Suma de Vectores
Por el método Analítico
UNIDAD 2
ING. ROBIN ANGUIZACA FUENTES
Pasos para Sumar vectores en la forma Polar
1.- Descomponemos cada vector en sus componentes x, y
2.- Hallamos Rx, sumando todas las componentes sobre el eje x
3.- Hallamos Ry, sumando todas las componentes sobre el eje y
4.- Hallamos el vector resultante R = Rxi + Ryj
5.- Hallamos el modulo del vector resultante R.
R  ( Rx) 2  ( Ry ) 2
6.- Hallamos el ángulo del vector resultante R.
  tan 1 ( Ry / Rx)
Suma de vectores: método analítico
| R |= √ ( Rx)2 + (Ry)2
y+
B
By
Ry
B
A
Ay
R
A
A
Bx
x
R
x
R= tan
Donde:
-1 Ry
Rx
Rx= Ax + Bx
R
Ry= Ay + By
Además:
Ax = | A | cos θA
Ay = | A | sen θA
x+
Bx = | B | cos θB
By = | B | sen θB
Ejemplo de Suma de dos Vectores en
forma polar
Encontrar la resultante de: 30N a 40° y 40N a 150°
Lo primero que
haremos será
descomponer
cada vector en
sus
componentes.
40N
150°
30N
40°
Vector Resultante
Y
Ry
R
ϴ
X
Rx
Calculamos las componentes de cada vector
para obtener la resultante pedida:
Rx
Ry
30N a 40°
V cos
22.98
V sen
19.28
40N a 150°
-34.64
20
-11.66
39.28
Estas serán
las
coordenadas
de nuestros
vectores
originarios
Estas serán necesarias para conocer
la magnitud del vector resultante
Con nuestros datos anteriores (Rx=-11.66 y
Ry=39.28) encontrares el vector resultante:
R= 11,66i + 39,28j
Luego encontrares la
magnitud del vector R
Encontrares el angulo
del vector R
R  (11.66) 2  (39.28) 2
ϴ = arcotan (39.28 /-11.66)
R  134.56  1542.9
ϴ = arcotan (-3.37)
R  1677.47
ϴ =106.53°
R  40.95
Pasos para Sumar vectores en la Rectangular
1.- Hallamos Rx, sumando todas las componentes sobre el eje x
3.- Hallamos Ry, sumando todas las componentes sobre el eje y
4.- Hallamos el vector resultante R = Rxi + Ryj
5.- Hallamos el modulo del vector resultante R.
R  ( Rx) 2  ( Ry ) 2
6.- Hallamos el ángulo del vector resultante R.
  tan 1 ( Ry / Rx)
Suma de Vectores en forma cartesiana
o rectangular
Sea los vectores:
A = (Ax , Ay)
B = (Bx , By)
Halar : R = A+B
R = (Rx , Ry)
R = Rx i + Ryj
Rx = Ax + Bx
Ry = Ay + By
Ejemplo de Suma de Vectores
Dado: A = (1,3) y B = (2, 1)
Hallar C=A+B
Ejemplo de Resta de Vectores
Dado: A = (1,3) y B = (2, 1)
Hallar C=A - B
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2.4 Suma metodo analitico