02. Escalamiento
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
4
2
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
“Si algo existe, debe existir en alguna cantidad”
1
2
Thorndike, 1918
Atributos psicológicos existen en alguna cantidad:
Pensamientos
Sentimientos
Inteligencia
4
Características de personalidad
Emociones
Estilos de aprendizaje…
Propiedad de los números: Identidad / Cero arbitrario
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
• Escalamiento / Escalas de medición
1
4
2
Medición psicológica
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Proceso a través del cual
se asignan números que representan
las cantidades de los atributos psicológicos.
1
4
El proceso de medición es exitoso si:
los números asignados a un atributo
reflejan la cantidad real del atributo.
2
Medición psicológica
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
1.3
4
3.8
2
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
• Escalamiento / Escalas de medición
1
4
2
Medir
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
“Asignar números
a objetos o eventos
de acuerdo con reglas”.
Stevens, 1946
Reglas = Escalamiento
1
4
Escalamiento:
Manera en la que se asignan valores
numéricos a los atributos psicológicos.
Stevens, S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science, 103 (2684): 677–680.
2
Medir
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
MEDIR
ASIGNAR
NÚMEROS
REGLAS
1
2
ESCALAMIENTO
4
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
• Escalamiento / Escalas de medición
1
4
2
Los números
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Se utilizan los números para
representar el nivel que tiene un individuo
de un atributo psicológico.
1
2
Dependiendo de la naturaleza del número
que se usa para representar el atributo,
puede representar los atributos psicológicos
de diferente manera.
4
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
•
•
•
•
•
1
Identidad
Orden
Cantidad
El número cero
Unidades de medición
Medir es contar
¿Contar es medir?
Escalamiento / Escalas de medición
4
2
Propiedades de los números
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Propiedad de identidad
• Propiedad de orden
• Propiedad de cantidad
1
Reflejan la manera en la que los números
representan diferencias potenciales en los
atributos psicológicos.
4
Ayudan a diferenciar cómo se aplican los
valores numéricos en la medición.
2
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Forma más básica de medición:
Habilidad para reflejar
“igualdad versus diferencia”
1
2
Mediciones más simples:
Diferencian categorías de personas que
comparten una característica psicológica.
4
Información:
Sólo si dos individuos son similares o diferentes.
Similares entre sí
Diferentes de
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Niños sin
reacción
agresiva
Niños con
reacción
agresiva
1
Comparten una
característica
psicológica
4
2
Distinciones entre los miembros de una y otra categorías
representan diferencias de tipo, no de cantidad
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Se requiere clasificar las características de
las personas en al menos dos categorías, con
base en la similaridad.
1
4
2
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Reglas:
1ª. Las categorías deben ser mutuamente
excluyentes.
Introvertido
Extrovertido
1
4
2ª. Las categorías deben ser exhaustivas.
O
Introvertida
O
Extrovertida
u
2
Otra
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Reglas:
3ª. Las conductas dentro de una categoría
deber satisfacer la propiedad de
identidad. Deben ser “idénticas”.
1
4
2
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Propiedad de
identidad:
Refleja la habilidad
de los números para
reflejar igualdad
versus
diferencia.
Los números tienen
esta propiedad cuando
se usan para representar
categorías de personas
que son idénticas en
términos de compartir
una característica
psicológica.
1
4
2
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Los números sirven como membretes, etiquetas,
rótulos.
Las categorías podrían rotularse o etiquetarse con:
nombres,
letras
o números.
1
Niños con
problemas de
conducta
Categoría
B
4
0
1
100
2
Propiedad de identidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Los números no tienen un valor matemático,
no tienen significancia cuantitativa.
1
4
2
Propiedad de orden
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Información:
Cantidad relativa de un atributo
que poseen las personas.
Cuál de dos individuos tiene un nivel
mayor del atributo (no la cantidad exacta).
Números:
Indican el orden o rango de una persona en
relación con otra a lo largo de una dimensión.
1
4
2
Propiedad de orden
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
Interés de aprender de los niños
Niño con el mayor interés
1º 1
Niño que le sigue en interés
2º 2
Niño…
3º… 3
.
.
Niño con el menor interés
20º 20
1
4
2
<
=
>
Propiedad de orden
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Números:
• Se usan para indicar orden.
• Sirven sólo como etiquetas o rótulos.
V.gr.
1
4
Interés de aprender de los niños
Niño con el mayor interés
20 A
Niño que le sigue en interés
19 B
Niño…
18… C
2
Z
Y
X
Propiedad de orden
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Reglas:
1ª Cada una de las personas del grupo recibe un
número (o una letra) para indicar el puesto
relativo de la persona dentro del grupo con
respecto a algún atributo.
2ª Es esencial que el significado de los símbolos
usados para indicar rango se defina muy
claramente.
3ª Se requiere que el grupo sea cerrado.
1
4
2
Propiedad de cantidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
La mayor información.
1
Refleja la habilidad de los números para
proporcionar información acerca de la
magnitud de las diferencias entre las
personas.
4
2
Propiedad de cantidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Los números reflejan números reales.
Número “1”: Define el tamaño de la
unidad en cualquier escala particular.
1
2
Todos los otros valores son múltiplos de 1 o
fracciones de 1.
4
Cada número representa una cuenta de
unidades básicas.
Propiedad de cantidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
Se cuentan las unidades (kilos) a partir del 1.
Las unidades son cantidades estandarizadas:
el tamaño de la unidad se determina por una
convención.
1
2
Los números reales son continuos: cualquier
número puede ser dividido infinitamente en
partes pequeñas.
4
Propiedad de cantidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Números reales = escalares
métricos
cardinales
valores cuantitativos
Números: Pueden ser usados para medir la
cantidad de un atributo en una cosa, persona
o evento.
1
4
2
Propiedad de cantidad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Número real: indica la cantidad de algo
cuando se aplica a un atributo de una
manera apropiada.
Ejemplo:
10 litros de agua:
• “Más” agua que 5 litros
• 5 unidades más de agua
1
4
2
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
•
•
•
•
1
4
Unidades de medición
Medir es contar
¿Contar es medir?
Escalamiento / Escalas de medición
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Significados:
1) Establece un estado en el cual un atributo
de un objeto o evento carece de
existencia.
Cero absoluto.
1
4
Por ejemplo: tiempo de reacción.
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Significados:
2) Cantidad arbitraria de un atributo.
Cero arbitrario o relativo.
Ejemplo:
Cero grados Fahrenheit
no representa la “ausencia”
de nada.
1
4
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Cero arbitrario o relativo.
Todos tenemos atributos psicológicos en
algún grado: inteligencia, actitudes,
introversión, autoestima, habilidades
sociales…
Sin embargo, las pruebas psicológicas
podrían producir un cero.
1
4
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Cero arbitrario o relativo.
Ejemplo:
Habilidad ortográfica de un niños
de 6º de primaria.
Un niño falla las 20 palabras de la
prueba de ortografía. Saca cero.
¿Su habilidad ortográfica es cero?
¿Absoluto o relativo?
1
4
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
La interpretación de los puntajes de pruebas
psicológicas dependerá del tipo de cero que se
asocie con la prueba.
Cero absoluto Se pueden multiplicar y
dividir los puntajes.
1
Cero relativo
4
Sólo se pueden sumar y
restar los puntajes.
2
El número cero
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Cero absoluto
Cero relativo
La persona que obtuvo cero
en la prueba psicológica no
tenía nada del atributo que
se estaba midiendo.
La persona no ha tenido una
cantidad medible del
atributo, al menos no
mediable con respecto a la
prueba específica utilizada.
1
4
2
Los números
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
En conclusión:
Los números juegan un rol diferente en su
representación de los atributos psicológicos,
dependiendo de su nivel de medición.
1
4
2
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
1
4
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
• Escalamiento / Escalas de medición
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Unidades obvias:
En psicología, las unidades
no son tan obvias.
¿Cuáles son las unidades
para medir timidez,
memoria, atención,
inteligencia?
1
4
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Tubo
Tubo X
1
4
Mide 8 tubos X
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Formas de arbitrariedad de las unidades:
1
2
1º El tamaño específico de la unidad es
arbitrario.
Ej., kilogramo
4
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Formas de arbitrariedad de las unidades:
2º El tipo de objeto al que está ligada la unidad no
es específico. Ej., el kilogramo para evaluar el
peso de objeto diferentes.
1
4
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
3º La unidad puede utilizarse para medir
diferentes características de los objetos.
Ej., los tubos X pueden medir longitud y peso.
1
4
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Medidas físicas:
tienen las tres formas de arbitrariedad.
Medidas estándar
1
2
El ser arbitrarias les da flexibilidad y generabilidad.
4
Ej., los milisegundos miden desde tiempo de
reacción… hasta tiempo que toma a un automóvil
recorrer una calle.
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Medidas psicológicas:
tienen sólo la primera forma de arbitrariedad.
Ej., Prueba de inteligencia.
Puntajes CI:
1º Su tamaño es arbitrario.
2º Sólo mide inteligencia.
3º No es aplicable a otra dimensión.
1
4
2
Unidades de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Las medidas estándar (físicas)
se usan en ocasiones para medir
procesos cognitivos.
1
4
Ej., Tiempos de reacción para
medir procesos cognitivos.
2
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
1
4
• ¿Contar es medir?
• Escalamiento / Escalas de medición
2
Medir es contar
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Siempre que se mide, se cuenta.
El resultado de contar es la medición.
1
4
2
Suposición:
El tamaño de las unidades no cambia al irlas
contando. El tamaño debe ser constante.
Aditividad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Existe aditividad si cada vez que se agrega una
unidad, el número total de las unidades se
incrementa en una unidad constante, sin
importar las condiciones de tiempo y lugar de la
medición.
Ej., Si tengo
y agrego
tendré
1
Si tengo
40
y agrego
1
4
2
tendré 41.
Aditividad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
La aditividad requiere que el tamaño de la unidad
permanezca constante.
1
En el proceso de medición,
el incremento de la unidad en un punto
debe ser el mismo que
el incremento de la unidad
en cualquier otro punto.
4
2
Aditividad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ej., tubos X de diferente tamaño
para medir una tabla en distintas
1
2
ocasiones y condiciones (ej., hora del día).
4
Aditividad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ej., medición de conocimientos de
Ptos.
historia de México.
1. ¿Quién fue el primer presidente de
1
México?
2. ¿Quién fue el virrey de la Nueva
1
España que apoyó militarmente la guerra
de independencia de los EU?
2¿?
Total
Unidades de diferente tamaño: No aditividad
1
4
2
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
4
2
Aditividad
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Paradoja en la medición en psicología:
Queremos traducir la cantidad de atributo
psicológico a números para medirlo.
Pero:
No podemos hacerlo porque no vemos
directamente, no sabemos, qué tanto del
atributo existe realmente.
1
4
2
Ej., no podemos ver directamente si el puntaje de conocimientos
de historia corresponde realmente al conocimiento que la persona
posee.
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
1
4
• Escalamiento / Escalas de medición
2
¿Contar es medir?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
4
2
¿Contar es medir?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Contar es medir sólo cuando se
cuenta para reflejar la cantidad
de alguna característica o
atributo de un objeto.
1
4
2
¿Contar es medir?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
5 tenedores
4
2
¿Contar es medir?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
4 niños
4
2
¿Contar es medir?
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ej., número de respuestas
correctas dadas por un
estudiante en una prueba de
matemáticas de opción
múltiple.
Conocimiento matemático:
atributo psicológico del
estudiante que se está
midiendo.
1
4
2
La medición en Psicología
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
TEMAS
• Medir
• Los números
• Propiedades de los números:
Identidad
Orden
Cantidad
• El número cero
• Unidades de medición
• Medir es contar
• ¿Contar es medir?
1
4
• Escalamiento / Escalas de medición
2
Escalamiento
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Medición
Asignación de números o
símbolos a las
observaciones, de tal
manera que reflejen las
diferencias reales que
existen entre los niveles de
un atributo psicológico en
observación.
Escalamiento
Manera particular en
la que los números o
símbolos se ligan
con las
observaciones
conductuales para
crear una medida.
1
4
2
Escalas de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Stevens (1946, 1951).
Propuso las escalas de medición:
Reglas que sugieren cómo ciertas
propiedades de los números o símbolos
podrían estar ligadas con tipos particulares
de observaciones conductuales asociadas
con atributos psicológicos.
1
4
2
Escalas de medición
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Propiedades
Escalas de medición
de los
números
Identidad
Nominal /
Cualitativa
Ordinal
Intervalar /
Cuantitativa
Proporción /
Cuantitativa
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Orden
Cantidad
Cero absoluto
Ejemplo
1
4
2
X
Sexo
Rango en
eficiencia
Resiliencia
Distancia
interpersonal
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Escalamiento