Conceptos financieros
básicos
Conceptos Financieros Básicos
► El
dinero cambia de valor en el tiempo:
Valor tiempo del dinero
► El capital NUNCA PERMANECE OCIOSO
► La tasa de interés es el RITMO DE
CRECIMIENTO de un capital
► No existen diferentes tasas de interés para
evaluar una opción financiera
Tasas de interés
MENTIROSAS
► Tasas
nominales :
son las utilizadas para
el cálculo.
► Tasas directas : se
utilizan para un cálculo
“simplificado”
► Tasas adelantadas :
se calculan sobre un
valor futuro, no un
valor presente
VERDADERAS
► Tasas
efectivas : son
las que realmente
expresan el RITMO DE
CRECIMIENTO de un
capital
► Tasas equivalentes :
son reexpresiones de
las tasas efectivas para
diferentes períodos
(mensuales, anuales,
trimestrales, etc.)
Series Uniformes
► Rentas
: son sucesión de cobros o pagos
efectuados en períodos equidistantes
► Montos de cobros o pagos : pueden ser iguales
o diferentes
► Evaluación : por tratarse de cobros o pagos
efectuados en períodos diferentes, los distintos
flujos de fondos son INCOMPARABLES (valor
tiempo del dinero).
► Rentas de ahorro : Imposiciones
► Rentas de préstamos : Amortizaciones. Como
normalmente un proceso de inversión trae
aparejado su financiamiento, vamos profundizar su
análisis
Sistemas de Amortización
de Préstamos
► Sistema
Francés : el deudor cancela el préstamo
en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
CONSTANTES. La tasa de interés aplicada es REAL
(efectiva).
► Sistema Alemán : el deudor cancela el préstamo
en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
DECRECIENTES (capital constante). La tasa de
interés aplicada es REAL (efectiva).
► Sistema a Tasa Directa : el deudor cancela el
préstamo en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
CONSTANTES. La tasa de interés aplicada es
MENTIROSA (directa).
Sistema Francés
►
►
►
Cuota : es constante (C + I = CUOTA)
Intereses : debido a que el capital se va cancelando
paulatinamente, el monto de los intereses de cada cuota es
cada vez menor
Amortización de capital : es la parte de la cuota que se
destina a pagar la deuda (capital amortizado). Ya que la
cuota es CONSTANTE y el interés DECRECIENTE, la
amortización es CRECIENTE.
Sistema Alemán
► Cuota
: es decreciente (C + I = CUOTA)
► Intereses : debido a que el capital se va
cancelando paulatinamente, el monto de los
intereses de cada cuota es cada vez menor
► Amortización de capital : es un monto fijo
(DEUDA INICIAL / CANTIDAD DE CUOTAS).
S IS T E M A AL E M ÁN
M onto del préstam o
C antidad de cuotas a abonar
T asa de interés m ensual
$ 30.000
5
2%
P E R IO D O S
CUOTAS
1
$ 6.600,00
2
$ 6.480,00
3
$ 6.360,00
4
$ 6.240,00
5
$ 6.120,00
T O T A LE S
D E S A G R E G A C IO N
C A P IT A L
C A P IT A L
IN T E R E S E S A D E U D A D O
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 24.000,00
$ 6.000,00
$ 480,00 $ 18.000,00
$ 6.000,00
$ 360,00 $ 12.000,00
$ 6.000,00
$ 240,00
$ 6.000,00
$ 6.000,00
$ 120,00
$ 0,00
$ 30.000,00
$ 1.800,00
Sistema a Tasa Directa
S IS T E M A A T A S A D IR E C T A
►
►
►
Cuota : es constante (C
+ I = CUOTA)
Intereses : se calculan
sobre el CAPITAL
ORIGINAL. Por lo tanto,
al no considerar que
poco a poco se va
cancelando, la
VERDADERA TASA es
mayor.
Amortización de
capital : es un monto
fijo (DEUDA INICIAL /
CANTIDAD DE CUOTAS).
M onto del préstam o
C antidad de c uotas a abonar
T asa de interés direc ta m ensual
T asa de interés total de la operac ión
M onto de intereses totales
M onto de la c uota
$ 30.000
5
2%
10%
$ 3.000
$ 6.600,00
C U A D R O D E A M O R T IZ A C IO N D E P R E S T A M O E N U N C IA D O
P E R IO D O S
1
2
3
4
5
T O T A LE S
CUOTAS
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
D E S A G R E G A C IO N
C A P IT A L
C A P IT A L
IN T E R E S E S A D E U D A D O
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 24.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 18.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 12.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00
$ 6.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00
$ 0,00
$ 30.000,00
$ 3.000,00
C U A D R O R E A L D E A M O R T IZ A C IO N D E L P R E S T A M O
P E R IO D O S
CUOTAS
1
$ 6.600,00
2
$ 6.600,00
3
$ 6.600,00
4
$ 6.600,00
5
$ 6.600,00
T O T A LE S
D E S A G R E G A C IO N
C A P IT A L
C A P IT A L
IN T E R E S E S A D E U D A D O
$ 5.620,95
$ 979,05 $ 24.379,05
$ 5.804,39
$ 795,61 $ 18.574,66
$ 5.993,82
$ 606,18 $ 12.580,84
$ 6.189,42
$ 410,58
$ 6.391,42
$ 6.391,42
$ 208,58
$ 0,00
$ 30.000,00
$ 3.000,00
T asa de interés real (c alc ulada por S istem a F ranc és)
3,2635%
Sistemas de Préstamos
con “Cuotas Adelantadas”
► Son
una deformación, muy utilizada en el
comercio, para ocultar el verdadero costo de
financiamiento : La 1a. Cuota es adelantada
► Por pagarse al contado, la 1a. Cuota no
puede contener intereses, porque no ha
transcurrido tiempo
► Siempre que se trabaja con cuotas
adelantadas, la verdadera tasa es
SUPERIOR a la enunciada
Criterios de Evaluación de
Proyectos de Inversión
► Evaluar
un Proyecto de Inversión consiste en
determinar si resulta económicamente viable
► Para
ello es preciso que el empresario
predetermine sus expectativas, ya que el proyecto
será aprobado si satisface tales expectativas
► Usualmente se señalan 3 criterios de aprobación
de Proyectos de Inversión:
 Análisis del Período de Repago
 Análisis del Valor Actual Neto (VAN)
 Análisis de la Tasa Interna de Retorno (TIR)
Análisis del Período de Repago
► Criterio
sin base científica, aunque bastante
utilizado
► Consiste en determinar en qué momento del
proceso de inversión, los flujos de fondos
nominales acumulados dejan de ser negativos y
pasan a ser positivos
► La principal crítica es que no mide la rentabilidad
de un proyecto. Mientras que el repago sea menor
que la “paciencia” del empresario, el proyecto será
aprobado
► No permite comparar proyectos alternativos
Análisis del Período de Repago
P ER IO D O D E R EP A G O
FLUJOS DEL PROY ECTO
P ERÍO DO DE REP AGO
PERIODOS
PERIODICOS
A CUMULA DOS
0
($ 10.000)
($ 10.000)
1
($ 2.500)
($ 12.500)
2
($ 1.000)
($ 13.500)
3
$ 1.500
($ 12.000)
4
$ 3.500
($ 8.500)
5
$ 2.800
($ 5.700)
6
$ 3.800
($ 1.900)
7
$ 4.500
$ 2.600
8
$ 5.700
$ 8.300
9
$ 3.000
$ 11.300
10
$ 1.500
$ 12.800
11
($ 2.000)
$ 10.800
- 15.000
12
($ 500)
$ 10.300
- 20.000
13
$ 1.200
$ 11.500
14
$ 3.500
$ 15.000
15
$ 5.000
$ 20.000
25.000
P E R IO D O D E R E P A G O
15.000
10.000
5.000
0
- 5.000
Pe r ío d o s
15
13
11
9
7
5
3
- 10.000
1
F lu jo s A cu m u lad o s
20.000
Análisis del Valor Actual Neto (VAN)
► Es
la suma algebraica de los diferentes flujos
futuros de fondos actualizados al inicio utilizando
una tasa de interés mínima requerida para el
proyecto
► A un valor inicial de la inversión se le contraponen
una serie de flujos futuros (que pueden ser
positivos o negativos) en períodos uniformes de
tiempo. La manera de uniformar los valores
futuros es actualizándolos al momento inicial
utilizando una tasa de interés efectiva periódica,
considerada como razonable por parte del
empresario
Análisis del Valor Actual Neto (VAN)
FLUJOS DEL PROY ECTO
V A LO R E S A C TU A LE S N E TO S A LTE R N A TIV O S
8%
10%
12%
14%
16%
PERIODOS
PERIODICOS
A CUMULA DOS
0
($ 10.000)
($ 10.000)
1
($ 2.500)
($ 12.500)
($ 2.315)
($ 2.273)
($ 2.232)
($ 2.193)
($ 2.155)
2
($ 1.000)
($ 13.500)
($ 857)
($ 826)
($ 797)
($ 769)
($ 743)
3
$ 1.500
($ 12.000)
$ 1.191
$ 1.127
$ 1.068
$ 1.012
$ 961
4
$ 3.500
($ 8.500)
$ 2.573
$ 2.391
$ 2.224
$ 2.072
$ 1.933
5
$ 2.800
($ 5.700)
$ 1.906
$ 1.739
$ 1.589
$ 1.454
$ 1.333
6
$ 3.800
($ 1.900)
$ 2.395
$ 2.145
$ 1.925
$ 1.731
$ 1.560
7
$ 4.500
$ 2.600
$ 2.626
$ 2.309
$ 2.036
$ 1.798
$ 1.592
8
$ 5.700
$ 8.300
$ 3.080
$ 2.659
$ 2.302
$ 1.998
$ 1.739
9
$ 3.000
$ 11.300
$ 1.501
$ 1.272
$ 1.082
$ 923
$ 789
10
$ 1.500
$ 12.800
$ 695
$ 578
$ 483
$ 405
$ 340
11
($ 2.000)
$ 10.800
($ 858)
($ 701)
($ 575)
($ 473)
($ 391)
12
($ 500)
$ 10.300
($ 199)
($ 159)
($ 128)
($ 104)
($ 84)
13
$ 1.200
$ 11.500
$ 441
$ 348
$ 275
$ 218
$ 174
14
$ 3.500
$ 15.000
$ 1.192
$ 922
$ 716
$ 559
$ 438
15
$ 5.000
$ 20.000
$ 1.576
$ 1.197
$ 913
$ 700
$ 540
TO TA LE S
$ 20.000
$ 4.945
$ 2.727
$ 881
($ 668)
($ 1.975)
($ 10.000) ($ 10.000) ($ 10.000) ($ 10.000) ($ 10.000)
Análisis del Valor Actual Neto (VAN)
¿ A qué tasa descontar los flujos de fondos ?
► Tasa
mínima fijada arbitrariamente por el inversor:
este criterio privilegia el aspecto subjetivo del que
toma la decisión de invertir
► Costo de oportunidad: este criterio utiliza la
máxima tasa ofrecida por el mercado para
proyectos de igual probabilidad de concreción
► Costo de capital de la empresa: este criterio
compara la rentabilidad del proyecto contra la tasa
de financiamiento específica de la empresa
Análisis del Valor Actual Neto (VAN)
► Cuando
se trata de analizar diferentes
proyectos alternativos, se decidirá por aquel
que tenga un mayor Valor Actual Neto (a
iguales condiciones de riesgo)
► Si la duración de los diferentes proyectos
alternativos no es la misma, desde el punto
de vista de la decisión se complica por lo
que puede ser preciso recurrir a otro criterio
de análisis
Análisis de la
Tasa Interna de Retorno (TIR)
► Es
la tasa de interés para el cual el valor
actual neto es cero.
► Es la tasa a la cual los pagos y los cobros
son exactamente iguales desde el punto de
vista financiero
► Al tratarse de una tasa de interés que iguala
a cero un polinomio de grado n, podrían
haber hasta n soluciones posibles. Sin
embargo, sólo nos interesan las raíces reales
positivas
Análisis de la
Tasa Interna de Retorno (TIR)
TASA INTERNA DE RETORNO
FLUJOS
FLUJOS
FLUJOS
PERIODOS
PERIODICOS
ACTUALIZ.
ACTUALIZ.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
($ 10.000)
($ 2.500)
($ 1.000)
$ 1.500
$ 3.500
$ 2.800
$ 3.800
$ 4.500
$ 5.700
$ 3.000
$ 1.500
($ 2.000)
($ 500)
$ 1.200
$ 3.500
$ 5.000
($ 10.000)
($ 2.211)
($ 782)
$ 1.037
$ 2.139
$ 1.513
$ 1.816
$ 1.902
$ 2.130
$ 991
$ 438
($ 517)
($ 114)
$ 242
$ 625
$ 789
($ 10.000)
($ 12.211)
($ 12.992)
($ 11.955)
($ 9.816)
($ 8.303)
($ 6.487)
($ 4.585)
($ 2.455)
($ 1.464)
($ 1.026)
($ 1.543)
($ 1.657)
($ 1.414)
($ 789)
$ 0
T.I.R.
13,0949%
Análisis de la
Tasa Interna de Retorno (TIR)
► La
TIR calculada debe compararse contra
las expectativas del empresa (3 criterios
anteriores).
► El cálculo es por interpolaciones, aunque
con las planillas de cálculo disponibles
existen funciones que la calculan en un solo
paso
Comparación entre VAN y TIR
Los criterios planteados serán coincidentes ?
 Si la decisión pasa por aprobar o no un proyecto, ambos
criterios arrojarán la misma conclusión
 Si se trata de seleccionar entre diferentes proyectos
alternativos, las conclusiones pueden ser diferentes
COMPARACIÓN ENTRE PROYECTOS ALTERNATIVOS
PERIODOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V.A.N.
T.I.R.
PROY 1
PROY 2
($ 5.000)
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
$ 1.400
($ 4.500)
$ 1.900
$ 1.900
$ 1.900
$ 1.900
$ 1.900
($ 10.000)
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
$ 2.500
($ 8.000)
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.600
$ 2.026,28
$ 1.869,09
$ 2.546,92
$ 2.817,09
24,99%
31,47%
21,41%
26,08%
Tasa de interés utilizada para el V.A.N.
PROY 3
15%
PROY 4
Comparación entre VAN y TIR
Por qué los dos criterios no coinciden ?
► El
criterio de la TIR supone que los fondos
generados por el proyecto son reinvertidos a la
misma tasa durante la vida total del proyecto.
► El criterio del VAN supone que los fondos
generados por el proyecto son reinvertidos a la
tasa de descuento utilizada por la empresa para
evaluar el proyecto
► Y entonces ?
 Si el supuesto de la TIR tiene probabilidades de
concreción significativas, privilegio la TIR
 Si el riesgo es elevado y no puede asegurarse la
concreción de la TIR, privilegio el VAN
Inversión al contado o financiada
► Que
resultará más conveniente ?
 Realizar la inversión al contado
 Endeudarse para financiar la inversión abonando una
cierta tasa de interés
► Podemos
concluir razonablemente que:
 Si la TIR del proyecto (excluyendo financiamiento) es
mayor que la tasa de interés, la TIR real del proyecto se
potenciará hacia arriba
 Si la TIR del proyecto (excluyendo financiamiento) es
menor que la tasa de interés, la TIR real del proyecto se
caerá (la tasa de interés “muerde” parte de la
rentabilidad del proyecto)
► Esto
se conoce como “leverage” (apalancamiento
del proyecto)
Inversión al contado o financiada
OPCIÓN 1:
T.I.R. = 7,65 %
Interés de la financiación = 9 %
ALTERNATIVA : INVERSION DE CONTADO
PERIODOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PAGOS
($ 30.000)
COBROS
$ 500
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
V.A.N.
T.I.R.
NETO
($ 29.500)
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
$ 2.453
7,6535%
FINAN
CIACIÓN
$ 30.000
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
ALTERNATIVA : INVERSION FINANCIADA
PAGOS
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
($ 5.420)
$ 500
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
NETO
$ 500
($ 3.920)
($ 1.920)
($ 420)
$ 580
$ 880
$ 380
($ 220)
($ 1.320)
$ 3.800
$ 2.500
($ 1.205)
1,9911%
9,0000%
Tasa de interés utilizada para el V.A.N.
COBROS
6,00%
Inversión al contado o financiada
OPCIÓN 2:
T.I.R. = 7,65 %
Interés de la financiación = 7 %
ALTERNATIVA : INVERSION DE CONTADO
PERIODOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PAGOS
($ 30.000)
COBROS
$ 500
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
V.A.N.
T.I.R.
NETO
($ 29.500)
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
$ 2.453
7,6535%
FINAN
CIACIÓN
$ 30.000
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
ALTERNATIVA : INVERSION FINANCIADA
PAGOS
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
($ 5.024)
$ 500
$ 1.500
$ 3.500
$ 5.000
$ 6.000
$ 6.300
$ 5.800
$ 5.200
$ 4.100
$ 3.800
$ 2.500
NETO
$ 500
($ 3.524)
($ 1.524)
($ 24)
$ 976
$ 1.276
$ 776
$ 176
($ 924)
$ 3.800
$ 2.500
$ 1.255
10,6890%
7,0000%
Tasa de interés utilizada para el V.A.N.
COBROS
6,00%
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