MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORMEMENTE
ACELERADO (M.R.U.A.)
•Movimiento Variado
•M.R.U.A.
•Funciones y Gráficos
•M.R.U.R.
•Funciones y Gráficos
MOVIMIENTO VARIADO
Un cuerpo tiene un movimiento variado cuando
su velocidad cambia a medida que se va desplazando
(en la figura, la velocidad es tangente a la trayectoria).
Por tratarse de un vector, este cambio puede
manifestarse en su magnitud, dirección o sentido.
MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
(M.R.U.A.)
Si un móvil describe una trayectoria
rectilínea y va aumentando uniformemente su
velocidad en el tiempo, se dice que manifiesta
un movimiento uniformemente acelerado.
Su aceleración es constante en magnitud y
sentido (mismo signo). Por lo tanto, tiene igual
sentido y dirección que su vector velocidad.
Sus funciones son:
x f  xi  vi  t 
1
a t
2
v f  vi  a  t
v f  v  2  a  x
2
2
i
2
Por tratarse de magnitudes vectoriales, la
posición, velocidad y aceleración están
asociados a un sistema de referencia
arbitrarios, lo que genera la adopción de los
signos (+ ó -, como se ven el las formulas
anteriores)
para
esas
magnitudes,
dependiendo de la dirección y el sentido del
sistema de coordenadas al cual estarán
referidas.
A continuación mostraremos algunos gráficos:
Notar que:
• En un grafico a v/s t, el área bajo la
curva entre los tiempos (tf - ti) representa
la variación de velocidad (vf - vi)
recorrida por un móvil.
• En un grafico v v/s t, el área bajo la
curva entre los tiempos (tf - ti) representa
la distancia recorrida del móvil.
MOVIMIENTO RECTILINEO
UNIFORMEMENTE RETARDADO
(M.R.U.R.)
Si un móvil con movimiento rectilíneo tiene un
movimiento retardado si su aceleración es
constante y en sentido contrario al vector
velocidad (signo distinto, negativa). A esta
aceleración también se le llama desaceleración o
retardación. Esto implica que la velocidad del móvil
va disminuyendo a medida que se desplaza (a
medida que pasa el tiempo).
Como en el M.R.U.R. la velocidad va
disminuyendo uniformemente, llegará a un
momento en que la velocidad se hará cero,
es decir, el móvil se detiene. Parea esta
situación particular, puede calcularse el tiempo
que tarda el móvil en detenerse y la distancia
recorrida hasta el punto de su detención. De la
ecuación del M.R.U.A., y haciendo vf = 0; se
obtienen:
x max 
v
2
i
2a
t max 
vi
a
La característica principal de un M.U.R. se
refiere a que la velocidad y la aceleración tienen
sentidos opuestos, por lo tanto, rigen las mismas
tres ecuaciones del M.U.A., peso si la velocidad
tiene valor positivo, la aceleración tendrá valor
negativo (porque esta en sentido contrario), y
viceversa, como muestra la siguiente figura:
Para M.R.U.R. los gráficos según sistema de
referencia son:
Ejemplos
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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO