Seminario: Todo
Prof. Eduardo Alejandro Barrio
1er cuatrimestre de 2006
Facultad de Filosofía y Letras, UBA.
Seminario: Todo
Milton organiza una fiesta en su casa con sus amigos e invita a Federico.
(1)
Federico no conoce a nadie
Las personas que no están en la fiesta, no son falsificadores de la
emisión (1).
Federico no es parte del dominio (no cuenta que se conozca a sí
mismo).
Miltón no es parte del dominio. (no cuenta que conozca a Milton).
El que emite (1) podría clarificar cuál es el dominio de interpretación y
decir que ni Milton, ni Ramiro están dentro del dominio. Ahora, esta
afirmación los incluye a Milton y a Ramiro.
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Jason Stanley (Suny)
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Domain of Quantification
Zoltán Szabó (Cornell)
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(A) Qué es exactamente un dominio de la cuantificación?
- (i) Es un conjunto?
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Problemas con la cuantificación irrestricta:
Arg 1: Si el dominio de toda cuantificación es un conjunto, el poder expresivo se
limita a lo que se pueda incluir en un conjunto. Pero, ya que no hay un conjunto
que contenga a todos los conjuntos. Por lo tanto, ningún conjunto puede incluir
absolutamente todo.
Réplica: Podemos cuantificar sobre absolutamente todo, tanto como lo permita el
dominio de esa afirmación restringido a algún conjunto.
Arg. 2: Sea u una emisión particular de
(2) Todo conjunto es un conjunto
Supongamos que D es su dominio de interpretación. Por la paradoja de Russell, si
D es un conjunto, hay algún conjunto S, tal que S no es miembro de D. Por eso,
La afirmación realizada por medio de u no implica que S es un conjunto. Esto es,
para una u cualquiera de (2), hay un conjunto tal que esa emisión no es acerca de
ese conjunto.
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(ii) Es una clase propia
-
Arg: Consideremos una situación contrafáctica en la que Milton invitó a John
(quien de hecho es conocido por Federico). En esa situación (1) es falsa. Pero,
ya que tanto para conjuntos como para clases propias, sus componentes lo son
de manera esencial, (1) tendría que ser verdadera en D. Las entidades
conjuntistas tienen proíedades modales que los dominios no tienen: sus
miembros pueden variar en situaciones contrafácticas.
-
(iii) Es una propiedad (no entendida conjuntisticamente)
Un objeto está en el dominio D sss x pertenece a la extensión de la propiedad P
(la extensión de una propiedad no necesita ser un conjunto: debemos rechazar
que sean funciones de mundos a conjuntos de individuos)
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(iv) Es una situación (no entendida conjuntisticamente: las situaciones son
estados completos de información)
Los D están determinados contextualmente por situaciones
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(B) Cómo deberías ser incorporados los dominios en una teoría de la interpretación
lingüística?
Hay tres opciones:
(i) Estas propiedades son expresadas por predicados (sin pronunciar) en la
estructura sintáctica de las oraciones cuantificadas.
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(2) Federico no conoce a nadie (de los que están en la fiesta).
(ii) Estas propiedades son introducidas en la interpretación semántica de los
cuantificadores (sin ser predicados sin pronuanciar)
Bajo un contexto cualquiera de interpretación, la interpretación semántica de (1) y (2)
es la misma. No porque haya una propiedad expresada por un predicado
impronunciado, sino por
o bien (a) hay variables implícitas en la estructura sintáctica cuyos valores son
dominios o bien (b) sin mediaciones sintácticas, los valores semánticos de (1) y
(2) son relativos a un domunio (que puede variar contextualmente)
(iii) Estas propiedades no afectan la interpretación semántica de los cuantificadores,
pero hay enriquecimiento pragmático en las emisiones de tales oraciones .
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Principio de Cooperación (Grice): haga su contribución conversacional,
allí donde tenga lugar, de acuerdo con el propósito o la dirección (tácita o
explícitamente aceptada) del intercambio verbal en el que usted se
encuentra inmerso.
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-
-
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H emite (1) como parte de su conducta racional: en el contexto de la
comunicación las emisiones están vinculadas entre sí.
H intenta logar conseguir información y dar información veraz.
El principio de cooperación prohíbe o desaconseja la emisión de (1) que
no se ajusten a la consecusión del fin (explícita o implicitamente
aceptado): obtener información verazmente.
Máximas conversacionales:
De cantidad: (i) Haga de modo que su contribución conversacional sea
tan informativa como lo exija la dirección del intercambio conversacional.
(ii) Haga de modo que su contribución conversacional no sea más
informativa de lo que exige la dirección del intercambio.
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
Agustín Rayo “When does
´everything´mean everything”
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
Tesis anti Absolutista
Primera línea de resistencia
 No existe un dominio que lo incluye
todo
Segunda Línea de resistencia
 Concede (al menos for the sake of
argument) que hay un dominio que lo
incluye todo, pero insiste que todo
cuantificador está contextualmente
restringido




¿Se puede formular la tesis
antiabsolutista sin
presuponer que la absuluta
generalidad es verdadera?
Arg. De Williamson
Tesis: Todo dominio está
contextualmente restringido
Si es una afirmación
restringida contextualmente,
no tiene la fuerza necesaria
Si no es una afirmación
contextualmente restringida,
el absolutista tiene razón.
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
Quine y Putnam adoptan la
segunda línea de resistencia:

Cualquier afirmación que sea
compatible con que el dominio
de interpretación sea allinclusive, es también
compatible con que el dominio
sea less-than-all-inclusive.
Por eso, el emisor nunca
podría sostener de manera
determinada que está
cuantificando sobre todo.

Tesis de Putnam: Ningún conjunto de
fórmulas de primer orden podría ser
usado de manera tal que estemos
seguros de que el dominio de
interpretación consiste de
absolutamente todo.
Skolem 1922
Si una teoría consistente de primer posee
un modelo infinito (no importa su
cardinalidad), debe poseer un modelo
infinito denumerable.
Si el D all-inclusive tiene cardinalidad
infinita, hay un modelo, cuyo dominio es
isomórfico con el conjunto de los naturales.
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Sobre la suposición de que hay incontables objetos en el universo, el teorema LSkolem parece mostrar que si hay una T de primer orden apta para hablar de
esos objetos, esta misma T tiene un modelo apto para hablar de un dominio lessthan-all-inclusive.
Todas las fórmulas de T son verdaderas en ambas estructuras, pero cada una de
las estructuras posee dominios con distinta cardinalidad.
Supóngase que en T, agregamos el predicado “es incontable”. Si hay un modelo
cuyo dominio es incontable donde T es verdadera, hay un modelo cuyo dominio
es less-than-all-inclusive donde T es verdadera.
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Para obtener esta indeterminación necesitamos que el significado de “es
incontable” sea fijado en cada uno de los dominios del modelo.
(*) El dominio de discurso de T se fija por el significado lingüístico (contenido
independiente del contexto) de sus axiomas (esto es, por una interpretación que
los haga verdaderos).
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Argumento que muestra que (*) es implausible en general (aunque quizás sea
plausible para la práctica matemática)
Sam (cowboy) emite “Todo está en liquidación!”
Su dominio de cuantificación incluye sólo items vendidos en su negocio, aunque
esto no está asegurado por el contenido no contextual de sus emisiones (junto
con la suposición de que su emisión es verdadera).
El contexto impone restricciones que van más alla del contenido no contextual y el
principio de caridad.
La emisión de Sam también podría ser verdadera de un D que incluya sólo los
mangos que hay en su tienda.
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Objetivo: argumentar que dada una apropiada emisión en un contexto apropiado,
puede ser razonable concluir que las emisiones cuantificadas pueden tener como
rango absolutamente todo.
-
A Susan (filósofa entrenada) se le pide que explique tan articuladamente como
pueda en qué consistirá un D usado para interpretar un conjunto de sus emisiones
futuras.
Ella es plenamente cooperativa y es libre de emitir lo que quiera.
(1) Mis intenciones son consistentes con la posibilidad de que los cuantificadores
en D son de algún modo restrictos.
(2) Los cuantificadores en D tendrán un rango sobre todo lo que satisface la
condición de ser idéntico a sí mismo.
Si nos concentramos en el contenido no contextual (unicamente), la emisión de
Susan de (2) es extremadamente poco informativa: todo lo que nos dice es que
Susan intenta hacer referencia con “everything” a un nuevo dominio de
cuantificación. Tenemos buenas razones que esa deliberada carencia de
información fue deliberada. La mejor explicación de lo que hizo es que ella no lo
podría haber hecho mejor. Y eso sólo es posible, si D consiste en absolutamente
de todo.
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Ella podría haber sido más informativa en el nivel del contenido no contextual al
emitir (1), de lo cual se le hizo enfáticamente dar cuenta a ella.
A diferencia del contenido no contextual de (2), el de (1) excluye la posibilidad de
que el hablante intente que su dominio consista en absolutamente todo.
All-inclusive tiene una característica de la cual carecen los otros D: cualquier
intento de especificar el dominio pretendido debe ser explícitamente poco
informativo (al nivel del contenido no contextual)
Nada en el argumento muestra que el dominio de (2) es all-inclusive. Pero, a
menos que Susan tuviera tal intención, ella podría haber sido más cooperativa al
emitir (1) en lugar de (2), dado que (1) es más informativa que (2) al nivel del
signifiacado no contextual. Por eso, sólo es razonable suponer que ella no intentó
que los cuantificadores tengan como rango un D all-inclusive, si se la considera
no cooperativa.
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Tenemos buenas razones para pensar que Susan intenta que el dominio
de cuantificación de M consista en un D all-inclusive.
¿Será exitosa?
Si es posible que no exiata un D all-incluse, es posible que Susan no sea
exitosa.
Pero, todo lo que se quiere mostrar es que cuando se concede que hay
un D all-inclusive, hay razones para pensar que es posible la
cuantificación irrestricta.
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Rayo vs Quine Putnam