“SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN”
PROF.: HERRERA ENCISO FABIOLA
EQUIPO:
AZUARA RUIZ MARTIN
LICEA ELIAS RUBEN
PEREZ ALONSO RODRIGO
RICO TOVAR ATLÁNTIDA
RODRIGUEZ LUNA JUAN MARTIN
SANCHEZ GARCÍA HERIBERTO
2° A
ING. AGRONOMÍA
Sea (f) una función definida en el intervalo .
Recibe el nombre de sólido de revolución, el
sólido generado al girar alrededor del eje , la
región limitada por la gráfica de , el eje y las
gráficas de y . El eje es un eje de simetría
de dicho sólido y una sección recta
perpendicular al eje x es un círculo.
El volumen de un sólido generado por el giro
de un área comprendida entre dos gráficas,
f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b]
alrededor de un eje horizontal, es decir, un
recta paralela al eje OX de expresión y=K
siendo K constante, viene dado por la
siguiente fórmula genérica:
Si se gira una figura plana comprendida entre
y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX,
el volumen del sólido de revolución viene
generado por la fórmula:
método de discos.
La obtención de volúmenes de sólidos
generados por el giro de un área comprendida
entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x),
en un intervalo [a,b] alrededor de un eje de
revolución paralelo al eje de ordenadas cuya
expresión es x=K siendo K constante. La
fórmula general del volumen de estos sólidos
es:
Esta fórmula se simplifica si giramos figura
plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y
x=b alrededor del eje OY, ya que el volumen
del sólido de revolución viene generado por:
 Solido
de elección: balón de futbol
americano
 Función:
F(x)= √senx
 Intervalo:
[0,3.59]
Cálculo matemático
F(x)= √senx
3.59
V=∫ ∏ (√senx)2 dx
0
V=∏(-cos x)
3.59
0
V=∏ [(-cos3.59) – (-cos0)]
V= ∏(0.9980+1)
V= 1.9980 ∏
V=6.2769 u3
1 u3 – 37.25 in3
Entonces: 6.2769 u3 =233.87 in3
1 u3 – 0.016387 L
Entonces: 233.87 in3 = 3.8325 L
¡GRACIAS POR
SU ATENCIÓN!
Descargar

BALON_FUTBOL_AMERICANO