Clase 179
y
Ecuación de la
l
?
parábola
de eje
V
paralelo
a
los
0
x
F
ejes coordenados
2
y =
4px
y
l
F
V
l
x
x2 = 4py
l
y2 = 4px
V
x
F
x2 = – 4py
y
y
V
y
F x
F
2
y = –4px
l
V
x
Estudio individual de la clase
anterior
a) y2 – 20x = 0
2
y = 20x
Parábola de eje
en el eje “x” y
abre hacia la
derecha
4p = 20 V(0;0)
p = 5 F(5;0)
l: x = – 5
b)
2
x
+ 3y = 0
x2 = – 3y
Parábola de eje
en el eje “y” y
abre hacia abajo
4p = 3 V(0;0)
3
3
0; –
p=
F
4
4
l: y = 3
4
y
y
k
0
l y’
P
2
y’ = 4px’
y’
F
V
0’
x’
h
x’
x
x
y = y’ + k
y’ = y – k
x = x’ + h
x’ = x – h
(y – k)2 = 4p(x – h)
Ecuación de la parábola de
vértice V(h;k)
abre hacia
2 = 4p(y – k)
(x
–
h)
arriba
abre hacia
2 = – 4p(y – k)
(x
–
h)
abajo
abre hacia
la derecha
(y – k)2 = 4p(x – h)
abre hacia
(y – k)2 = –4p(x – h)
la izquierda
Ejercicio
Representa gráficamente
y escribe la ecuación de la
parábola que cumple:
a) V(2;3) ; F(2;5)
b) F(2; –2) ; l: y – 4 = 0
c) V(3;1) ; l: x – 6 = 0
a) V(2;3) ; F(2;5)
y
5
F
3
1
V
0
4p = 8
p= 2
2
(x
2
–2
h)
l
x
= 4p
8 (y – 3
k)
b) F(2; –2) ; l: y – 4 = 0
y
V(2;1)
4
2p = 6
V
1
0
2
–2
F
(x
4p = 12
l
2
–2
h)
x
= –12
–4p(y –
k)
–1
c) V(3;1) ; l: x – 6 = 0
y
F(0;1)
4p = 12
1
0
F
V
3
p=3
6
x
l
2
–k )
(y 1
–4p (x – 3
h)
= –12
Para el estudio individual
1. Representa gráficamente
la parábola
y2 + 2y – 16x – 47 = 0 .
2. Sea la función definida por
2x
x
f(x) = log(3 – A·3 + 10)
a) Halla el valor de A para el cual
se cumple que f(1) = 0 . Resp: 6
b) Considera que A=10, halla todos
los valores de x que satisfacen la
ecuación f(x) = 0 .
Resp: 2 y 0
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Clase 179 - CubaEduca