Un banco local ofrece financiamiento para la compra de automóviles. El Ing. Gutiérrez
adquirió un vehículo en $12,000 con el 15% de prima y el saldo lo cancelara mediante
el sistema de cuantas niveladas mensuales a un plazo de 48 meses y una tasa de
interés del 20% efectivo anual sobre saldos. a)Determine el valor d la cuota mensual.
b)¿Cuánto pagaría el Ing. Gutiérrez si desea cancelar el saldo después de pagar la
cuota 28? c)Elabore el calendario de pago hasta la cuota 4 inclusive.
P  US $ 12 , 000 . 00
Pri  15 %
N  48 meses


i
a )C  P 
N 
 1  (1  i ) 


0 . 01530947
a ) C  U $ 10 , 200 . 00 
 48 
 1  (1  0 . 01530947 )

i  20 % EA  0 . 20
 1  (1  i )  N  k 
b)S k  C 

i


a ) CT  ? mensual
b ) k 28  ?
U $ 12 , 000 . 00 x15 %  U $ 1,800 . 00
U $ 12 , 000 . 00 x1,800 . 00  U $ 10 , 200 . 00
i e  (1  0 . 20 )
1
12
 1  0 . 01530947
i e  4 . 530947 % EM
C  U $ 301 . 61
 1  (1  0 . 01530947 )  48  28 
b ) S k  U $ 301 . 61 

0 . 01530947


S 28  U $ 5 ,162 . 47
$10,200.00
saldo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C=?
$1,800,00
47 48 meses
i=0.01530947
Periodo
Amortización al
periodo
Interés
devengado en
el periodo
Cuota a
Saldo
pagar
0
$0,000,000 $0,000,000 $0,000,000 $12,000.00
1
117.90
$183.71
$301.61
11,882.10
2
119.70
181.90
$301.61
11,762.40
3
121.53
180.08
$301.61
11,640.87
4
123.40
178.22
$301.61
11,517.48
Un banco estatal concede un préstamo personal por la cantidad de $50,000 a 24 meses de
plazo al 18% CM anual, con interés moratorios del 9% y pagaderos mediante cuotas iguales
mensuales, la primera con vencimiento dentro de un mes. a)¿Cuál es el valor de la cuota? Si
el pago de la cuota 12 se retrasa 18 días, ¿ Que pago deberá realizarse para ponerse al
corriente? c)Elabore el calendario de pago.
P  $ 50 , 000

 N  K 1


i
a )C  P 
N 
 1  (1  i ) 
b ) IK  C 1  (1  i )
I 12  439 . 27
I mo  9 %


0 . 015
C  50 , 000 
 24 
 1  (1  0 . 015 ) 
´ P  2 , 496 . 21  439 . 27
a ) CT  ? mensual
C  $ 2 , 496 . 20
P  2 . 056 . 94
j  18 % CM
N  24 meses
b ) PV  ?; cuota 12 ; tm  18 dias


I 12  2 , 4969 . 20 1  (1  0 . 015 )
 24  12  1
Im o  ( Pcv )( tm )( im )
Im o  2 , 056 . 94 x 0 . 09 x18 / 360
Im o  $ 9 . 27

S  C 1  (1  i )
N k

 1  (1  0 . 015 )  24  12 
S  2 , 496 . 20 

0 . 015


S  $ 29 , 284 . 37

IK  P  Ica  IMo
439 . 27  2 , 056394  9 . 27  263 . 56
 $ 2769 . 03
Ica  ( Sa )( ic )( tm )
Ica  29 , 284 . 37 x 0 . 18 / 360 x18
Ica  263 . 56
50,000
saldo
meses
0
1 2 3 4 5 6 7
22 23 24
C=?
a) CT


0 . 015
 $ 50 , 000 
 24 
 1  (1  0 . 015 )

CT  $ 2 , 496 . 21
i=0.015
Amortización al
periodo
Interés devengado
en el periodo
Cuota o pago
Saldo
0
$000,000.00
$000,000,000
$000,000,000
$50,000
1
1,746.25
750
2,496.21
48,253.79
2
1,772.40
723.84
2,496.21
46,481.39
3
1,798.99
697.32
2,496.21
44,682.40
4
1,825.97
670.24
2,496.21
42,856.43
5
1,853.37
642.85
2,496.21
41,003.07
6
1,881.12
615.05
2,496.21
39,121.91
7
1,909.39
586.83
2,496.21
37212.53
8
1,938.03
558.19
2,496.21
35,274.51
9
1,967.10
529.12
2,496.21
33,307.42
10
1,996.60
499.61
2,496.21
31,310.82
11
2,026.55
469.66
2,496.21
29,289.27
12
2,056.95
439.26
2,496.21
27,227.32
Periodo
En el problema anterior suponga que el agricultor desea amortizar la obligación financiera en
7 cuota iguales semestrales, la primera dentro de dos años. a) ¿Cuál es el capital insoluto
después del pago de cada 5? c)Elabore el calendario de pago para esta situación?
P  $ 1, 000 , 00
j  18 % Cs
N  5 ( 2 )  10 semestral

i
r 
C  P (i) 
N r 
 1  (1  i )


0 . 09
3
a ) C  1, 000 , 000 (1  0 . 09 ) 
 10  3 
 1  (1  0 . 09 )

 1  (1  i )  ( N  r )  k 
Sk  C 

i


C  257 ,309 . 98
i  0 . 18 / 2  0 . 09
 1  (1  0 . 09 )  (10  3 ) 5 
Sk  257 ,309 . 98 

0 . 09


i  9 % Es
Sk  452 , 636 . 86
CT  ?, meses 6
1000,000
0 1 2 3 4 5 6 7
8
9 10 11
i=0.09
Amortización al
periodo
Interés
devengado en el
periodo
Cuota o
pago
Saldo
0
$0000.00
$0000.00
$0000.00
$1,000,000
1
$0000.00
90,000
257,309.98
1,090,000
2
$0000.00
98,100
257,309.98
1,188,100
3
$0000.00
160,929
257,309.98
1,295,029
4
140,757.37
116,552.61
257,309.98
1,154,271.63
5
153425.53
103,884.45
257,309.98
1,000,846.10
6
167,233.83
90,076.15
257,309.98
833,612.27
7
182,284.88
75,025.10
257,309.98
651,327.39
8
198,691.51
58,619.47
257,309.98
452,636.87
Periodo
Una sociedad Anónima desea US$5.4 millones para la inversión inicial de un proyecto, de
las cuales el 60% se obtienen a través de un préstamo bancario a un interés del 15% CS
con 2.5 años de gracia sin liquidar interés a) El valor de cada pago b) El saldo insoluto
justamente después de pagar la cuota 6? c)elabore el calendario de pago hasta la cuota 5
inclusive.
P  400 , 000 millones

i
C  P (1  i ) 
N r

 1  (1  i )
r
P1  3 , 240 , 000 millones ; i  15 % Cs ; N  2 . 5 años
a ) CT  ? semestral
 1  (1  i )  ( N  r )  k 
Sk  P 

i


b ) Ck  ? meses 6
i  0 . 15 / 2  0 . 075





0 . 075
5
C  3 , 240 , 000 (1  0 . 075 ) 
 15  5 
 1  (1  0 . 075 )

C  677 , 649 . 21


0 . 075
b ) SK  677 , 649 . 21 
 15  6 
 1  (1  0 . 075 )

SK  677 , 649 . 21
i  7 . 5 % Es
3,240,000
saldo
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
r
C=?
20
Amortización al
periodo
Interés
devengado en
el periodo
i=0.075
Cuota o
Saldo
pago
0
$0000.00
$0000.00
$0000.00
$3,240,000
1
$0000.00
243,000
243,000
3,483,000
2
$0000.00
261,225
261,225
3,774,225
3
$0000.00
280,816.88 280,816.88
4,055,041.88
4
$0000.00
304,128.14 304,128.14
4,359,170.02
5
$0000.00
236,931.75 326,937.75
4,686,107.77
6
326,191.13
351,458.08 677,649.21
4,359,916.64
7
350,655.46
326,993.75 677,649.21
4,009,261.18
8
376,954.62
300,694.54 677,649.21
3,632,306.59
9
405,226.22
272,422.99 677,649.21
3,227,080.37
Periodo
En el ejercicio anterior suponga que los interés se liquidan durante el
periodo de gracia de forma semestral. Calcular: a) El valor de la cuota
b) el saldo insoluto justamente antes de pagar la cuota 5 .c) El valor del
pago de interés en el periodo de gracia. d) Elabore la tabla de pago
hasta la cuota 4.
P  3 , 240 , 000 ; i  15 % CS ; N  2 . 5 años
a ) CT  ?
b ) Sk  ?
$3,240,000.00


0 . 075
a ) C  3 , 240 , 000 
 15  5 
 1  (1  0 . 075 )



0 . 075
C  P
 15  5 
 1  (1  0 . 075 )

C  472 , 022 . 41
 1  (1  i )  ( N  r )  k 
SK  P 

i


 1  (1  0 . 075 )  (15  5 )  4 
b ) SK  472 , 022 . 41 

0 . 075


SK  2 , 215 , 506 . 82
saldo

I 5  472 , 022 . 41 1  (1  0 . 075 )
 10  4
I 5  U $ 166 ,163 . 10
S 4  2 , 215 , 506 . 82  166 ,163 . 01
S 4  2381669 . 82
0
5 6
r
15
C=?

i=0.075
Periodo
Amortización al
periodo
Interés devengado
en el periodo
Cuota a
pagar
Saldo
0
$0,000,00
$0,000,00
$0,000,00
$3,240,000
1
$0,000,00
243,000.00
243,000.00 3,240,000
2
0,000,00
243,000.00
243,000.00 3,240,000
3
0,000,00
243,000.00
243,000.00 3,240,000
4
0,000,00
243,000.00
243,000.00 3,240,000
5
0,000,00
243,000.00
243,000.00 3,240,000
6
229,021.41
243,000.00
472,022.41 3,010,977.50
7
246,199.09
225,823.32
472,022.41 2,764,778.50
8
264,664.02
207,358.39
472,022.41 2,500,117.48
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