MATEMÁTICAS
BLOQUE IV
Modelo matemático de las
funciones poli nominales
NOMINALES
 Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un
polinomio.
En donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el
coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero,
para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de los otros coeficientes puede ser cero.

 ejercicios:
 1.- la cual es de grado 3, ya que el exponente mayor es 3.
 , que es una función polinómica de grado 2, o sea cuadrática, cuya gráfica es
una parábola.
, que es de grado 6, ya que multiplicando todos los paréntesis, nos daría como
mayor exponente el 6. Esta función se grafica más adelante, para hacer notar, que
las intersecciones con los ejes y la factorización de la función polinomial tienen una
estrecha relación.
•
Suponiendo que la función que se nos presenta es de tercer grado, y sus
intersecciones están en x = 2, x = -1 y en x = -3; la ecuación de la función es f(x) =
(x-2)(x+1)(x+3)
•
Debe quedar claro, que se tiene que conocer el grado de la función polinómica,
ya que sin éste, las conclusiones que se puedan sacar pueden estas equivocadas.
 Tenemos una función polinómica de grado 6, que sus intersecciones se
encuentran en x = 1, x = 2, x = -1, x = 3, x = -2 y en x = 0; por lo tanto la función
es:
 f(x) = (x-1)(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)(x)
FUNCION GRADO 1 & 2
 GRADO 1 tiene en su
 GRADO 2 se denomina
variable equis el exponente
función cuadrática a toda
uno. La forma de esta función
función de la forma:
de grado uno es la ecuación
 Y = ax2+ bx+ c que
de la línea recta, que tiene su
representa a una expresión
gráfica como aparece de
cuadrática, donde a (distinto
forma oblicua.
de 0), b y c son números reales.
y=mx+b
Su gráfica es una parábola.
FUNCIONES DE GRADO 3 &
4
Funciones grado 3
 GRADO 3 Se denomina
función cúbica a toda función de
la forma:
 y= ax3 + bx2 + cx+ d; donde a
Funciones grado 4
 GRADO 4 Es la función de
fórmula: y = ax4+ bx3+ cx2+
dx+ e; donde a (distinto de 0),
(distinto de 0), b, c y d son
b, c, d y e son números
números reales.
reales.
CARACTERÍSTICAS DE
FUNCIONES
POLINOMIALES GRADO
CERO, UNO Y DOS

El grado de un polinomio está dado por el mayor exponente de la variable en el polinomio,
independientemente del orden en el que estén los términos, como se muestra en las siguientes
funciones:
1. f x = 7 Es de grado cero, se le conoce como función constante.

2. f x = 4x-1 Es de grado uno, también conocida como función lineal.

3. �� �� =x2 +5x+6 Es de grado dos, se le conoce como función cuadrática.
4. �� �� =4x2 +5x3 +1 Es de grado tres y se le conoce como función cúbica.
5. �� �� =4x4 +3x3 +2x2+1Es de grado cuatro y se le conoce como función cuartica.

PARÁMETROS DE LAS
FUNCIONES DE GRADOS
CERO, UNO Y DOS
 La función constante, La función de grado cero es la que se
conoce como función constante, ésta es un caso particular de la
función Polinomial y se inició con ella en el primer bloque; su
forma es:
�� �� = ��, donde “a” es una constante
Su gráfica es una recta paralela al eje X y corta al eje Y en el punto
(0, a).
Ejercicio 1:

Graficar la función �� �� = 5, determinar su dominio y rango.
MODELO DE LAS
FUNCIONES
 MODELO MATEMÁTICO DE LAS FUNCIONES POLINOMIALES DE
GRADOS: TRES Y CUATRO.Modelo matemático de las funciones polinomiales de grado tres. El modelo matemático de la función es:
 f(x) = a3x3 +a2x2+a1x+a0.

Ejemplos:

f(x) = 12x3 +2x2+7x+5

f(x) = 4x3 +8x2+3x+38

f(x) = 5x3 +3x2+8x+28
FUNCIONES DE GRADO 4

Modelo matemático de las funciones polinomiales de grado cuatro.-

El modelo matemático de la función es:

f(x) = a4x4+ a3x3 +a2x2+a1x+a0.


Ejemplos:

f(x) = 3x4+ 28x3 +84x2+4x+72

f(x) = 6x4+ 2x3 +93x2+2x+32

f(x) = 8x4+ 32x3 +293x2+24x+234

f(x) = 123x4+ 87x3 +28x2+36x+328

f(x) = 20x4+ 6x3 +63x2+25x+234

f(x) = 256x4+ 68x3 +95x2+265x+134
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
DE LAS FUNCIONES
POLINOMIALES DE GRADOS:
T R E S Y C U AT R O .  Propiedades geométricas de las funciones polinomiales de grado tres. Se debe tener presente que se trata de una función polinomial y que su
trazo es continuo.
 La función de grado tres tiene un gran parecido con una función lineal, en
el caso de que el coeficiente principal sea positivo, una rama se extiende por
el tercer cuadrante y la otra por el primer cuadrante del plano cartesiano.
 En el caso de que el coeficiente principal sea negativo, entonces una rama
se extiende desde el segundo cuadrante y la otra por el cuarto cuadrante del
plano cartesiano.
 El dominio y el rango de la función cúbica son todos los números reales.
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funciones polinominales