Matemáticas Discretas 2
Teoría de Conjuntos
Recurso De Recuperación
EJERCICIO
• De 76 estudiantes que3 pueden matricularse en
los cursos de Álgebra, Geometría y Cálculo.
• Se sabe que 42 se matricularon en Álgebra, 30 en
Geometría y 28 en Cálculo.
• Uno se matriculo en los tres cursos. También se
conoce que 10 estudiantes toman Algebra y
Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en
geografia y calculo.
SOLUICION
42 se matricularon
en Álgebra,
30 en Geometría y
28 en Cálculo.
Uno se matriculo en
los tres cursos.
10 estudiantes
toman Algebra y
Geometría, 12 en
álgebra y cálculo y 8
en geografia y
calculo.
• Tomando los valores anteriores empezaremos a
hacer las operaciones correspondientes.
• 42 se matricularon en Álgebra,
• 30 en Geometría y
• 28 en Cálculo.
• Uno se matriculo en los tres cursos.
• 10 estudiantes toman Algebra y Geometría,
• 12 en álgebra y cálculo y
• 8 en geografia y calculo.
Tomando en cuenta los valores planteados,
procedemos a hacer las operaciones siguientes
A=42
G=30
C=28
AYG=10
AYC=12
GYC=8
A∩G∩C=1
Realizamos las operaciones para restar las intersecciones dobles de cada
conjunto y así obtener el valor de cada conjunto.
42
9
1
11
Originalmente se tenia que en el
conjunto A, eran 42 estudiantes.
10 Con la intersección con
Geometría,
1 con Álgebra y Geometría y
Cálculo, y
12 con Álgebra y Cálculo.
Realicemos la siguiente operación
42-21= 21
Por lo tanto 19 es el nuevo valor real del conjunto A
42
30
9
1
11
7
• Ahora que ya tenemos los
valores reales del conjunto A, ya
podemos realizar las operaciones
restantes y podremos tener la
solución al problema.
• Tenemos que hay 8 estudiantes que toman Geometría
y Cálculo, por lo cual podemos decir que:
• 30 – 17 = 13
• Lo que nos indica que 13 es el valor real del conjunto G
42
30
9
1
11
7
• Para determinar la solución final
del problema ya solo es cuestión
de sacar la diferencia de las
intersecciones y restarlas con el
valor inicial que teníamos.
30
• Tenemos que en el conjunto C teníamos
28 estudiantes y ahora con la suma de las
intersecciones tenemos 19, por lo tanto
hacemos la diferencia y tendríamos el
siguiente resultado:
• 30 – 19 =
Solución Final al Problema
42
30
9
1
11
7
30
El planteamiento inicial del problema que teníamos y ya con las operaciones necesarias llegamos
al resultado solicitado.
Gracias a los diagramas de Venn podemos realizar este tipo de problemas de manera sencilla
Presentado por:
• Palacios De La Rosa, Mariana
• Díaz Carmona, Alberto
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