CAPÍTULO 3: LA PARÁBOLA
Profr. Eliud Quintero Rodríguez
LA PARÁBOLA
Directriz
Vértice:
V(h, k)
Lado Recto
Foco:
F(x, y)
Eje Focal
3.2 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 1

La ecuación de una Parábola con vértice en el
origen, eje focal sobre el eje X y foco en el
punto F(a, 0) con a > 0 es:
Abre a la derecha
 Vértice: V(0, 0)
 Foco: F(a, 0)
 Longitud del Lado Recto:
 Ecuación de la Directriz:

CONTINUACIÓN…

Gráfica:
L(a, 2a)
V(0, 0)
F(a, 0)
R(a, -2a)
3.3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 2

La ecuación de una Parábola con vértice en el
origen, eje focal sobre el eje X y foco en el
punto F(a, 0) con a < 0 es:
Abre a la izquierda
 Vértice: V(0, 0)
 Foco: F(a, 0)
 Longitud del Lado Recto:
 Ecuación de la Directriz:


Gráfica:
L(a, -2a)
F(a, 0)
R(a, 2a)
V(0, 0)
3.3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 3

La ecuación de una Parábola con vértice en el
origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el
punto F(0, a) con a > 0 es:
Abre hacia arriba
 Vértice: V(0, 0)
 Foco: F(0, a)
 Longitud del Lado Recto:
 Ecuación de la Directriz:

CONTINUACIÓN…

Gráfica:
L(-2a, a)
F(0, a)
V(0, 0)
R(2a, a)
3.3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 4

La ecuación de una Parábola con vértice en el
origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el
punto F(0, a) con a < 0 es:
Abre hacia abajo
 Vértice: V(0, 0)
 Foco: F(0, a)
 Longitud del Lado Recto:
 Ecuación de la Directriz:


Gráfica:
V(0, 0)
L(2a, a)
F(0, a)
R(-2a, a)
3.6 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON
VÉRTICE EN EL PUNTO
DISTINTO
AL ORIGEN.
Eje Focal paralelo al eje X
a>0
Abre a la derecha
Vértice:
Foco:
Directriz:
a<0
Abre a la izquierda
Vértice:
Foco:
Directriz:
CONTINUACIÓN…
Eje Focal paralelo al eje Y
a>0
Abre hacia arriba
Vértice:
Foco:
Directriz:
a<0
Abre hacia abajo
Vértice:
Foco:
Directriz:
3.7 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA EN
FORMA GENERAL

Si su eje focal es paralelo al eje X:

Si su eje focal es paralelo al eje Y:
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