COSTOS FINANCIEROS
Prof. Jorge I. Lardizábal
Costos financieros
► Por
qué existen costos financieros ?
 Porque existe insuficiencia financiera
► Algunas
causas de insuficiencia financiera
 Diferencia entre ciclos de cobros y ciclos de
pagos
 Elevados niveles de stock
 Baja rentabilidad en comparación con las
necesidades de fondos
 Inversiones a largo plazo
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Conceptos Financieros Básicos
► El
dinero cambia de valor en el tiempo:
Valor tiempo del dinero
► El capital NUNCA PERMANECE OCIOSO
► La tasa de interés es el RITMO DE
CRECIMIENTO de un capital
► No existen diferentes tasas de interés para
evaluar una opción financiera
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Esencia de una
operación financiera
Un cierto capital (C)
► A lo largo de un cierto tiempo (n)
► Se convierte en un capital mayor (M)
► Producto de su ritmo de crecimiento (i)
► La medición de la rentabilidad de una operación financiera
es su ritmo de crecimiento (i) cuyo cálculo siempre se
realiza al final del período considerado
► Existen diferentes formas de analizar una operación
financiera ? NO – NO – NO
► Existen diferentes tasas de rentabilidad de una operación
financiera ? NO – NO - NO
►
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Cálculo de interés (única forma)
► Interés
simple: C x i x n
► Interés compuesto: C x (1 + i)n - C
► Monto al final: M = C + interés
► Ejemplo:





Capital al inicio (C) : $ 1.000.000
Tiempo (n) : 6 meses
Ritmo de crecimiento = interés (i) : 2 % mensual
Monto al final : C x (1 + i)n
$ 1.000.000 x (1 + 0,02)6 = $ 1.126.162,42
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Derivaciones (distintas incógnitas)
► Fórmula
principal: M = C x (1 + i)n
► Derivaciones:






C necesario para obtener cierto M con un ritmo i y en un tiempo n = M / (1 + i)n
n necesario para que cierto C se convierta en cierto M con un ritmo i = (ln M – ln C) / ln (1 + i)
i necesario para que un cierto C se convierta un cierto M en un tiempo n = √(M / C ) -1
M = $ 1.200.000 - i = 2 % mensual – n = 6 meses – C = $ 1.065.565,66
M = $ 1.200.000 - i = 2 % mensual – n = 9,20 meses – C = $ 1.000.000
M = $ 1.200.000 - i = 3,086 % mensual – n = 6 meses – C = $ 1.000.000
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Tasas de interés
MENTIROSAS
► Tasas
VERDADERAS
nominales :
son las utilizadas para
el cálculo.
► Tasas directas : se
utilizan para un cálculo
“simplificado”
► Tasas adelantadas :
se calculan sobre un
valor futuro, no un
valor presente
► Tasas
efectivas : son
las que realmente
expresan el RITMO DE
CRECIMIENTO de un
capital
► Tasas equivalentes :
son reexpresiones de
las tasas efectivas para
diferentes períodos
(mensuales, anuales,
trimestrales, etc.)
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Sistemas de Amortización
de Préstamos
► Sistema
Francés : el deudor cancela el préstamo
en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
CONSTANTES. La tasa de interés aplicada es REAL
(efectiva).
► Sistema Alemán : el deudor cancela el préstamo
en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
DECRECIENTES (capital constante). La tasa de
interés aplicada es REAL (efectiva).
► Sistema a Tasa Directa : el deudor cancela el
préstamo en CUOTAS PERIÓDICAS, VENCIDAS y
CONSTANTES. La tasa de interés aplicada es
MENTIROSA (directa).
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Sistema Francés
►
►
►
Cuota : es constante (C + I = CUOTA)
Intereses : debido a que el capital se va cancelando
paulatinamente, el monto de los intereses de cada cuota es
cada vez menor
Amortización de capital : es la parte de la cuota que se
destina a pagar la deuda (capital amortizado). Ya que la
cuota es CONSTANTE y el interés DECRECIENTE, la
amortización es CRECIENTE.
SISTEMA FRANCÉS
Monto del préstamo
Cantidad de cuotas a abonar
Tasa de interés mensual
Monto de la cuota
$
30.000
5
PERÍODOS
CUOTAS
2%
1
$ 6.364,75
$ 6.364,75
2
$ 6.364,75
3
$ 6.364,75
4
$ 6.364,75
5
$ 6.364,75
TOTALES
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DESAGREGACIÓN
CAPITAL
INTERESES
$ 5.764,75 $ 600,00
$ 5.880,05 $ 484,70
$ 5.997,65 $ 367,10
$ 6.117,60 $ 247,15
$ 6.239,95 $ 124,80
$ 30.000,00 $ 1.823,75
CAPITAL
ADEUDADO
$ 24.235,25
$ 18.355,20
$ 12.357,55
$ 6.239,95
$
-
Sistema Alemán
► Cuota
: es decreciente (C + I = CUOTA)
► Intereses : debido a que el capital se va
cancelando paulatinamente, el monto de los
intereses de cada cuota es cada vez menor
► Amortización de capital : es un monto fijo
(DEUDA INICIAL / CANTIDAD DE CUOTAS).
SISTEMA ALEMÁN
Monto del préstamo
Cantidad de cuotas a abonar
Tasa de interés mensual
$ 30.000
5
2%
PERIODOS CUOTAS
1
$ 6.600,00
2
$ 6.480,00
3
$ 6.360,00
4
$ 6.240,00
5
$ 6.120,00
TOTALES
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DESAGREGACION
CAPITAL INTERESES
$ 6.000,00
$ 600,00
$ 6.000,00
$ 480,00
$ 6.000,00
$ 360,00
$ 6.000,00
$ 240,00
$ 6.000,00
$ 120,00
$ 30.000,00 $ 1.800,00
CAPITAL
ADEUDADO
$ 24.000,00
$ 18.000,00
$ 12.000,00
$ 6.000,00
$ 0,00
Sistema a Tasa Directa
SISTEMA A TASA DIRECTA
►
►
►
Cuota : es constante (C
+ I = CUOTA)
Intereses : se calculan
sobre el CAPITAL
ORIGINAL. Por lo tanto,
al no considerar que
poco a poco se va
cancelando, la
VERDADERA TASA es
mayor.
Amortización de
capital : es un monto
Monto del préstamo
Cantidad de cuotas a abonar
Tasa de interés directa mensual
Tasa de interés total de la operación
Monto de intereses totales
Monto de la cuota
$ 30.000
5
2%
10%
$ 3.000
$ 6.600,00
CUADRO DE AMORTIZACION DE PRESTAMO ENUNCIADO
PERIODOS
1
2
3
4
5
TOTALES
CUOTAS
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
$ 6.600,00
DESAGREGACION
CAPITAL
CAPITAL INTERESES ADEUDADO
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 24.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 18.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00 $ 12.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00
$ 6.000,00
$ 6.000,00
$ 600,00
$ 0,00
$ 30.000,00
$ 3.000,00
CUADRO REAL DE AMORTIZACION DEL PRESTAMO
fijo (DEUDA INICIAL /
CANTIDAD DE CUOTAS).
PERIODOS
CUOTAS
1
$ 6.600,00
2
$ 6.600,00
3
$ 6.600,00
4
$ 6.600,00
5
$ 6.600,00
TOTALES
DESAGREGACION
CAPITAL
CAPITAL INTERESES ADEUDADO
$ 5.620,95
$ 979,05 $ 24.379,05
$ 5.804,39
$ 795,61 $ 18.574,66
$ 5.993,82
$ 606,18 $ 12.580,84
$ 6.189,42
$ 410,58
$ 6.391,42
$ 6.391,42
$ 208,58
$ 0,00
$ 30.000,00
$ 3.000,00
Prof. Jorge I. Lardizábal
Tasa de interés real (calculada por Sistema Francés)
3,2635%
Sistemas de Préstamos
con “Cuotas Adelantadas”
► Son
una deformación, muy utilizada en el
comercio, para ocultar el verdadero costo
de financiamiento : La 1a. Cuota es
adelantada
► Por pagarse al contado, la 1a. Cuota no
puede contener intereses, porque no ha
transcurrido tiempo
► Siempre que se trabaja con cuotas
adelantadas, la verdadera tasa es
SUPERIOR a la enunciada
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