Curso
: Mecánica.
Semana: 14.
Tema
: Dinámica del cuerpo rígido.
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla.
BIBLIOGRAFIA.
http://www.google.com.pe/url?url=http://www.javier
delucas.es/rotacion.
http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/mi.ht
ml#c2.
Rotación de cuerpo rígido. Presentación
PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University. Mc Graw Hill
Dinámica del cuerpo rígido.
Sesión 14 A.





Movimiento rotacional de un sistema de
partículas.
Conservación del momento angular.
Momento de inercia de un sistema de partículas
y de un cuerpo rígido.
Torque y momento angular.
Torque y momento de inercia, aplicaciones.
 Sólido rígido es el cuerpo cuyas
partículas conservan invariantes en el
tiempo las distancias relativas que las
separan
 En el movimiento de rotación las
partículas del sólido rígido describen
trayectorias circulares con centro en el
eje de rotación y situadas en planos
perpendiculares a dicho eje

Definición.
› El centro de masas de un cuerpo es un punto que
describe la misma trayectoria que una partícula
sometida a las mismas fuerzas que el cuerpo.

rcm 
Propiedades.

m i ri

m
i
La resultante de las fuerzas exteriores aplicadas
sobre un sistema puede considerarse aplicada
sobre el centro de masas.
La cantidad de movimiento de un sistema es igual
a la de su centro de masas.
Fext = m acm
Centro de Masas de:
Cuerpos
Discretos.
Cuerpos
Continuos.

rcm 

rcm 

m i ri

m

 r dm
 dm

v cm 
i

v cm 

m ivi

m

v
 dm
 dm

a cm 
i

a cm 

miai

m

 a dm
 dm
i
TRASLACIÓN.
ROTACIÓN.
FUERZA.
CAUSA
MOMENTO.
ACELERACIÓN.
EFECTO
ACELERACIÓN
ANGULAR.
INERCIA
MOMENTO
DE INERCIA.
MASA.



F  ma
LEY



M  I

El momento de Inercia de una partícula
respecto a un eje es el producto de la
masa “m” por el cuadrado de la
distancia al eje de giro “r”.
I=m
r2
r
m
Es una medida de la inercia del cuerpo al giro
sobre ese eje.
No es propio del cuerpo, depende del eje.
Es una magnitud tensorial.
Su unidad es kg·m2.
Sólido
rígido
discreto
I 

m ri
i
Sólido
rígido
continuo
2
I 
 r dm
2
ALGUNOS EJEMPLOS
Aro delgado
I = MR2
Barra delgada I= 1/12 ML2
Disco macizo
I= ½ MR2
Cilindro hueco I=MR2
Cilindro sólido I= ½ MR2
Cilindro hueco I= ½ M(R 2+R 2)
1
2
grueso
Esfera hueca
Esfera maciza
Paralelepípedo
sólido
I= 2/3 MR2
I= 2/5 MR2
I= 1/12 M(a2+b2)

El momento de inercia de un sólido
respecto a un eje es igual a la suma del
momento de inercia del sólido
respecto a un eje paralelo al primero y
que pase por su centro de masas Icm,
más el producto de la masa total del
sólido M, por el cuadrado de la
distancia entre los ejes
I  I CM  Md
2

El momento angular ó cinético “L”, de una partícula
respecto a un punto “O” es el producto vectorial de
su posición “r”, respecto a dicho punto por su
cantidad de movimiento “p”.

 
L  r  p
Es el momento de la cantidad
de movimiento.
• También puede expresarse como:


L  I
• De esta forma la ley fundamental de la dinámica puede

expresarse:

dL
M 
dt

Si la suma de los momentos de las fuerzas
exteriores que actúan sobre un sistema es
nulo, el momento angular del sistema
permanece constante
Si M = 0 entonces L = constante.
APLICACIONES.
 Movimiento de planetas.
 Giro de patinador.
 Rueda de bicicleta.
FIN
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