo del transistor
usado por SPICE es problemático.
• Se efectuará una conversión del gráfico de
ligaduras a una forma que hace más sentido desde
el punto de vista de la termodinámica.
Febrero 7, 2008
© Prof. Dr. François E. Cellier
Principio de la
presentación
Modelado Matemático de Sistemas Físicos
Contenido
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Febrero 7, 2008
El modelo del transistor bipolar
Transistores npn verticales y laterales
Fuentes de corriente no lineales
Diodos de uniones
Gráfico de ligaduras del transistor bipolar
Interpretación por flujos de potencia
Gráfico de ligaduras modificado
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El Modelo del Transistor Estilo SPICE
SPICE modela el transistor
bipolar usando tres diodos de
uniones, uno entre la base y el
colector, el segundo entre la base
y el emisor y el tercero con el
substrato.
El diagrama a la izquierda enseña
un transistor npn difundido
lateralmente.
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Transistores npn Verticales y Laterales
vertical
lateral
• Los diodos de uniones pn conectan regiones con
carga positiva con regiones con carga negativa.
• Los transistores difundidos lateralmente tienen los
ánodos de los tres diodos de uniones en la base.
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Fuentes de Corriente No Lineales
• El modelo contiene dos fuentes de corriente no lineales que
inyectan corrientes en el circuito:
• La corriente inyectada en el colector es una función del
voltaje entre la base y el emisor, y la corriente inyectada en el
emisor es una función del voltaje entre la base y el colector.
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El Modelo del Diodo de Unión
• El diodo de unión pn se modela de la forma siguiente:
Jd
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Gráfico de Ligaduras del Transistor Bipolar

Convertido usando la
regla del diamante
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Problemas con el Gráfico de Ligaduras
De donde viene la
potencia consumida por
esas dos fuentes de
corriente?
Las fuentes son internas
al modelo. Entonces no
tienen acceso a fuentes
de potencia externas.
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Conversión del Gráfico de Ligaduras
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El Resistor No Lineal
Las dos fuentes de corriente son en realidad sumideros de
potencia, más bien que fuentes de potencia. Pueden
interpretarse como un solo resistor no lineal.
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Potencia Disipada I
• La potencia disipada por el elemento RS de los diodos de
uniones (es decir, de las dos “fuentes” de corriente usado
antes) es:
• y entonces:
• Todavía tenemos que enseñar que PBJT > 0.
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Potencia Disipada II
• Tenemos que enseñar que VC’E’ y iCE son siempre positivos en
la misma dirección.


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Referencias
•
Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling,
Springer-Verlag, New York, Chapter 6.
•
Schweisguth, M.C. (1997), Semiconductor Modeling
with Bondgraphs, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp.
Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.
•
Schweisguth, M.C. and F.E. Cellier (1999), A Bond
Graph Model of the Bipolar Junction Transistor, Proc.
SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San
Francisco, CA, pp. 344-349.
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Jueves, 7 de febrero, 2008