Aspirante a Magister: Omar Andres Valencia Gutierrez
Dirigida por: Ph.D German A. Giraldo
Programa de Maestria en Quimica
Universidad del Quindío
Abril 9 de 2013

El análisis fisicoquímico de alimentos es una
herramienta indispensable en el control de
calidad de las industrias colombianas.

La norma internacional ISO/IEC 17025 (2)(4) y
normas nacionales como el decreto 1575 de
2007, exigen que los resultados producto de
análisis suministren la incertidumbre de
medición.

Los nuevos TLC de Colombia, representan un
reto para alcanzar los estándares internacionales
de calidad. Y es un desafío para los laboratorios
responsables del control de calidad (1).

En la actualidad, los laboratorios de análisis
de aguas y de alimentos no aplican
herramientas adecuadas para facilitar el
proceso de estimar la incertidumbre en sus
análisis fisicoquímicos.

ONAC: 7 LAB DE ALIMENTOS ACREDITADOS

Este problema afecta a los laboratorios de
venta de servicios y de investigación, por lo
que se hace indispensable el desarrollo de
herramientas
tecnológicas
capaces
de
efectuar estas estimaciones.

DETERMINACIÓN DE HUMEDAD Y CENIZA EN HARINA DE
TRIGO (ICONTEC NTC 282 SEGUNDA ACTUALIZACIÓN).

DETERMINACIÓN DE TURBIEDAD, CONDUCTIVIDAD
DUREZA CALCICA Y TOTAL EN AGUA POTABLE
(MÉTODO SMWW 2130 B, 2510 A, 3500Ca B Y 2340 C,
EDICIÓN 20)

DETERMINACIÓN DE HIERRO TOTAL EN HARINA
(Adaptación método AOAC 944.02 Edición 16 y SMWW
3500 B Edición 20) DETERMINACIÓN DE FOSFORO EN
HARINA (ADAPTACION MÉTODO AOAC 962.11 Edición 16
y SMWW 34500-P C Edición 20)

Incertidumbre de medición: Parámetro asociado
con el resultado de una medición que caracteriza a
la dispersión de los valores que en forma razonable
se le podrían atribuir a la magnitud por medir.
Para calcularla es necesario clasificar las fuentes
que participan:
La incertidumbre de medida asociada a las
estimaciones de entrada se evalúa utilizando los
siguientes métodos: “Tipo A” o “Tipo B”. (4) y
aplicar criterios de distribución de probabilidad
apropiados.
. BOTTON UP


Para combinar las fuentes se aplica la ley de
propagación de incertidumbre. Se trata de un
cálculo estadístico diseñado para combinar las
incertidumbres de múltiples variables. EURACHEM
La incertidumbre estándar combinada (uec), representa
un intervalo que contiene el valor verdadero con una
probabilidad del 68 %.

Expandiendo el intervalo de incertidumbre por un factor
k se obtiene una mayor probabilidad,. El resultado se
llama “incertidumbre expandida U”. (5). (6)

Establecer un modelo para la estimación de
incertidumbre expandida en diferentes métodos
de análisis fisicoquímicos de alimentos.

Identificar las fuentes asociadas a la incertidumbre de
medición para los métodos de análisis fisicoquímicos:
Humedad, Ceniza, Turbiedad, Conductividad, Dureza
Cálcica, Dureza Total, Hierro y Fosforo.

Clasificar las incertidumbres estándar de acuerdo a su
tipo y estimar la incertidumbre expandida con un factor
de cobertura de 2 para los métodos propuestos para el
análisis fisicoquímico de alimentos.

Aplicar la ley de propagación de incertidumbre a las
fuentes de incertidumbre estándar, determinar la
incertidumbre estándar combinada de los métodos
analíticos propuestos y los puntos críticos de cada uno.

Se describen los pasos experimentales de las
metodologías analíticas seleccionadas.

Se aplica una sistematización numérica a las
fuentes y subfuentes de incertidumbre.

Se plantean ejemplos para implementar y
evaluar el funcionamiento del modelo.M1

Se aplica la evaluación de fuentes por tipo (A o B).

Se aplica la función de distribución de probabilidad
(Normal, Triangular, Rectangular).

Se propaga la incertidumbre según la correlación
de términos. (argumentos correlacionados o no
correlacionados).

Se reduce el subnivel mas avanzado y se continua
la operación hasta el primer nivel.


Se estima la incertidumbre expandida.
M2

Se transforman los valores de incertidumbre de
cada fuente a una forma relativa.

Se grafica el aporte de cada fuente sobre la
incertidumbre combinada.

Se identifican las fuentes que presentan mayor
impacto sobre la ejecución de las metodologías de
análisis.

Se plantean correctivos o cuidados a tener en los
puntos críticos de la metodología.
M3

 HUMEDAD EN HARINA
M1
M1
M1
uc1 = 0,00009935 g
FUENTES DE SEGUNDO
NIVEL
u1.1 ERROR DE BALANZA
FRENTE A PATRÓN DEL
MISMO PESO
u1.2 RESOLUCIÓN 0,0001 g
u1.3 POR PESAJE MÚLTIPLE
DE UN PATRÓN
u1.4 CERTIFICADO
INCERTIDUMBRE PESAS
M2
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE INCERTIDUMBRE xi y
xm
El máximo error que se encontró en una balanza analítica en
su rango lineal de funcionamiento fue de 0,01 % para una
pesa patrón de 1,0000 gramos. Se evalúa como tipo B, con
función de distribución rectangular. Ecuación 3.
La balanza analítica tiene una resolución de 0,0001 g. Se
evalúa como tipo B, con función de distribución rectangular.
Ecuación 3.
El coeficiente de variación de un patrón de 20,0000 gramos
en 20 pesajes fue de 0,00025 %. Se evalúa como tipo A.
Ecuación 2.
Se tienen 5 pesas patrón con certificados de calibración
donde se expresa su incertidumbre expandida, con un factor
de cobertura de k=2 >95% de confianza. Las pesas tienen la
siguiente información:
1,0000 g ± 0,000033 g
5,0000 g ± 0,000053 g u más grande en términos relativos.
10,0000 g ± 0,000067 g
20,0000 g ± 0,000083 g
50,0000 g ± 0,000010 g,
Se evalúa como tipo A, se divide sobre el factor de cobertura
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
ui= xi /raíz(3)
0,00010001 g/raíz (3)
-5
5,8x10 g
ui= xi /raíz(3)
-5
5,78 x 10
g
ui=(CV
%/100)*20,0000 g
ui= 0,00005 g
ui= xi /2
0,000026 g
(, − ) + ( , − ) + (, − ) + (, − )
uc1 = 0,00011494 g
M2
FUENTES DE
PRIMER NIVEL
1. PESO
CAPSULA
2. MASA DE
MUESTRA
3.
TEMPERATURA
4. TIEMPO
5. PESO FINAL
6.
REPETITIVIDAD
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE
INCERTIDUMBRE
INCERTIDUMBRE xi y xm
ESTANDAR ui
Obtenida a partir del a combinación de las fuentes de
uc1
incertidumbre de segundo nivel u1.1-u1.4
(calculado en nivel 2)
Obtenida a partir del a combinación de las fuentes de
uc2
incertidumbre de segundo nivel u2.1-u2.4
(calculado en nivel 2)
N/A
No es una fuente de incertidumbre (ver discusión)
(ver discusión)
Diferencia de 0,0009 g entre un pesaje y otro. (Se
,
u4=

asume como u tipo B) de tipo rectangular. Ecuación 3
Obtenida a partir del a combinación de las fuentes de
uc5
incertidumbre de segundo nivel u5.1-u5.4
(calculado en nivel 2)
Desviación estándar del resultado del número de
repeticiones que componen el ensayo (se evalúa como
, %
u6=
tipo A), con distribución de probabilidad rectangular.

Ecuación 3. S=0,02373 %
FUENTES DE PRIMER NIVEL
1. PESO CAPSULA
X1= 24,3453 g
2. MASA DE MUESTRA
X2= 5,0002 g
3. TEMPERATURA
4. TIEMPO
X3= 29,2400 g
5. PESO FINAL
X3= 29,2400 g
6. REPETITIVIDAD
X4=2,125 % HUMEDAD
INCERTIDUMBRE ESTANDAR COMBINADA
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR
uc1 = 0,00011494 g
uc2 = 0,00011494 g
N/A
u4 = 0,0005196g
uc5 = 0,00011494 g
u6 por
repetitividad=
u6=0,0137005 %
M2
INCERTIDUMBRE ESTANDAR RELATIVA
uc1 = 0,00011494 g
ur1 =


ur1=0,0000041
uc2 = 0,00011494 g
ur2 =


ur2 =0,0000199
N/A
N/A
u4 = 0,0005196g
ur4 =


ur4 =0,0000178
uc5 = 0,00011494 g
ur5 =


ur5 =0,0000034
u6 por ensayo=0,0137005 %
ur6 =


ur6 por ensayo=0,0064484
M2
uec =0,0137006 %
2,125 % ± 0,028 %
M2
Fuente de incertidumbre (u)
Incertidumbre estándar relativa
(uer)
% de aporte sobre la uer
total
u6. REPETITIVIDAD
0,0064484
99,3052
u2. MASA DE MUESTRA
0,0000193
0,3060
u4. TIEMPO
0,0000178
0,2737
u1. PESO CAPSULA
0,0000040
0,0628
u5. PESO FINAL
0,0000033
0,0523
SUMATORIA
0,0064927
100,0000
M3
M3
M1
M1
FUENTES DE PRIMER NIVEL
INCERTIDUMBRE ESTANDAR
COMBINADA
1. PESO CRISOL X1= 20,2106 g
uc1 = 0,00011494 g
2. MASA DE MUESTRA X2= 1,0001 g
uc2 = 0,00011494 g
3. TEMPERATURA X4= 1,80 % CENIZA
4. TIEMPO X3= 20,2286 g
5. PESO FINAL X3= 20,2286 g
6. REPETITIVIDAD X4= 1,80 % CENIZA
u3 = 0,0023308
u4 = 0,000519615
uc5 = 0,00011494 g



ur2 =


ur3 =


ur4 =


ur5 =

INCERTIDUMBRE ESTANDAR
RELATIVA
ur1=0,0000049
ur1 =
u6 por ensayo= 0,0145200 % ur6 =
ur2 =0,000099
ur3 = 0,00129448
ur4 =0,00002569
ur5 =0,00000491


ur6 por ensayo= 0,0080531
M2
1
 () = 
1
2
2
+
2
2
3
+
4
2
4
+
3
2
5
+
3
uec = 0,0147070 %
1,803 % ± 0,030 % (k=2 >95 %)
2
6
+
4
2
M2
M2
M2
M3
M1
M1
M1
FUENTES DE
SEGUNDO
NIVEL
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE
INCERTIDUMBRE xi y xm
PATRONES DE TURBIEDAD
<0,1 UNT ± N/A
u1.1 Pureza
20 UNT ± 1
patrón
100 UNT ± 5,0
800 UNT ± 40
Se clasifica como tipo A. Se aplica la ecuación 2
La desviación estándar de los residuos de la
u1.2
regresión lineal de 5 puntos dio syxo= 0,26796
Regresión
NTU. Para una lectura de 1,34 UNT se obtiene
lineal
una incertidumbre S(Co) = 0,1722 UNT.
El máximo error presentado durante la
u1.3 Error validación fue 1.1 % frente al patrón de
validación turbiedad de 20 NTU. Se clasifica como tipo B,
con función rectangular, se aplica ecuación 3.
Coeficiente de variación determinado en
u1.4
validación para un patrón de 100 UNT =
Precisión 0,769168 %. Se clasifica como tipo A, se aplica
repetitividad la ecuación 2.
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR RELATIVA uir
u1.1= xi /2
0,5 NTU
2,5 NTU
20,0 NTU
X1 = 20,100 y 800
uir=u1.1/ X1
uir= 0,025
uir= 0,025
uir= 0,025
u1.2=S(Co)
u1.2= 0,1722 NTU
X2 = 1,34 NTU
 %/∗

u1.3=
u1.3=0,127017 UNT
X3= 20 NTU
u1.4= CV%/100 * x4
u1.4= 0,769168 NTU
X4 =100 NTU
uir=u1.2/ X2
uir= 0,1722 NTU/1,34 NTU
uir=0,128507
u1.3
ui=

uir=6,35085 −3
u1.4
uir=

ui= 0,00769168
M2
uec1 = 0,1759 NTU
FUENTE
ACCIÓN
FUENTES DE INCERTIDUMBRE DE
PRIMER NIVEL
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
u1
1. ERROR LECTURA
EQUIPO
Proviene del nivel 2. X1 = 1,34 NTU
uc1=u1 =0,1759 UNT
u2
Imperfecciones celdas, desviación
estándar (S) de lectura en 7 celdas
=0,0420 NTU, promedio = 20,1371
NTU X2 = 20,1371 NTU
Homogeneidad muestra. Ejemplo
1,37-1,34-1,32 NTU S= 0,02517 NTU,
X3 = 1,34 NTU
2. DIFERENCIAS EN
CELDAS
u3
3. REPETITIVIDAD
(3 ENSAYOS)
u4
4. RESOLUCIÓN
EQUIPO
Fabricación equipo, resolución de 0,01
NTU, X4 = 0,01 NTU, X5 = 1,34 NTU
u2 = S
u2 = 0,0420 NTU
u3 =

3
u3 =0,01453 NTU
u4 =
4
3
u4 = 0,0057735 NTU
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR RELATIVA
ucr = u1/X1
ucr =0,1313
ucr = u2/X2
ucr = 0,0020857
ucr = u3/X3
ucr = 0,01082
ucr = u4/X5
ucr = 0,0042767
M2
M2
 () = 
 1
1
2
 2
+
2
2
 3
+
3
2
 4
+
5
2
0,1973 NTU
Aporte uer sobre la uer total del metodo
7% 3%
u1 ERROR LECTURA EN EQUIPO
2%
1,34 NTU ± 0,40 NTU
u2 DIFERENCIA EN CELDAS
88%
M3
u4 POR RESOLUCION EQUIPO
u3 REPETITIVIDAD EN 3
ENSAYOS
TURBIEDAD 0-800 NTU
DESV EST REGRESION
LINEAL
900
Turbiedad Experimental
800
700
MUESTRA 1 sx0
600
0,26796
0,1722 NTU
500
y = 1.0009x - 0.1992
R² = 1
400
300
INCERTIDUMBRE
COMBINADA
200
0,1973 NTU
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
M3
Turbiedad Teorica
TURBIEDAD 0-35 NTU
Turbiedad Experimental
35
DESV EST REGRESION
LINEAL
0,044159
MUESTRA 1 sx0
0,0376 NTU
30
25
20
15
INCERTIDUMBRE
COMBINADA
y = 1.011x + 0.0276
R² = 1
10
0,0545 NTU
5
0
0
5
10
15
20
Turbiedad Teorica
25
30
35
M3
M1
M1
SUBNIVELES DE u
M1
M1
M1
M1
FUENTE DE
QUINTO NIVEL
u1.1.1.4.1 PESO
MOLECULAR
POTASIO K
u1.1.1.4.2 PESO
MOLECULAR
CLORO Cl
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE INCERTIDUMBRE xi y
xm
Según publicaciones IUPAC existen dudas sobre el ultimo
decimal del átomo de Potasio, por lo cual se evalúa como u tipo
B con distribución rectangular. Ecuación 3. K=39,0983 g/mol ±
0,0001 g/mol. X1 = 0,0001 g/mol
Según publicaciones IUPAC existen dudas sobre el ultimo
decimal del átomo de Cloro, por lo tanto se evalúa como u tipo
B con distribución rectangular. Ecuación 3. Cl=35,453 g/mol±
0,002 g/mol. X2= 0,002 g/mol
INCERTIDUMBRE ESTANDAR ui

3
u1.1.1.4.1=
u1.1.1.4.1= 0,0000577 g/mol

3
u1.1.1.4.2=
u1.1.1.4.2=0,0011547 g/mol
M2
FUENTE
FUENTES DE INCERTIDUMBRE DE PRIMER NIVEL
u1.1.1.1
Pureza patrón
Según certificado de análisis, el KCl sólido
presenta una pureza del 99,9 % se evalúa tipo B
con distribución rectangular. Ecuación 3.
X1= 0,01 % (rango de duda). X2 =99,9 %
u1.1.1.2 Pesaje
balanza
Asocia las fuentes determinadas en el quinto nivel
por pesaje de 0,7456 g de KCl. X3 = 0,7456 g
u1.1.1.3 Aforo
volumétrico
Asocia las fuentes determinadas en nivel quinto
por aforo volumétrico a 1000 ml. X4 = 1000 ml
u1.1.1.4 Masa
molar
Asocia las fuentes determinadas en el quinto nivel
por combinación de los pesos moleculares de los
átomos que componen el Cloruro de Potasio. KCl.
X5 = 74,551 g/mol.
 () = 
 1.1.1.1
1
2
 1.1.1.2
+
3
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui

3
0.01 %
3
u1.1.1.1=
u1.1.1.1=
u 1.1.1.1
uer1=

uer1= 0,0005779
u1.1.1.1=0,057735 %
uc1.1.1.2 = 0,00011494 g
uc1.1.1.3 = 2,06442 ml
2
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR RELATIVA
u 1.1.1.2
uer2=

uer2= 0,0001332
u 1.1.1.3
uer3=

uer3= 0,00206443
u 1.1.1.4
uc1.1.1.4 =0.005774g/mol
uer4=

uer4= 0,00000077
M2
 1.1.1.3
+
4
2
 1.1.1.4
+
5
2
FUENTES DE TERCER
NIVEL
u1.1.1 ERRORES POR
PREPARACIÓN
ESTÁNDAR 1413 µS/cm
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE
INCERTIDUMBRE xi y xm
Asocia los errores desde el pesaje del
KCl, aforo de la solución estándar
original y su fuente ya fue calculada en
los niveles 4 y 5. X1 = 1413 µS/cm
u1.1.2 ERRORES POR
MEDICIÓN DEL PATRÓN
EN PIPETA PARA
AFORO
Asocia los errores por medir una
porción definida del patrón de KCl
líquido.X2= 10 ml(X2= 100 ml opcional)
u1.1.3 ERRORES AL
REALIZAR EL AFORO EN
BALÓN DE 1000 ml
Asocia los errores por realizar la
dilución en un balón de 1000 ml
X3 = 1000 ml
 () = 
FUENTES DE
SEGUNDO NIVEL
u1.1 DILUCIÓN DEL
ESTANDAR PARA
CALIBRACIÓN
u1.2 REPETITIVIDAD
DEL EQUIPO
u1.3 ERROR DE
LECTURA
DETERMINADO POR
VALIDACIÓN
 1.1.1
1
2
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR RELATIVA uir
u1.1.1 =3,0351101µS/
cm
ur1=

ur1=0,00214799
..
ur2=
u1.1.2 =0,0097050 ml
solución de 141,3
u1.1.2= 0,153683 ml
..

ur2=0,0009705
solución de 141,3
ur2=0,001536
..
ur3=

ur3=0,00206443
u1.1.3 =2,06442 ml
 1.1.2
+
2
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE
INCERTIDUMBRE xi y xm
Asocia los errores desde el pesaje del KCl, aforo de
la solución estándar original y su fuente ya fue
calculada en los niveles 3, 4 y 5 X1 = 14,13 µS/cm.
X1=141,3 µS/cm
Asocia la fuente de precisión del equipo expresada
en términos de repetitividad calculado a partir del
coeficiente de variación 0,2780 %. Se evalúa tipo A.
Ecuación 2. X2 =0,2780 %. X3= 234,667 µS/cm
Asocia la fuente de exactitud del equipo en
términos de error relativo en porcentaje, el cual,
según la validación es del 0,6 % presentado como el
mayor error del rango lineal de trabajo. Se evalúa
como tipo B con función rectangular. Ecuación 3.
X4= 0,6 %. X5 = 234,667 µS/cm
2
 1.1.3
+
3
M2
2
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
u1.1=0,04427µS/cm
ur1 =

ur1 =0,0031333
.
u1.2=

3
u1.2=0,65237µS/cm
u1.3=


.
ur1 =

ur1 =0,0027800
∗

u1.3= 0,81291µS/cm
uc1 (u1.1-u1.3) = (.) + (.) + (.)
.
ur1 =

ur1 =0,003464
M2
M2
FUENTES DE
PRIMER NIVEL
u1 ERRORES DE
LECTURA EN EL
EQUIPO
u2
REPETITIVIDAD
DEL ANALISIS
u3 RESOLUCIÓN
DEL EQUIPO
u4
TEMPERATURA
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE
INCERTIDUMBRE xi y xm
Asocia los errores desde el pesaje del KCl, aforo de la
solución estándar original, errores por repetitividad y
error. Y su fuente ya fue calculada en los niveles 2, 3,
4 y 5 X1= 234,67 µS/cm
Asocia la fuente de la desviación estándar de tres
lecturas realizadas a la misma muestra = 0,57735µ/
 por ser tan pocas lecturas se evalúa como tipo B
se aplica distribución rectangular. Ecuación 3. X2=
0,57735µ/
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
uc1 = 1,04325
µ/
ur1 =

ur1 =0,00444567
u2=



ur2=

ur2= 0,0014205
3
u2=0,33333µS/cm
u3=
Asocia la resolución del equipo, la cual es de 0,01
µS/cm. Se evalúa como tipo B, con función de
distribución rectangular, ecuación 3. X3= 0,01 µS/cm
Según información de la validación, todos los ensayos
se realizaron entre 20 y 25 ᵒC, por lo tanto el error
por validación del nivel 2 ya tomo en cuenta los
errores generados por temperatura.



ur3=

ur3= 0,0000246
u3=
0,0057735µS/cm
Ya se contempló
en el nivel 2.
Ya se contempló en el
nivel 2.
M2
uec (u1-u3) = () + () + ()
uec (u1-u4) = , µS/cm  +(,µS/cm) + , µS/cm 
M2
Aporte uer sobre la uer total
234,7± 2,2 µS/cm (k=2 >95 %)
Fuente de incertidumbre (u)
u1 POR ERROR EN EQUIPO
u2 REPETITIVIDAD EN 3 ENSAYOS
u3 POR RESOLUCIÓN EQUIPO
SUMATORIA
U=1,0952µS/cm x 2
u1 POR ERROR EN
EQUIPO
0%
Incertidumbre estándar relativa (uer) % de aporte sobre la uer total
0,004446
75,469
0,001420
24,113
0,000025
0,418
0,005891
100,000
M3
24%
u2 REPETITIVIDAD
EN 3 ENSAYOS
76%
u3 POR RESOLUCION
EQUIPO
M3
Dureza cálcica mg /L CaCO3=
mol 100,09g mg
5,5167 ml x 0,01 x x 1000
L mol g
100 
M1
M1
M1
M1
FUENTES DE
CUARTO NIVEL
u2.2.4.1 MASA
ATÓMICA CALCIO
(Ca)
u2.2.4.2 MASA
ATÓMICA
CARBONO(C)
u2.2.4.3 MASA
ATÓMICA
OXÍGENO(O)
NATURALEZA DE LA FUENTE Y TIPO DE INCERTIDUMBRE xi y xm
Según publicaciones IUPAC, existen dudas sobre el ultimo decimal
del átomo de Calcio, por lo tanto se evalúa como u tipo B con
distribución rectangular ecuación 3. Ca= 40,078 g/mol ± 0,004
g/mol. X1 =0,004g/mol.
Según publicaciones IUPAC, existen dudas sobre el ultimo decimal
del átomo de Carbono, por lo tanto se evalúa como u tipo B con
distribución
rectangular
ecuación
3.
C=
12,0107
g/mol
±0,0008g/mol. X2 =0,0008g/mol.
Según publicaciones IUPAC, existen dudas sobre el ultimo decimal
del átomo de Oxígeno, por lo tanto se evalúa como u tipo B con
distribución rectangular ecuación 3. O= 15,9994 g/mol± 0,0003
g/mol.
X3= 0,0003 g/mol, X4 = 3 (triple contribución de la incertidumbre
del Oxígeno por haber tres átomos del mismo en la molécula).
INCERTIDUMBRE ESTANDAR
ui
u2.2.4.1=

3
u2.2.4.1= 0,0023094 g/mol
u2.2.4.2=

3
u2.2.4.2= 0,00046188 g/mol

u2.2.4.3=(
3
)*X4
u2.2.4.3= 0,00051962 g/mol
M2
M1
 () = 
 2.2.1
2
2
 2.2.2
+
3
2
 2.2.3
+
4
2
 2.2.4
+
5
2
uec2.2=0,0000212 M
M1
FUENTE DE
PRIMER NIVEL
FUENTES DE INCERTIDUMBRE DE PRIMER NIVEL
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR ui
u1 MEDICIÓN DE
MUESTRA
Asocia las fuentes la medición de 100 ml de la muestra,
resolución 1 ml. X1 = 100 ml
u1 (calculado en
un nivel anterior)
u1=0,253847 ml
u2 VALORANTE
EDTA
ESTANDARIZADO
Asocia las fuentes por la estandarización del EDTA
incluye diferentes fuentes de niveles anteriores. X2=
0,00999 M
u2= (calculado en
un nivel anterior)
uec2= 0,000046 M
u3 ERROR POR
PUNTO FINAL
VALORACIÓN
u4 POR LA
REPETITIVIDAD
DE 3 ANÁLISIS
u5 COMPUESTO
DE REPORTE
u6 MEDICIÓN
VOLUMEN EDTA
EN BURETA
Asocia el error volumétrico que se presenta por el tono
de color en el viraje, el tiempo que tarda en virar,
diferencia entre analistas entre otros. La diferencia es
de una gota de EDTA. 0,05 ml. Se evalúa como tipo B,
con función de distribución rectangular ecuación 3. X3 =
0,05 ml, X4 =5,52 ml
Asocia las diferencias entre las repeticiones del análisis
realizado por triplicado donde se obtuvo un promedio
de 88,1563 ppm de CaCO3 con una desviación estándar
de 0,28864 ppm de CaCO3. X5 = 0,28864 ppm CaCO3. X6
= 88,1563 ppm CaCO3
Asocia los rangos de duda en la última cifra del peso
molecular de cada átomo de la molécula de Ca se
evalúa como tipo B con función de distribución
rectangular ecuación 3.. X7 = 40.078 g/mol ± 0,004
g/mol. X8 = 0,004 g/mol
Asocia las fuentes por medición volumétrica de una
alícuota de EDTA en la bureta. X9 = 5,52 ml
u3=

ucr =

ucr =0,0210125
ucr =
3
u4=0,16665 ppm
u5 =


ucr =

ucr = 0,00189


u5 = 0,002309
g/mol
u6 =(calculado en
un nivel anterior)
u6= 0,03155 ml

ucr =

ucr = 0,005233
5
3

ucr =0,004599
3
u1.3= 0,0288675
ml
u4=
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR
RELATIVA

ucr =

ucr = 0,0000576

ucr =

ucr = 0,00572
M2
M2
uec= , ∗





(,) +(,) +(,)+(,) +(, ) +(,)
M2
U=0,5370 ppm x 2 = 1,074071 ppm
55,16ppm CaCO3 ± 1,08 ppm CaCO3
M3
M1
Dureza total como
mg/L CaCO3 =
M1
uec= , ∗ (,) +(,) +(,)(,)(, ) +(,)
uec = 0,646753 ppm CaCO3
M2
M2
U =1,2935ppm CaCO3
M3
FUENTES DE INCERTIDUMBRE
FUENTES DE INCERTIDUMBRE DE PRIMER NIVEL
INCERTIDUMBRE
ESTANDAR RELATIVA
INCERTIDUMBRE ESTANDAR
COMBINADA
DUREZA TOTAL
Asocia las fuentes de incertidumbre que participan en
la determinación de la Dureza Total. X1 = 88,1563 ppm
CaCO3. ucDT = 0,6638 ppm CaCO3
ucr =

ucr = 0,0075298
INCERTIDUMBRE ESTANDAR
COMBINADA
DUREZA CALCICA
Asocia las fuentes de incertidumbre que participan en
la determinación de la Dureza Cálcica. X2= 54,9936
ppm CaCO3. ucDCa = 0,5212 ppm CaCO3
ucr =

ucr= 0,009477


M2
 2 
 () = 
+
1
2
2
U=1,003834 ppm x 2 = 2,007668 ppm
M3
M1
M1
M1
M1
M1
M1

( − Ῠ)2
 1 1
 =
+ +
    £ ( − Ẋ)2

M2
0,0034  1 1
( − 0,1788 )2
 =
+ +
 7 3
 2
0,448
(0,448
) ∗ 2,12622


M2
Absorbancia
Sxo=0,005397 ppm Fe
M2
+ u por preparación std
HIERRO TOTAL
0.8
0.6
0.4
0.2
0
y = 0,448x - 0,004
R² = 0,999
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Concentracion ppm
1.2
1.4
1.6
1.8
M2
uec=5,614 mg Fe/100g*√(〖(0,0001)〗^2 +(0,0058)^2+(0,0012)^2+(〖0,0058)〗
^2+(0,00095)+(0,0026)^2+〖(0,00002)〗^2 )
uec = 0,0985351mg Fe/100g
M2
5,62 mg Fe/100g ± 0,20 mg Fe/100g
M2
M3
IMPACTO DE LAS FUENTES DE NIVEL DOS Y TRES SOBRE LA REGRESIÓN LINEAL
Incertidumbre estándar relativa Aporte de uer sobre la uer global de
Fuente de incertidumbre (u)
(uer)
la regresión lineal
u5.2.4 Preparación patrones de regresión
0,011754
70,033
u5.1 resolución
0,002293
13,660
u5.3 repetitividad espectro
0,001785
10,638
u5.2.(1-3) Características regresión
0,000952
5,669
SUMATORIA
0,016784
100,000
M3
M3
M1
M1
M1
M1
M1
M1
M1

( − Ῠ)2
 1 1
 =
+ +
    £ ( − Ẋ)2

M2
0,0917  1 1
(2,499 − 1,394 )2
 =
+ +
 7 3
 2
0,190
(0,190
) ∗ 372,172


M2
Sxo=1,4891 ppm P + u por preparación std
M2
FOSFORO
5
Absorbancia
4
3
2
y = 0.1893x + 0.1303
R² = 0.9961
1
0
0
2
4
6
8
10
12
Concentracion de Fosforo en ppm
14
16
18
20
uec= 3,73359mg P/100g
M2
124,4 mg P/100g ± 7,5 mg P/100g
M2
M3
M3

Un aspecto crítico de la técnica “button up” es conocer
perfectamente el desarrollo del método.

No se puede hacer constante todas las variables por
esto la incertidumbre es igual de aleatoria.

La combinación de diferentes fuentes de
incertidumbre siempre dará como resultado un valor
de mayor magnitud que la fuente de mayor valor.

Efecto de la temperatura sobre el
volumétrico, existen 2 correctivos posibles.
manejo






La desviación estándar de regresión puede ser una
fuente de incertidumbre crítica
1) El número de puntos.
2) La repetición de cada punto.
3) La linealidad.
4) El rango lineal de calibración
Y según la incertidumbre que aporta el STD.

Se estableció un modelo diseñado para emplear en
diferentes tipos de fundamentos analíticos. El
modelo consta de tres etapas, y así estima la
incertidumbre expandida del método además
evalúa el impacto de cada fuente de incertidumbre
en su forma relativa.

Identificar las operaciones y establecer diferentes niveles y
subniveles, lo cual permitió el desarrollo de las mismas de forma
sistemática para los métodos de análisis

Evaluar la incertidumbre de todos los niveles de cada
metodología, con la información de soporte se dio aplicación y
se calculo la incertidumbre expandida para cada uno de los
métodos de análisis de alimentos.

Determinar los puntos críticos en la ejecución de cada método
analítico propuesto, evaluando la contribución de las fuentes de
incertidumbre que participan en el desarrollo de cada uno,
graficar los impactos de las fuentes determinantes de
incertidumbre, visualizar los factores que deben ser controlados
con mayor rigurosidad durante el análisis de alimentos por los
métodos planteados.

En la determinación de humedad y ceniza, la fuente de mayor
aporte de incertidumbre fue la repetitividad, es posible profundizar
más por medio de procesos de revalidación del método, ampliando
dentro de los atributos la homogeneidad de la muestra, rampas de
temperatura entre otros, a factores más concisos causantes de la
misma.

En todos los métodos, existen factores críticos que se deben
considerar al momento de plantear las fuentes que se presentan en
sus desarrollos por ello. Se recomienda tomar precauciones
adecuadas según las necesidades del método.

Basando los resultados producto de la evaluación del modelo
establecido, por medio de datos reales, se esperarían resultados
similares aplicando el modelo en los mismos métodos en otros
laboratorios.

Documento en línea Tratado de Libre Comercio Colombia-estados Unidos resumen
http://www.sice.oas.org/TPD/AND_USA/Studies/COLResumen_s.pdf consultado 09/12/2011.
Decreto 1575 de Mayo de 2007, Ministerio de la protección Social, República de Colombia.

Norma Internacional ISO/IEC 17025: Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibración.

JCGM. GUM 100-2008. Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement First edition,
September 2008.






WOLFGANG A. Schmid y. LAZOS MARTÍNEZ Rubén, CENAM CENTRO NACIONAL DE METROLOGIA GUIA PARA ESTIMAR LA
INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN. México 2000.
ELLISON S.L.R., WILLIAMS A., Guide”Use of uncertainty information in compliance assessment” EURACHEM/CITAC 2007
Vocabulario internacional de metrología, conceptos fundamentales y generales, y términos asociados. (VIM). JCGM 200:2008. Articulo
en línea. http://www.metrologia.cl/medios/VIM2006v0.doc Consultado el 3 de septiembre de 2011.
Guía sobre incertidumbre en la medición industrial ICONTEC 2009.

AOAC: Guidelines for Single Laboratory Validation of Chemical Methods for Dietary Supplements and Botanicals. Página web
oficial AOAC http://www.aoac.org/Official_Methods/slv_guidelines.pdf. Consultado el 4 de septiembre de 2011.

GUM Evaluation of measurement data- Guide to the expression of uncertainty in measurement JCGM 2008.

EURACHEM/ CITAC Guide CG 4 Quantifying Uncertainty in the Analytical Measurement Second Edition QUAM 2000.1.
Descargar

MODELO PARA ESTIMAR INCERTIDUMBRE EXPANDIDA …