Medida e incertidumbre
errores en Física experimental
Tecnología 3º ESO
Carácter aproximado de la medida
Por medio de los sentidos el hombre descubre el mundo al que
pertenece , los estímulos exteriores que actúan sobre él le permiten
formarse una imagen más o menos próxima a la realidad.
Una de las particularidades más interesantes de “su” mundo es su
variabilidad, a esos cambios lo llamamos fenómenos: la caída de un
cuerpo, el nacimiento de un ser, etc.
La observación de un fenómeno nos permite determinar los
probables factores que lo perturban y la posible dependencia entre
causa y efecto, esto nos lleva a la formulación de hipótesis, es decir,
a establecer una explicación lógica del fenómeno.
Mediante la experimentación, repitiendo el fenómeno pero variando
convenientemente los factores que lo anteceden o acompañan, se
podrá confirmar la hipótesis establecida o desecharla. Cuando la
experimentación confirma una hipótesis ésta pasa a ser una ley.
Experimentar implica medir las propiedades de los
cuerpos o de procesos naturales suceptibles de ser
medidos, estas propiedades reciben el nombre de
magnitudes físicas.
Medir es asignar a una magnitud un número
comparándolo con una unidad de referencia.
Los instrumentos de medición proporcionan un valor
más o menos aproximado. La incertidumbre sobre el
verdadero valor de la magnitud medida se denomina
error experimental.
Los errores experimentales se pueden dividir en
instrumentales y accidentales.
Errores instrumentales
Pueden ser de dos tipos:
Errores sistemáticos (relacionados con la exactitud del instrumento)
Se pueden identificar, cuantificar y compensar, se repiten de
idéntica manera en todas las realizaciones de una medida.
Suelen deberse al calibrado o funcionamiento deficiente de los
instrumentos de medida.
Ejemplos: un cronómetro que adelanta o atrasa, una balanza
mal calibrada, condiciones de temperatura que no se
controlan, etc.
Errores de escala (relacionados con la precisión del instrumento)
Cuando el indicador de un instrumento se sitúa entre dos divisiones
sucesivas de la escala. Habitualmente estos errores se acotan
tomando la mitad de la menor división apreciable por el
observador.
Errores accidentales
No se pueden identificar, provocan que una misma
medida en idénticas condiciones de resultados
diferentes.
Entra la acción propia del Experimentador.
Tienden a compensarse de unas medidas a otras, por lo
que interesa repetirlas, cuantas más veces mejor.
Por tanto, el error experimental de una
medida se considera como la suma de todos
los errores:
(instrumentales + accidentales)
Errores Instrumentales
Exactitud: Calidad de nuestro instrumento
respecto a patrones de medida.
Precisión: Menor variación que se puede
detectar con un instrumento de medida.
Incertidumbre: Tomamos como incertidumbre
la mitad de la división más pequeña capaz de
ser reconocida por el observador .
¿Cual es entonces el resultado de
nuestra medida?
Ninguna de las medidas individuales puede considerarse el valor
real de la magnitud medida.
El mejor valor que podemos ofrecer de la magnitud medida es el
valor medio.
El valor medio de una serie de N medidas será:
x 
 xi
N
x
Siendo i el valor obtenido en la medida i-esima de las N
realizadas.
Este valor no tiene porque haber sido el resultado de ninguna
medida.
Para incluir todas las medidas en nuestro valor resultante hacemos
uso de las desviaciones …… Veamos que son.
Desviación, desviación estandar y
varianza
Para estimar el error cometido en nuestras mediciones
podemos investigar un poco en los resultados de las
medidas.
Si ponemos un poco de atención vemos como están
distribuidas las medidas en torno al valor medio.
A estas diferencias con el valor medio las llamamos
DESVIACIONES.
Llamaremos desviación de cada medida a la diferencia entre ella y
el valor medio:
d i  xi  x
Con ellas podemos estimar el error que hemos cometido al aceptar
la media como valor real de la magnitud, y dar un resultado final del
tipo:
x  x s
donde s es lo que llamamos desviación estandar que
responde a:
s 
 ( xi  x )
N
2
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