Álvarez Torres, Raúl
Fernández Ordás, Lucía
Martínez García, Sandra
De Prado Sahelices, Ana
Rodríguez Seoane, Raquel
JUSTIFICACION
• Identificación de figuras geométricas en la
arquitectura.
• Reconocimiento de las principales formas
geométricas.
• Aplicación de los conocimientos
geométricos en la arquitectura.
Objetivos
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Conocer la importancia de la geometría en la vida del hombre.
Reflexionar sobre la presencia que tiene la geometría en el entorno.
Conocer como aplicar los conocimientos geométricos en diferentes
momentos de la vida cotidiana.
Utilizar el conocimiento matemático para comprender y valorar, hechos y
situaciones de la vida cotidiana.
Saber identificar los conceptos adquiridos en el entorno.
Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos en el ámbito de las
matemáticas.
Identificar las formas geométricas del entorno natural y cultural,
utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir
la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
Plantear y resolver problemas matemáticos utilizando procedimientos
adecuados.
Bloques de Contenidos
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Dentro de este bloque nos centraremos en las formas planas y espaciales:
- Figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.
- Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos.
- Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo.
- Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.
- Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de
lados.
- Cálculo del perímetro y el área de polígonos elementales.
- La circunferencia y el círculo.
- Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.
- Poliedros: tipos de poliedros.
- Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.
Desarrollo
• La geometría se convierte en la rama de las matemáticas que
estudia el espacio y lo que en él vemos (puntos, rectas, planos,
polígonos, poliedros, curvas, superficies....) Lo que hace que la
utilicemos en cada acción de la vida cotidiana, aunque no nos
demos cuenta.
• Las reglas geométricas para representar objetos tridimensionales
sobre una superficie plana, no son intuitivas; casi todas las culturas
en alguna época han usado un tipo de representación que suele
denominarse conceptual.
• Por ejemplo, en el antiguo Egipto, se representaban las figuras
humanas con cabeza y piernas de perfil, mientras que el torso y los
ojos se representaban de frente. Sin embargo, en pinturas islámicas
y prerenacentistas, las formas y superficies verticales se
representaban como vistas desde el suelo, mientras que los planos
horizontales se representaban como vistos desde arriba.
• En los siglos XVII y XVIII se desarrollan profundamente las leyes
geométricas de la perspectiva.
Conocimientos básicos
Puntos y rectas:
Rectángulos y ángulos
Polígonos
Triángulos
Cuadriláteros
Perímetros
Medidas de ángulos y superficies
Circunferencia y círculos
Cálculo de superficies
Geometría en el Antiguo Egipto
. •
La geometría es la
aplicación mas
importante de los
griegos.
• Hay dos fuentes
importantes:papiro
Ahmes y el papiro de
Moscú.
• La geometría y la
aritmética se incluyan en
la misma rama
Tipos de Pirámides
Geometría en la Antigua Grecia
• Los conocimientos matemáticos de los pueblos orientales, y sobre
todo de los egipcios, llegan a Grecia a través de los intercambios
comerciales.
• La Geometría Griega fue la primera en ser formal, y se dice que
parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones
mesopotámica y egipcia.
• Es además la primera vez que aparece la demostración como
justificación de la veracidad del conocimiento, aunque estas
primeras demostraciones eran más intuitivas que formales.
Tales de Mileto
• Se le atribuye el
haber realizado la
medición de las
pirámides, mediante
las sombras que
proyectan cuando
éstas son de la misma
medida que nosotros
mismos.
Pitágoras
• El teorema de
Pitágoras es una de
sus demostraciones
más importantes,
aunque los egipcios y
los babilonios ya lo
usaban en sus
cálculos sin haberlo
demostrado.
Euclides
• Fue un matemático griego al que se conoce como el
•
“Padre de la Geometría”.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se
aprenden en la escuela; como por ejemplo:
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo
es 180°.
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que
es el famoso Teorema de Pitágoras.
Partenón de Atenas
Observando la planta del Partenón es fácil darse cuenta de
que se trata de una construcción de planta rectangular,
rodeada por una galería de columnas.
Geometría en el Imperio Romano.
• Se desarrolla en Italia del 200 a.C. hasta
S. IV d.C.
• La geometría destaca en la arquitectura.
• Los monumentos son grandes masas
sólidas y robustas.
• Principales monumentos: basílicas,
termas, anfiteatros…
Plano urbano de Roma
Ciudad dividida en
módulos iguales,
paralelos y
equidistantes y
separados por calles.
Geometría en el Arte Musulmán
• La decoración es esencial en el arte
islámico.
• La composición geométrica se usa para
evitar las representaciones de la divinidad.
• El entrelazado geométrico es la manera en
la que se plasma la idea de una unidad
divina
La decoración en el arte
Consiste en un número limitado de formas
simples. Sus principales categorías son:
• Caligráfica
• Vegetal
• Geométrica
• Figurativa
Caligráfica
Es la manifestación
artística más
importante, porque
escribir es dar forma
a la palabra de Dios
Vegetal
Los fundamentales son
rosetas, palmetas,
hojas de acanto,
hojas de vid y roleos.
Geométrica
Es la manera de
representar la
indivisibilidad de Dios.
El diseño es sencillo, se
aplican los principios
de repetición
simétrica
Figurativa
Las representaciones
figurativas sí están
ausentes en los edificios
religiosos y en los objetos
de culto. Pero no en las
obras de carácter civil.
Como ejemplo la
ilustración de libros.
GEOMETRÍA
EN
LEÓN
La Catedral
• Dibujar mediante
geometría plana las
figuras que se
observan en la
imagen
Elementos con los que podríamos
formar el dibujo.
• Triángulo se define como un polígono de tres lados determinados por tres
segmentos de 3 rectas que se cortan, denominados lados (Euclides); o 3
puntos no alineados llamados vértices. También puede determinarse un
triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por
ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana
• Rectángulo se define como un paralelogramo cuyos cuatro lados forman
ángulos rectos entre sí, y que los lados opuestos tienen las misma longitud
entre si.
• Cuadrado se define como un polígono que tiene los cuatro lados y
los cuatro ángulo iguales.
• Un círculo, en geometría , es el conjunto de los puntos de un plano
que se encuentran contenidos en una circunferencia.
Real Colegiata de San Isidoro
• Destaca su eje de
simetría además de
los diferentes
cuadrados y
rectángulos que esta
dividida
Musac
• Inaugurado el 1 de Abril del
2005
• Es de estilo Contemporáneo
• Tiene un diseño vivo, alegre y
diferente a todo lo anterior
• Destaca su forma de prisma y
la división de la fachada en
rectángulos
Auditorio
• Tiene una superficie
•
•
de 9.000 m2
Está dividido en tres
salas
Aforo de 1128
personas.
En la fachada podemos
observar diferentes
figuras geométricas
como cuadrados y
rectángulos.
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LA GEOMETRIA EN LA ARQUITECTURA