PROBLEMAS DE
RELACIONES
CON UNA
VARIABLE
UNIDAD : # 2
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PROBLEMAS DE RELACIONES DE
PARTE-TODO Y FAMILIARES
La lección anterior nos enseñó que debemos
seguir una estrategia para resolver los
problemas
Ejecutando los pasos de ese procedimiento
garantizamos:
1.-Una comprensión profunda del problema.
2.-Generamos las ideas y buscamos las
relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita que se nos
plantea en el problema.
3.- la corrección de eventuales errores
mediante la verificación del procedimiento y
del producto del proceso.
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En este tipo de problema
unimos un conjunto de partes
conocidas para formar
diferentes cantidades y para
generar ciertos equilibrios
entre las partes. Son
problemas donde se
relacionan partes para formar
una totalidad deseada, por eso
se denominan "problemas
sobre relaciones parte.todo.
Ejemplo:
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• La medida de las tres
secciones de un lagartocabeza, tronco y cola-son
las siguientes: la cabeza
mide 9 centímetros, la cola
mide tanto como la cabeza
más la mitad del tronco, y el
tronco mide la suma de las
medidas de la cabeza y la
cola ¿Cuántos cm mide en
total el lagarto
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Sigamos los siguientes pasos para
resolver el problema
1.-¿cómo se describe el lagarto?
En tres secciones cabeza, tronco y cola.
2.-¿Qué datos da el enunciado del problema?
medidas; cabeza- 9 cm,
cabeza
tronco
cola
Qué significa que la cola mide tanto como la
cabeza?
9+9+tronco /2
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Vamos a escribir o a representar estos datos
en palabras y símbolos
Medida del tronco= M. cabeza + M COLA
Medida del tronco = 9 cm + medida de cola.
SI COLOCAMOS LO QUE MIDE LA COLA
OBTENDREMOS?
Medida del tronco = 9 cm + 9 cm + mitad de la
medida del cuerpo.
Medida del tronco = 18 cm + mitad de la
medida del cuerpo.
Esto lo podemos representar en un esquema
para visualizar las relaciones.
Termina el ejercicio y
represéntalo en un
esquema.
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En esta parte de la lección se presenta un tipo particular
de relación referido a nexos de parentesco entre los
diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles,
constituyen un medio útil para desarrollar habilidades del
pensamiento de alto nivel de abstracción
y es esta la razón por la cual se incluye este tema en la
lección que nos ocupa. EJEMPLO
María muestra el retrato de un señor y dice:
"La madre de ese señor es la madre de mi esposo"
¿qué parentesco existe entre María y el señor del retrato?
¿Qué se plantea en el problema?
La relación familiar entre María, un señor ,la suegra de mi
esposo.
¿Qué personajes figuran en el problema?
María, el esposo de María, la madre de un señor, el señor
del retrato, esposo de María.
¿Qué relaciones podemos establecer entre estos
personajes?
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¿A qué aspecto o variable se refiere el
problema?
PATRICIO
PATRICIO
JOSÉSÉ
JOSÉ
MANUEL
MANUEL
RODRIGO Page 8
La estrategia utilizada se denomina "
Representación de una dimensión y como se
observó, permite representar datos
correspondientes a una sola variable o aspecto.
REFLEXIÓN
Los problemas de esta lección involucran
relaciones de orden. Dichos problemas se
refieren a una sola variable, el cual generalmente
toman valores relativos, o sea que se refieren a
comparaciones y relaciones con otros valores de
la misma variable, por ejemplo cuando decimos
Juan es más alto que Antonio, nos estamos
refiriendo a la variable o aspecto estatura y
damos la estatura de Juan, pero con relación a la
estatura de Antonio, no sabemos cuanto mide
Juan ni cuanto mide Antonio.
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Estrategias de postergación
Esta estrategia adicional llamada de postergación
consiste en dejar para más tarde aquellos datos que
parezcan incompletos, hasta tanto se presentan otros
datos que complementan la información
Mercedes estás estudiando idiomas y considera
que el ruso es más difícil que el alemán. Piensa
además que el italiano es más fácil que el francés
y que el alemán es más difícil que el francés.
¿Cuál es el idioma que es menos difícil para
Mercedes y cuál considera el más difícil ?
VARIABLE: Los idiomas
REPRESENTACIÓN:
RESPUESTA: El más dificil
es el Ruso y el menos difícil es el Italiano
RUSO
ALEMÁM
FRANCÉS
ITALIANO
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CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN
Finalmente, hay un último elemento, relacionado
con el lenguaje, el cual puede hacer parecer
confuso un problema debido al uso cotidiano de
ciertos vocablos o al redacción del mismo. En
este caso se hace necesario prestar atención
especial a la variable, a los signos de puntuación
y al uso de ciertas palabras
presente en el enunciado. EJEMPLO.
Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3
años mayor que Juan. Francisco es 6 años
menos que Raúl. Alberto nació 5 meses después
que Francisco.
¿Quién es el más joven y quién es el más viejo?.
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VARIABLE: La edad
REPRESENTACIÓN:
RAÚL
PEDRO
JUAN
FRANCISCO
ALBERTO
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formulacion UNIDAD 2