DECISIONES BAJO RIESGO
• En la toma de decisiones bajo riesgo la
preocupación no radica solamente en los
resultados, sino que también con la cantidad de
riesgo que cada decisión acarrea. Los modelos
probabilísticos se basan en aplicaciones
estadísticas para la evaluación de eventos
incontrolables (o factores), así como también la
evaluación del riesgo de sus decisiones. Las
acciones están basadas en los resultados
esperados.
Fuentes de las probabilidades
• Historia del pasado
• Juicio subjetivo
• Distribuciones teóricas
• La evaluación de riesgo significa un estudio
para determinar los resultados de las
decisiones junto a sus probabilidades. Se
considera que tomamos decisiones bajo riesgo
cuando podemos asignar probabilidades a
todos los resultados de cada caso. Al tener
esta información, decidir es aplicar la
esperanza matemáticamente, más cercana
éxito. Ej.: lotería, ruleta (esperanza de 1/37).
• Una muestra estadística es probabilística. En
base a lo ocurrido anteriormente proyectamos
un futuro. (uso encuestas.) La evaluación de la
probabilidad no es más que la cuantificación
de la incertidumbre
• La probabilidad es un instrumento para medir
los chances de que un evento ocurra. Cuando
se usa probabilidades se expresa la
incertidumbre, el lado determinista tiene una
probabilidad de 1 o cero ( tengo la certeza
100% de que ocurra o 100% de que no
ocurra), mientras que el otro extremo tiene
una probabilidad plana (todas igualmente
probables).
• Si se tiene incertidumbre, puede o no ocurrir
con una probabilidad del 50%. La evaluación
de la probabilidad siempre es subjetiva. Es
decir siempre depende de cuánto conoce el
decisor. Si sabe todo lo que puede saber, la
probabilidad pasará a ser 1 o 0.(certeza)
• La información relevante para resolver un
problema de decisión achica nuestra
probabilidad plana o equiprobable. La
información de utilidad desplaza la ubicación
de un problema desde el "polo" de la pura
incertidumbre hacia el "polo" determinista. La
información relevante y útil disminuye la
incertidumbre. .Decisión tomada comprando
información (empujando el problema hacia el
"polo" determinista)
DECISIONES CON RIESGO
• Cuando las decisiones a futuro no dependen de lo que se
haga ahora: Evaluación de alternativas de una sola etapa.
Matriz de Ganancias .- toma de decisiones en situaciones
simples.
• Evaluación de alternativas de múltiples etapas. Decisiones
que se toman determinan decisiones futuras (vinculadas).
Muchos problemas de decisión del mundo real se
conforman de una secuencia de decisiones dependientes.
Los árboles de decisión se utilizan en los análisis de
procesos de decisión escalonados.
Criterios :
• Valor esperado
• Ocurrencia mas probable de un estado futuro
• La pérdida de oportunidad esperada (poe) y el
valor esperado de la información perfecta
(veip)
CRITERIOS
• BENEFICIO ESPERADO: El resultado real no será necesariamente
igual al valor esperado. Con cada acción, multiplique la probabilidad
y el beneficio y luego sume: Elija el número más grande y adopte
esa acción.
Con cada alternativa, multiplique la probabilidad asignada y el
beneficio
calculado Elija el número más grande y adopte esa
acción.
Probabilidad
Beneficio
Proba. x
beneficio
Alternativa A
0.35(35%)
80
0.35 x80= 28
Alternativa B
0.75(75%)
45
0.75x= 33.75
Con cada acción, multiplique la probabilidad y el
beneficio y luego sume: Elija el número más
grande y adopte esa acción.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
C recimineto
(40% prob)
Crecimineto
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
BENEFICIO
O VALOR
ESPERADO
Bonos
0,4 (12)
+ 0,2(8)
+ 03(6)
0,1(3)
8.5*
Acciones
0,4 (15)
+ 0,2(7)
+ 0,3(3)
+ 0,1(-2)
8.1
Depósito
0,4(7)
+ 0,2(7)
+ 0,3(7)
+ 0,1(7)
7
- Un problema de este criterio es que no
considera las situaciones ante posibles
pérdidas.
LOS ESTADOS MÁS PROBABLES DE LA
NATURALEZA: (apropiado para decisiones no
repetitivas)
• A)Tome el estado de la naturaleza que tiene la
probabilidad más alta (rompa los empates
arbitrariamente),
• B) elija la acción que tiene el mayor beneficio
Ej comprar acciones o bonos o depositarlo en el
banco, de acuerdo a las probabilidades según
clase de inversión, es decir que los de la
primera columna agrupan las opciones con
una probabilidad del 40% de rendir los
beneficios indicados entre paréntesis. Según
esta regla se escoge primero aquellas
opciones con probabilidades mas altas y luego
se selecciona la de mas alto rendimiento.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
C recimineto
(40% prob)
Crecimineto
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
Bonos
0,4 (12)
+ 0,2(8)
+ 03(6)
0,1(3)
Acciones
0,4 (15)*
+ 0,2(7)
+ 0,3(3)
+ 0,1(-2)
Depósito
0,4(7)
+ 0,2(7)
+ 0,3(7)
+ 0,1(7)
El escenario con probabilidad mas alta de ocurrencia es que el
mercado crezca con 40% de chance, en consecuencia bajo este
criterio se debe asumir que este ocurrirá y se deberá escoger
entonces aquella alternativa que en ese escenario de el rendimiento o
ganancia mayor es decir acciones con utilidad de 15
LA PÉRDIDA DE OPORTUNIDAD ESPERADA
(POE) y EL VALOR ESPERADO DE LA
INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP)
VEIP = POE
• Que lleva a ponderar si vale la pena invertir
en obtener más información para reducir el
riesgo de la decisión. Solo si el costo de la
información es igual a la oportunidad perdida
conviene invertir.
• La Posibilidad de Pérdida esperada
(Arrepentimiento Esperado): Comparando el
resultado de una decisión con respecto a sus
alternativas aparenta ser un componente
relevante en el proceso de toma de
decisiones.
• Un factor importante es el sentimiento de
arrepentimiento. Este ocurre cuando los
resultados de las decisiones son comparados a
los resultados que se hubieran obtenidos si se
hubiera tomado una decisión diferente.
• Alterando el potencial de arrepentimiento
mediante la manipulación de la resolución de la
incertidumbre (compra información) revela que
el comportamiento de la toma de decisión que
aparenta aversión al riesgo puede de hecho ser
atribuida a la aversión al arrepentimiento.
• No existe indicativo de que el arrepentimiento
pueda estar relacionado a la distinción entre
actos y omisión. Algunos estudios han
encontrado que el arrepentimiento es más
intenso siguiendo una acción, que a una omisión.
• P.ej. un decisor que intercambia acciones de
una compañía a otra y pierde dinero, se
sentirá mas arrepentido que otro que no
intercambia acciones pero que igualmente
pierde dinero.
• Las personas normalmente asignan un mayor
valor a un resultado inferior proveniente de
una acción más que al de una omisión.
• Configure una matriz de beneficios de la
pérdida ( igual que la de arrepentimiento
MINIMAX) tomando el número más alto de las
columnas correspondientes a los estados de la
naturaleza y cotéjelos con todos los números
de esa columna Con cada alternativa,
multiplique la probabilidad por la pérdida y
luego sume.
• Elija la alternativa que tenga la POE más baja.
ESTADOS DE LA NATURALEZA
C crecimiento
A
L
T
E
R
N
A
T
I
V
A
S
(40% prob)
Crecimiento
Medio
Sin
(20% prob
(30%
prob
Cambio
B aja
10%pro
b)
POE
Bonos
0,4 (12)
(15-12=3)
X 0.4
+ 0,2(8)
(8-8=0) x0.2
+ 0,3(6)
(7-6=1)
x 0.3
0,1(3)
1.9*
(7-3=4) x
0.1
Acciones
0,4 (15)
(15-15=0)
X 0.4
+ 0,2(7)
(8-7=1) x 0.2
+ 0,3(3)
(7-3=4)
x 0,3
+ 0,1(-2)
(7-(-2)=
9) x 0.1
Depósito
0,4(7)
(15-7=8)
X 0.4
+ 0,2(7)
8-7=1) x 0.2
+ 0,3(7)
(7-7=0)
x0.3
+ 0,1(7) 3.4
(7-7=0) x
0.1
2.3
Se toma al igual que con el minimax el valor mas alto por columna, es decir
aquella ganancia mayor si se llega a dar ese estado de la naturaleza y se
coteja con los otros para medir el grado de arrepentimiento
CÁLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA
INFORMACIÓN PERFECTA (VEIP)
• El VEIP nos ayuda a considerar si realmente
conviene invertir para tener mayor
información y por tanto mayor certeza a la
hora de decidir la alternativa de acción.
VEIP = POE.
a) Tome el beneficio máximo de cada estado de
la naturaleza
b) Multiplique cada uno por la probabilidad de
que ocurra ese estado de la naturaleza y luego
súmelos,
c) Reste el beneficio esperado
•
•
•
•
C 15(0.4)=6.0
CM8(0.2)= 1.6
SC7 (0.3)= 2.1
B7 (0.1)= 0.7
---------10.4
Restar el beneficio esperado 8.5
10.4 - 8.5 = 1.9
Verifique si la PEO = VEIP
• Por lo tanto, si la información cuesta más del
1.9% de la inversión no vale la pena
comprarla. Por ejemplo, si se va a invertir
100.000, el máximo que se deberá pagar por
la información será de [100.000 * (1.9%)] =
1,900.
LA DECISIÓN DE LARRY
• Durante la última semana Larry ha recibido 3 propuestas
matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha
determinado que sus atributos físicos y emocionales son más
o menos los mismos, y entonces elegirá según sus recursos
financieros
• La primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de
artritis crónica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que
muera pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una
larga vida no recibirá nada de él
La segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en
una compañía. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que
Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y
se dedique a los hijos. Si continúa con su trabajo, podría pasar
a auditoría, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar
$40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podría pasar al
departamento de impuestos donde ganaría $40.000 con
probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos
podría tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000
• La tercer pretendiente es María, la cual sólo puede ofrecer a
Larry su dote de $25.000.
• ¿Con quién debe casarse Larry? ¿Por qué? ¿Cuál es el riesgo
involucrado?
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