Evaluación Económica
Financiera de Proyectos
de Inversión
Lic. Gabriel de la Fuente
Introducción
Desde hace ya muchos años la evaluación
económica financiera se ha convertido en un
análisis fundamental a la hora de evaluar la
conveniencia, o no, de ejecutar cualquier
proyecto de inversión.
En sus comienzos esta teoría de "evaluación
económica" encerraba dos grandes problemas
metodológicos fundamentales; Por un lado, la
elección de aquellos factores o parámetros que
debían ser cuantificados a la hora de evaluar
un proyecto y, por el otro, la cuantificación
efectiva de estos factores por medio de
complejos cálculos matemáticos.
Rol de la evaluación de proyectos:
Optimizar
la
asignación
de
recursos
disponibles mediante la selección de aquellos
proyectos que generen mayor valor.
Es importante recordar que los recursos con
los que cuentan las empresas tienden a ser
escasos, o al menos limitados en cantidad y/o
accesibilidad, por lo tanto, es necesario
definir con claridad cuanto invertir y en que
invertir .
Toda evaluación deberá resolver
algunas las siguientes cuestiones:




Establecer si un proyecto es conveniente, o
no, y el momento óptimo para ejecutarlo.
Determinar qué proyectos deben ser
eliminados.
Entablar en qué orden se deben ejecutar los
proyectos más convenientes en función de la
disponibilidad de recursos.
Identificar los parámetros o variables más
relevantes en el desarrollo de un proyecto.
Elementos Fundamentales de todo
proyecto de inversión:



Inversión: una inversión es la afectación de
recursos a un proyecto determinado, con la
esperanza de obtener un beneficio en el
futuro.
Flujo de fondos: Está conformado por todos
los parámetros y variables relevantes para
un proyecto. Representa una estimación
económica del movimiento de efectivo que
generará un proyecto a lo largo de su vida.
Factor tiempo: Este factor es incorporado
al análisis mediante la utilización de una
tasa de interés
Características generales
En términos económicos un proyecto será
factible si sus beneficios superan a sus
costos, entendiendo por beneficio a todo
ingreso asociado o reducción en los costos.
 Los beneficios serán
"no tangibles" si son
difíciles de medir en términos monetarios:
inversiones en salud, educación, publicidad
y capacitación de personal son algunos de
estos ejemplos.
 Por
el contrario, los beneficios serán
"tangibles" cuando la medición se realiza en
términos monetarios, como es el caso de
inversiones financieras o en activos
productivos .
Características generales




La viabilidad económica : Intenta establecer,
en forma monetaria,
si un proyecto es
conveniente o no.
La viabilidad técnica: Busca establecer si es
posible física o materialmente la realización
de un determinado proyecto.
La viabilidad legal: Busca determinar los
aspectos legales que puedan afectar, de
alguna manera, la materialización de un
proyecto.
La viabilidad política: Corresponde a la
intencionalidad, de quien debe decidir, de
querer o no implementar un proyecto
independientemente de su rentabilidad.
Clasificación de los proyectos de
inversión:


Independientes: Dos proyectos de inversión
son, independientes cuando la realización de
uno de ellos no afecta en nada la realización
del otro.
Dependientes: Se pueden establecer distintos
tipos de proyectos dependientes:
 Complementarios:
los beneficios de uno
aumentan los beneficios del otro.
 Pre-Requisito:
la realización de uno es
indispensable para la realización del otro.
 Sustitutivas:
Los
beneficios
de
uno
disminuyen los beneficios del otro.
 Mutuamente excluyentes: Los beneficios de
uno eliminan los beneficios del otro.
COSTO DE CAPITAL
" Un peso hoy vale más que un peso mañana"; " Un peso
arriesgado vale menos que un peso sin riesgo". La
primera frase hace alusión al concepto fundamental del
valor del dinero en el tiempo, y la segunda, al concepto
de riesgo/rendimiento.
Indudablemente estos dos conceptos, tan importantes
para las finanzas modernas, deben quedar plasmados de
alguna manera a la hora de evaluar cualquier proyecto
de inversión. La manera de hacerlo es mediante la
utilización de una tasa de interés que me permita
homogeneizar los valores.
Esta tasa de interés recibe muchas denominaciones:
Tasa de corte, tasa de actualización, tasa de descuento,
costo de capital, costo de oportunidad, entre otras.
Independientemente del nombre que se le dé a esta
tasa, lo importante es lo que representa. Aquí no se
plantean dudas, esta tasa debe "medir" el riesgo del
proyecto.
Tasas de Interés bajo certeza y riesgo:


El caso más sencillo de analizar es cuando la evaluación se
produce bajo un ámbito de certeza. En este caso la tasa de
actualización a utilizar será la que se denomina "tasa libre de
riesgo".
A medida que la evaluación se introduce en ámbitos de mayor
riesgo la tasa de actualización irá aumentando su valor en
forma directamente proporcional:
o
o
o
Riesgo del país: Este riesgo refleja la "volatilidad", en
términos políticos, sociales y económicos, que tiene un
determinado país.
Riesgo de la actividad o sector: Existen actividades dentro
de una economía que por sus características particulares
hacen que resulten más vulnerables a los cambios que
puedan producirse.
Riesgo Empresa: Este riesgo se deriva de la situación
política, económica y financiera de la empresa que quiere
llevar a cabo el proyecto de inversión.
Formas de cálculo de la tasa de
actualización:


Cálculo de la tasa de actualización mediante la
“adición de los factores de riesgo” : Con este
método la “tasa de corte” se obtiene sumando, a
la tasa libre de riesgos, los "factores de riesgos",
antes descriptos (Riesgo del país, Riesgo del
Sector y Riesgo Empresa).
Cálculo de la tasa de actualización mediante el
uso del coeficiente “beta” (CAPM):
TC = If +  x ( Im – If )
Donde TC es la tasa de corte, If es la tasa libre de
riesgos, Im es el rendimiento promedio del
mercado y  es el coeficiente de volatilidad del
proyecto.
CONSTRUCCION DEL FLUJO DE
FONDOS


En la mayoría de los casos existe un amplio
margen de libertad para el cómputo de los datos
que se utilizan en la elaboración del flujo de
fondos para la evaluación de proyectos.
No obstante ésto, es importante señalar algunas
consideraciones que se deben tener en cuenta a
la hora de confeccionar cualquier flujo de fondos.
Horizonte de evaluación


Desde el punto de vista de la vida útil, existen en
general dos tipos de proyectos: los que tienen una
vida útil acotada en el tiempo y los que tienen un
plazo incierto o indeterminado.
En estos últimos casos de indefinición de plazos, los
análisis de proyectos suelen ser acotados en su
extensión a periodos de entre 10 y 20 años, bajo el
supuesto de que los flujos posteriores a estos
términos, descontados a una tasa determinada
tienen escasa incidencia en la rentabilidad del
negocio y, en cambio, presentan un muy alto grado
de incertidumbre en lo referido a su real
probabilidad de ocurrencia.
Generalmente, se hace una separación entre
proyectos de corto, mediano y largo plazo. No es
erróneo clasificar los proyectos de esta manera, lo
que se debe tener en cuenta es que corto, mediano
y largo plazo son medidas relativas.
Período



Otro factor importante a definir es la elección de la
duración del período; Ésta se debe realizar sobre la
base de la siguiente relación fundamental:
Exactitud - costo- entendimiento.
Generalmente se supone que cuando menor es la
duración del período, mayor va a ser la exactitud
del flujo de fondos, situación que no es
necesariamente válida en todos los casos. La
desventaja mayor de un período muy corto es que
multiplica las posibilidades de error y dificulta no
solo el trabajo sino también la interpretación de
los valores resultantes.
La elección de la duración del período debe tomar
en cuentas las ventajas y desventajas que resultan
en cada caso.
Ingresos y Egresos


Como regla general vamos a establecer que los ingresos
relevantes son todos aquellos que derivan directamente del
proyecto que estamos evaluando. A este tipo de ingresos se lo
conoce con el nombre de incrementales.
Con respecto a los egresos también rige el criterio incremental
pero aquí hay que hacer una distinción:
NO erogados
Incrementales
Relevantes
Irrelevantes
Erogados o hundidos
Egresos
No Incrementales
Ingresos y Egresos


La construcción del flujo de fondos se rige por el
criterio de lo percibido, es decir que tanto los
ingresos, como los egresos, deben imputarse al
período en donde se hacen realmente efectivos.
La determinación de cuales van a ser los ingresos y los
costos que formarán parte del flujo de fondos es solo
el primer paso, el segundo paso es estimarlos. Esta
estimación puede hacerse en forma objetiva, si
contamos con datos históricos, o en forma subjetiva si
no conocemos nada acerca de lo que se quiere
estimar.
Es importante recalcar que la estimación puramente
objetiva no existe, por lo tanto podríamos decir que,
en ultima instancia, todas las estimaciones tienen
algún grado de subjetividad. Esta situación tan
peculiar nos lleva a inducir que un flujo de fondos es
una variable aleatoria, ya que esta formado por la
suma de variables aleatorias, y que, por ende, debe
ser tratada como tal.
Amortizaciones
Las amortizaciones tendrán incidencia en el flujo de
fondos solo a los efectos del calculo del impuesto a las
ganancias, es decir que se podrán deducir como
costos en los términos que plantea la ley de
ganancias.
Impuestos
Cualquiera sea la legislación impositiva vigente, lo
que importa es considerar que los beneficios reales de
todo proyecto están determinados por los resultados
netos después de impuestos. A
Impuesto a los ingresos brutos: Para la determinación
de la facturación neta se debe deducir de su importe
el impuesto a los ingresos Brutos. Este impuesto,
como su nombre lo indica, recae sobre la facturación
Bruta (sin IVA) y generalmente no genera ninguna
dificultad de interpretación o cálculo.

Impuesto a las Ganancias: Se sabe que los
resultados positivos tienen un costo por el simple
hecho de ser positivos y que ese costo es el
Impuesto a las Ganancias. Este impuesto recae
sobre la diferencia entre los ingresos y los costos del
proyecto.
Impuesto al valor Agregado (IVA): Generalmente el
IVA no tiene ningún efecto económico, salvo para el
consumidor final, para el cual es un costo, por lo que
no debería ser incluido en el flujo de Fondos.No
obstante esto, en la actualidad este impuesto se ha
convertido en una pesada carga financiera para las
empresas debido al criterio fiscal de fijar la
obligación para las empresas más importantes de
efectuar retenciones del impuesto que le es
facturado por sus proveedores.
Para entender mejor el problema supongamos que una
empresa que factura $200 a sus clientes sufre una
retención del 80% y, a su vez, recibe una facturación de
$100 de sus proveedores. Su posición frente al IVA será
la siguiente:
Facturación Neta
IVA Facturado
IVA Retenido
Importe a
cobrar/pagar
Ventas
200
42
(33,6)
209,4
Compras
(100)
(21)
-
(121)
Saldo
100
21
(33,6)
88,4
En este caso, frente a un saldo a ingresar de IVA de
$21 la empresa ha sufrido una retención de $33,6 con
lo cual tendrá un saldo a favor de $12,6 que solo
podría imputar contra saldos a ingresar de este u
otros impuestos nacionales.
Otro caso en donde el IVA puede generar una
importante carga financiera, es cuando el proyecto
involucra exportaciones de productos. En estos casos
en las ventas no se factura el IVA por lo que el fisco
debería devolver al contribuyente todo el IVA que pagó
en sus compras. Veamos un ejemplo:
Facturación Neta
IVA Facturado
Importe a
cobrar/pagar
Ventas (Expor.)
200
-
200
Compras
(100)
(21)
(121)
Saldo
100
(21)
79
En este caso la empresa tendrá un saldo a favor de $21.
Al igual que en el caso anterior, estos saldos se
acumulan sin posibilidades concretas de recupero o
compensación inmediata.
Como puede observarse las inmovilizaciones de capital
que genera el IVA pueden llegar a ser muy
significativas por lo que habría que considerar su
incidencia dentro del análisis de los proyectos de
inversión.
Valor de rezago
Si la vida útil técnica de un bien, afectado a un proyecto, supera el
horizonte de evaluación, entonces se deberá considerar el tiempo
que le queda de uso, su estado y su valor de mercado. En todos los
casos debe considerarse el valor neto de realización, es decir el valor
de venta determinado, menos todos los gastos necesarios para esa
venta.
Capital de trabajo
Existen algunas variables que no quedan materializadas en el flujo de
fondos, como por ejemplo el efectivo mínimo a mantener en caja, el
stock mínimos de seguridad, el financiamiento de clientes a través de
cuentas por cobrar y los créditos recibidos de los proveedores. Estas
situaciones pueden ser incorporadas en el calculo del flujo de fondos
mediante el simple recurso de calcular las variaciones en los saldos
de inventarios, cuentas a cobrar y a pagar que, se estima, se
originarán en los niveles de actividad previstos.
El capital de trabajo es calculado como la diferencia entre los saldos
estimados de cuentas a cobrar y existencias, por un lado, y el de
cuentas a pagar, por el otro. Si estas variaciones son positivas,
representarán requerimientos de fondos, mientras que, cuando son
negativas, reflejarán liberaciones de fondos que quedan disponibles.
Financiamiento
A favor de la consideración del flujo de fondos
financiado suele argumentarse que si la inversión
requerida por el proyecto va a ser parcialmente
financiada con préstamos, éstos pasan a ser parte del
mismo y, por lo tanto, no pueden ser ignorados. Se
agrega que ambas decisiones, la de inversión y
financiación, están estrechamente vinculadas por lo que
interesa en mayor medida la resultante de ambas que la
de cada uno por separado. Estas consideraciones son
valederas siempre y cuando el préstamo se otorgue al
proyecto en sí, y no a las personas, físicas o jurídicas,
que ha de ejecutarlos. La diferencia no es puramente
semántica. Si el préstamo se otorgara al proyecto en sí,
el acreedor deberá limitar su posibilidad legal de
reclamar el pago del capital e intereses al producto de su
ejecución. En esta hipótesis, que suele denominarse
financiación "sin recurso", el acreedor no tiene recurso
contra la persona si los rendimientos derivados del
proyecto resultan insuficientes para el repago de sus
obligaciones.
Financiamiento
No obstante lo anterior, si todavía se insiste en
considerar este financiamiento en la evaluación, el
mismo se debe hacer sobre la base del pleno
conocimiento del enorme apalancamiento financiero
que esta situación genera en la consunción del
proyecto.
Se concluye que la decisión relativa a la ejecución de
un proyecto de inversión debería ser evaluada a la luz
de los méritos que son propios del proyecto en sí
mismo, y no de la forma en que será financiada la
inversión por él requerida.
La única excepción a esta conclusión está dada por los
casos de financiación "sin recurso"; En tal situación nos
encontramos frente a un caso especial en donde el
proyecto es, en cierta forma, el "garante" del
préstamo, ya que sus activos representan el único
respaldo de la financiación que se toma para cubrir las
necesidades de fondos derivadas de su ejecución
Variación de precios (inflación).
Establecer cual va ser la tasa de inflación futura se puede
transformar en una tarea muy compleja, cuando no
imposible, cuando trabajamos en ámbitos económicos
inestables. A esta situación hay que sumarle una
dificultad más; la de establecer de que manera afectará
esta variación de precios a cada uno de los rubros que
conforman el flujo de fondos.
No obstante lo anterior, aun queda una cuestión
conceptual muy importante a dilucidar; que es el
significado de la medición. Medir es comparar, sin
embargo, solo son susceptibles de medida las
magnitudes que admiten un elemento como base
de comparación. Ahora bien, si este elemento de
comparación, en nuestro caso la moneda, se
convierte en una referencia variable, entonces su
sentido se desdibuja totalmente.
Por los motivos antes descriptos, se concluye que es
mucho más clara la presentación del flujo de fondos
proyectado a precios del momento de su formulación que
a precios nominales futuros.
Reglas practicas para la elaboración
División de la tarea por unidades conceptuales
Resulta preferible dividir la planilla en forma conceptual,
de modo que cada aspecto del problema sea presentado
en forma separada pero lógicamente concatenada.Una
regla practica es la de diseñar el trabajo de modo tal que
cada planilla no tenga mas de 12 columnas ni mas de 30
filas.
Referenciación de las columnas de las planillas parciales
de calculo
Una vez efectuada la división en planillas parciales es
importante referenciar las columnas de los cuadros que
permitan establecer claramente la forma de obtener los
datos contenidos en ella.
Vuelco de datos por referenciación de celdas
Es aconsejable que, al traspasar los datos de una planilla
a otra, se evite el vuelco numérico y se utilice la
posibilidad que tales planillas ofrecen a efectuarlo
mediante referencia de celdas.
Multiplicación de controles de calidad de la información
Es importante multiplicar controles internos de la
información procesada que aseguren, como mínimo, la
coherencia de los valores determinada con los datos
tomados como base al efecto. Estos controles formales
deben complementarse con otros que apunten a la
razonabilidad de los datos finales que se obtienen.
Utilización de una única planilla para el detalle de los
datos básicos
Una parte importante de la evaluación de proyectos de
inversión requiere el análisis de numerosas alternativas
cuantificadas a partir de la modificación de los datos
básicos considerados. Para facilitar esta tarea es
importante que dichos datos aparezcan sistematizados
en una única planilla, en la cual además sean calculados
o volcados los parámetros de evaluación calculados.
Caso de aplicación: Neo S.A.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
"….si la fogosidad se enfría y el optimismo
espontáneo vacila, dejando como única base de
sustentación la previsión matemática, la "empresa" se
marchita y muere aunque el temor de perder puede
tener bases poco razonables, como las tuvieron antes,
las esperanzas de ganar…..Estamos simplemente
acordándonos que las decisiones humanas que
afectan el futuro, ya sean personales, políticas o
económicas, no pueden depender de la expectativa
matemática estricta, desde el momento que las bases
para realizar semejante cálculo no existen;…"
(Keynes, John M.: Teoría General de la Ocupación, el
Interés y el Dinero. México, 1965)
En la actualidad existen una serie de herramientas
que, si bien no son concluyentes en cuanto a sus
resultados, nos permiten encarar, de alguna manera,
el difícil arte de evaluar proyectos de inversión.
Criterios o métodos para evaluar proyectos
de Inversión.
La rentabilidad de un proyecto se puede medir de muchas
formas distintas: en unidades monetarias, porcentaje o
tiempo que demora la recuperación de la inversión, entre
otras.
Se denomina criterios o métodos a las distintas técnicas
utilizadas en la medición de la rentabilidad de un proyecto.
Entre los métodos más importantes para evaluar proyectos
de inversión podemos citar los siguientes:






Período de repago Simple (PRS)
Período de repago Descontado (PRD)
Valor Actual Neto (VAN)
Indice de rentabilidad (IR)
Valor equivalente cierto (VEC)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Período de repago simple (PRS)
El período de repago, también llamado período de recupero o
payback, puede ser definido como el lapso necesario para que
las inversiones requeridas por el proyecto sean compensadas
por los rendimientos netos previstos por su ejecución.
Matemáticamente se podría expresar de la siguiente manera:

m
t=1
(FFt) = I0
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; m = Número total
de períodos para recuperar la inversión inicial; I0 = Inversión
Inicial
La idea básica subyacente en este método es medir la
velocidad de recuperación de la inversión requerida, de modo
que, cuando más breve sea el lapso necesario al efecto, mayor
será el atractivo que presenta el proyecto. Es decir este criterio
tiene la premisa implícita de que, a mayor velocidad de
recuperación, mayor será la rentabilidad que puede esperarse
del proyecto.
Criterio de decisión:
El método consiste en ir restando a la inversión realizada lo
recuperado en cada período, hasta que se produzca el recupero
total de lo invertido. Luego, se cuentan los períodos que se tardo
en recuperarse lo invertido, y ese valor debe ser comparado con un
parámetro de referencia preestablecido. Dicho parámetro recibe el
nombre de período de repago de corte (PRC). De acuerdo a lo
anterior el criterio de decisión será el siguiente:
PRC< PRS, se rechaza el proyecto.
PRC> PRS, se acepta el proyecto .
Ventajas y desventajas:
 La ventaja principal de este criterio reside en la simplicidad
de su cómputo y comprensión.
 Este método no toma en cuenta la magnitud de los retornos
esperados luego de producido el repago, ni tampoco "el
valor del dinero en el tiempo", dado que los flujos de fondos
se suman sin actualizar.
 La determinación del PRC es puramente subjetiva, lo que le
quita rigor técnico a la evaluación.
 Se presentan dificultades cuando existen flujos intermedios
con signos alterados.
 No
permite comparar, en forma directa, proyectos
mutuamente excluyentes
Período de repago Descontado (PRD)
Este método es similar al anterior, salvo que, en este caso, los flujos
de fondos no se suman directamente hasta recuperar la inversión,
sino que antes se descuentan a una tasa de actualización para poder
homogeneizarlos:

t=1
m
(FFt) = I0
(1+i) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte o de
descuento (Costo de capital);
m= Número total de períodos para
recuperar la inversión inicial; I0 = Inversión Inicial
Criterio de decisión:
PRC< PRD, se rechaza el proyecto.
PRC> PRD, se acepta el proyecto
Ventajas y desventajas:
El período de repago descontado elimina una de las desventajas que
tenía el método anterior, dado que esta forma de calculo si tiene en
cuenta "el valor del dinero en el tiempo". A su vez, este método,
también genera una desventaja muy importante, que es la de tener
que establecer una tasa de corte para poder actualizar los flujos.
Valor Actual Neto (VAN)
Este método, como su nombre lo indica, mide el valor actual
neto de los flujos de fondos de una inversión. Matemáticamente
se podría expresar de la siguiente manera:
n
VAN=

t=1
(FFt) - I0
(1+i) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte o
de descuento (Costo de capital);n = Número total de períodos;
I0 = Inversión Inicial
Criterio de decisión
Si VAN  0, entonces se acepta el proyecto.
Si VAN < 0, entonces se rechaza el proyecto.
Todo proyecto que tenga VAN positivo, o nulo, es candidato a
ser aceptado y entre todos estos candidatos se preferirá aquel,
o aquellos, proyecto/s que tengan el mayor valor de VAN, en
concordancia con el criterio de maximizar la riqueza del
inversor.
Ventajas y desventajas:
Entre las ventajas más significativas encontramos las siguientes:
El VAN toma en cuenta a todos los ingresos y egresos del
proyecto, y además lo hace en un solo momento del tiempo.
Se toma al momento cero como punto de evaluación; Es más útil
apreciar la magnitud de las cifras en el momento más cercano al
que se deberá tomar la decisión.
Toma en cuenta el "valor del dinero en el tiempo".
Da idea, en términos absolutos, de la magnitud del proyecto.
Permite comparar, en forma directa, proyectos mutuamente
excluyentes.
Debido a que todos los valores actuales se miden al día de hoy,
es posible sumarlos:
VAN (A+B) = VAN A + VAN B. Esta propiedad aditiva tiene
importantes consecuencias.
Por otro lado las desventajas más importantes serían:
El criterio no da idea de rentabilidad.
La elección de la tasa de corte o actualización genera una
dificultad ya que, generalmente, se establece en forma subjetiva.
Indice de rentabilidad (IR)
Este método consiste en dividir el valor actual del flujo de fondos
de un proyecto y su inversión inicial. Matemáticamente:
n

(FFt) - I0
.
IR = t=1 (1+i) t
I0
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; i = Tasa de corte;
= Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial .
n
Criterio de decisión:
IR  0, entonces se acepta el proyecto.
IR < 0, entonces se rechaza el proyecto.
Ventajas y desventajas:
Son similares a las del criterio del VAN con la siguiente salvedades:
 Este método nos da una idea de la rentabilidad, en términos
absolutos, del proyecto. Es decir que si, por ejemplo, tenemos
que el IR=0,36, significa que este proyecto va a tener una
rentabilidad punta conta punta del 36% sobre la inversión.
 El IR puede conducir a tomar decisiones erróneas cuando
estamos obligados a elegir entre inversiones mutuamente
excluyentes.
Valor equivalente cierto (VEC)
La idea básica de este método es sustituir los valores esperados FFt
de cada período por el valor cierto que el inversor, de acuerdo a sus
particulares preferencias de riesgo-rendimiento, está dispuesto a
aceptar como equivalente al flujo incierto esperado. La manera de
determinar el equivalente cierto es multiplicar a cada flujo de
fondos estimado FFt por un coeficiente que denominaremos . De
esta forma el valor asignado al coeficiente  reflejará el riesgo
percibido por el evaluador para cada flujo de fondos.
Matemáticamente nos queda la siguiente expresión:
n
VEC =

t=1
 x (FFt) - I0
(1+ If) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; If = Tasa libre de riesgo;
 = Factor de corrección que convierte el valor esperado del flujo
aleatorio del período t en su valor equivalente cierto percibido; n =
Número total de períodos; I0 = Inversión Inicial.
El caso extremo =1 indicará que el evaluador supone que el flujo
de ese período ha sido estimado con certeza y por ende no está
sujeto a riesgo, mientras que valores cada vez menores de 
indicarán la percepción de grados cada vez más altos en el riesgo de
los flujos esperados.
Es importante destacar que, mientras que en el modelo del VAN la
actualización en función del tiempo y el ajuste por riesgo se
realizan conjuntamente a través de la tasa de corte, al utilizar el
método del VEC esas correcciones se realizan separada e
independientemente, actualizando a la tasa libre de riesgos por
un lado y por el otro ajustando por riesgo mediante los factores .
Criterio de decisión:
Si VEC  0, entonces se acepta el proyecto.
Si VEC < 0, entonces se rechaza el proyecto.
De manera similar a lo que ocurría con el VAN, todo proyecto que
tenga VEC positivo, o nulo, es candidato a ser aceptado y entre
todos estos candidatos se preferirá aquel, o aquellos, proyecto/s
que tengan el mayor valor de VEC.
Ventajas y desventajas:
Las ventajas, y desventajas, de este método son semejantes a las
del modelo del VAN, la única diferencia es que con esta
metodología de calculo no hay inconvenientes en calcular la tasa
de corte ya que esta es suministrada por el mercado. Sin
embargo, se genera una dificultad muy importante a la hora de
estimar cada uno de los valores de ..
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Este método es un caso particular en donde la tasa de corte,
llamada TIR, hace al VAN igual a cero. Matemáticamente:
n
VAN = 0 =

t=1
(FFt)
- I0
(1+TIR) t
Donde, FFt = Flujo de Fondos del período t; TIR = Tasa de corte
que hace al VAN igual a cero; n = Número total de períodos; I0 =
Inversión Inicial.
Criterio de decisión:
Es importante aclarar que, bajo esta metodología, y a diferencia
de las anteriores, no existe un criterio de decisión único que
permita establecer la conveniencia, o no, de realizar cualquier
proyecto de inversión. En estos casos es indispensable clasificar
los proyectos de la siguiente manera:
6.1.1 Proyectos convencionales
Un proyecto convencional es aquel que :
Su flujo de fondos experimenta un solo cambio de signo a lo
largo de su desarrollo.
Los flujos negativos aparecen antes que los positivos.
En estos casos la TIR calculada se compara contra un parámetro
de referencia, llamado tasa de corte (TC), que no es otra cosa que
una medida que cada empresa o inversor establece como tope
para evaluar sus inversiones.
TC  TIR, se acepta el proyecto.
TC > TIR, se rechaza el proyecto
6.1.2 Proyectos No convencionales
El flujo de fondos de estos proyectos pueden tener diferentes
características:
 Ningún cambio de signo. Estos proyectos no tienen TIR
dado que el VAN nunca se hace cero.
 Más de un cambio de signo: En estos casos podrán
existir tantas TIR como cambios de signos haya en el FF.
Estas situaciones especiales generan inconvenientes
conceptúales muy importantes a la hora de establecer un
criterio de decisión, por lo tanto se torna imprescindible
aplicar algún mecanismo alternativo para poder evaluar
este tipo de proyectos.
6.1.3 TIR Modificada (TIRM)
Esta técnica es particularmente útil de aplicar en aquellos
proyectos que poseen más de un valor de TIR
Metodológicamente encontrar la TIR modificada no ofrece
mayores complejidades, sólo se deben calcular, en forma
independiente, el Valor Actual de los flujos de fondos negativos
VAff(-), descontados a una tasa que llamaremos tasa de
financiamiento (tf),y el valor futuro de los flujos de fondos
positivos Vaff(+), capitalizados a una tasa que llamaremos tasa de
reinversión (tr). Una vez concluido el paso anterior se puede
calcular la TIRM aplicando la siguiente fórmula:
n
VAff(+) = 
t=1
TIRM =
n
VAff(-) = 
t=1
FFt (+)
(1 + tr) t
.
FFt (-)
(1 + tf) t
1/n
- 1
Ventajas y desventajas:


Entre las ventajas más importantes podemos decir que este
método toma en cuenta todos los flujos de fondos del proyecto
como así también el "valor del dinero en el tiempo".
Además este método nos da una idea del rendimiento que tiene
el proyecto, es decir que el modelo condensa la evaluación de un
proyecto en forma de una tasa de interés efectiva. A diferencia
del índice de rentabilidad, la TIR de un proyecto estará dada en
términos relativos al período que se haya elegido para realizar la
evaluación.
En cuanto a las desventajas, entre las más importantes, podemos
citar las siguientes:
 Este método tiene implícita una condición muy importante: los
fondos generados por el proyecto deben ser reinvertidos, todos
los períodos, a la TIR del proyecto, y no a la tasa de corte (como
sucedía con el VAN). Aquí se plantea una paradoja; Cuando más
alta es la TIR de un proyecto mayor es su atractivo pero, por
otro lado, serán mayores también las probabilidades de que ese
proyecto no pueda cumplirse ex post dado que puede resultar
insostenible en el tiempo invertir flujos de caja positivos a tasas
tan altas ( Ver ejemplo).



Este modelo no da idea de la magnitud del beneficio del
proyecto.
Un tercer problema con la TIR se presenta cuando los flujos
exhiben más de un cambio de signo. En estos casos podrían
existir tantas tasas internas de retorno como cambios de
signos haya en el flujo de fondos.
La elección entre proyectos mutuamente excluyentes
utilizando este método no es posible en forma directa sino
que habrá que hacer algún tipo de análisis adicional. Existen
dos metodologías para realizar este análisis; El punto de
Fisher y el estudio incremental (Ver ejemplo).
Caso de aplicación: Neo S.A.
Ahora que hemos analizado cada método por separado nos
queda una cuestión por dilucidar ¿Cuál es el mejor método?.
La decisión efectiva de inversión depende de muchos más
elementos que los que surgen de su mera evaluación
económica financiera, por lo que el interrogante planteado
anteriormente debe ser reformulado para permitir una
respuesta. La pregunta adecuada sería ¿cuál de los parámetros
considerados en la evaluación es el más relevante para medir
las ventajas que ofrece cada proyecto?. En tal caso la
respuesta sería: aquel que mejor refleje las preferencias
circunstanciales, o permanentes, de las empresa o inversor
involucrado. Si éstos fijan su objetivo en la creación de valor,
la medida del VAN será el dato más significativo a considerar.
Por otro lado, si la preocupación se orienta a la rápida
recuperación de la inversión, es probable que se le de más
importancia al período de repago. Finalmente, si el interés
primordial es la rentabilidad relativa de la inversión,
seguramente se adoptará a la TIR como dato más relevante.
Evaluación de proyectos de distinta duración:
Muchas veces nos encontramos ante la disyuntiva de tener que elegir,
u ordenar, dos, o más, proyectos que tienen distintos horizontes de
evaluación. Para "homogeneizar" los proyectos, y así poder
compararlos, debemos recurrir a una técnica denominada flujos
equivalentes. Esta técnica consiste en dividir el VAN de cada proyecto
por su factor de actualización:


FEj = VANj
FAj
(1)
En donde FAj = (1+ i) n - 1
i x (1+ i) n
(2)
De (1) y (2) surge que: FEj = VANj x i x (1+ i) n
(1+ i) n – 1
(3)
Donde FEj es el flujo equivalente del proyecto "j"; FAj es el factor
de actualización del proyecto "j"; i es la tasa de corte del
proyecto "j" y n es el horizonte de evaluación del proyecto "j".
Aquel proyecto que tenga mayor FEj resultara el más
conveniente.
ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD
En un sentido amplio podemos definir al riesgo como a todas
aquellas situaciones contingentes, con repercusiones negativas o
positivas, que puedan afectar el desarrollo del proyecto.
La idea primordial es establecer en qué medida estas situaciones de
riesgo pueden llegar a afectar los resultados del proyecto, con el fin
de poder establecer eventuales cursos de acción destinados a
reducir las consecuencias negativas que pueden esperarse de
situaciones futuras inciertas.
Como ya hemos visto, en la construcción del flujo de fondos
intervienen una serie de variables, cada una de los cuales tendrán
una determinada influencia sobre la rentabilidad prevista del
proyecto. Es de vital importancia establecer cuales de estas
variables tienen una influencia decisiva y cuales no; Para ello se
recurre habitualmente al llamado análisis de sensitividad, que
consiste, básicamente, en determinar la relación existente entre, la
variación del valor asignado a cada variable, interviniente en el
flujo de fondos, y el de los métodos de evaluación financiera
resultante. En general, se obtienen series que, graficadas, se
aproximan a líneas rectas, cuya pendiente marcará la importancia
relativa de dicho dato; cuanto mayor sea dicha pendiente, mayor
será la influencia que este tiene sobre la rentabilidad prevista del
proyecto.
En la práctica el análisis de Sensitividad
se realiza de la siguiente manera:
1). Se elige una variable del flujo de fondos a la cual se le
aplican distintas variaciones porcentuales (positivas y negativas)
sobre su valor estimado originalmente, manteniendo todas las
demás variables constantes (cetirus paribus).
2). Por cada variación porcentual que se aplica a la variable en
cuestión, se debe recalcular el VAN, o la TIR, del proyecto.
3). Las series formadas de esta forma, es decir (% de variación;
VAN o TIR) se vuelcan a un gráfico bidimensional.
Los tres pasos anteriores se deben repetir para todas las
variables que conforman el flujo de fondos.
Una vez establecidas aquellas variables que tienen mayor
importancia, en términos de riesgo, es necesario considerar los
cursos de acción a adoptar, ya sea para reducir la incertidumbre
relativa a la estimación que se ha hecho, o para minimizar las
consecuencias negativas que estas variables puedan causar.
Caso de aplicación: Neo S.A.
CONCLUSIÓN
Es importante resaltar que todo el proceso de evaluación
de proyectos se desarrolla sobre la base de información
“ex ante”. Los datos vigentes al momento de la evaluación
de un proyecto de inversión están sometidos,
inevitablemente al riesgo y la incertidumbre del paso del
tiempo, por un lado, y a la subjetividad de su estimación,
por el otro. Estas situaciones, generalmente, van a afectar
los resultados “ex post”, una vez que la decisión ha sido
tomada.
La influencia de algunos factores pueden provocar que un
proyecto aceptable en el momento inicial quede
totalmente desactualizado en los períodos siguientes y
resulte una pérdida de valor para la organización
mantenerlo en funcionamiento.
Será indispensable entonces, para
cualquier organización:


1)
2)
Identificar, mediante un análisis de Sensitividad, aquellas
variables que son más importantes en la ejecución del
proyecto para poder así concentrar la mayor atención en ellas.
Implementar un sistema de seguimiento de la evolución de
los proyectos aceptados, para asegurarse de que los desvíos,
producto de las diferencias entre lo real y lo estimado, se
encuentren dentro de márgenes aceptables. Si se llegara a
detectar un desvío que invalide la contribución de un proyecto
al valor de la organización, examinar inmediatamente alguna
de las siguientes alternativas:
Encarar un proceso de reestructuración del proyecto original
para resolver su problema de viabilidad;
Abortarlo a través de un proyecto de desinversión, para poder
reasignar los recursos a otra actividad más productiva.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA FINANCIERA DE PROYECTOS DE